Finite Group Databasebeta

← #30890567

Subgroups — #30890567

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864067—24no—
21#16864067—24no—
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524021—21no—
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524016—21no—
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33#16863590—24no—
34#16863478—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863320—21no—
46#16863318—21no—
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863255—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—22no—
84C2×D536—41no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524040—22no—
91#14524040—22no—
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524039—22no—
95#14524039D414yes—
96#14524021—44no—
97#14524017—28no—
98#14524016—28no—
99#14524016—28no—
100C4×Dic134—22no—
101C4×Dic134—22no—
102#14524005—22no—
103#14524005—22no—
104#14524005—22no—
105#14524005—22no—
106#14524005—22no—
107#14524005D414yes—
108C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131#14523963—41no—
132#14523963—41no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#107×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154#11761628—432no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134D814yescomplemented
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—24no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—24no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—81no—
178C2×D268—81no—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×D268#4112yescomplemented
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208D536—28no—
209D536—44no—
210#11761613—44no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—42no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—81no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C24×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67C2×D412yes—
243C22×C4×C67—24no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—42no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—42no—
264C4⋊C4×C67C2×D412yes—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—48no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C2×D812yes—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
323C22⋊D67—48no—
324C22⋊D67—48no—
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#12012yes—
339C2×Dic67C2×D812yes—
340C2×Dic67C2×D812yes—
341C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—48no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—84no—
356C4×D67—48no—
357C4×D67—48no—
358C4×D67—84no—
359Dic134—28no—
360C8×C67—22no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#54811yescharacteristic
373C22×C67#55011yescharacteristic
374C22×C67C22×D811yescharacteristic
375C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C67#57611yescharacteristic
377C22×C67#57711yescharacteristic
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67#52511yescharacteristic
405C4×C67#53711yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407C4×C67#54711yescharacteristic
408Dic67—22no—
409Dic67—22no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412Dic67#44714yes—
413#24184—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—82no—
415C2×C67#240711yescharacteristic
416C2×C67C2×#44711yescharacteristic
417C2×C67#301211yescharacteristic
418C2×C67#335811yescharacteristic
419C2×C67#336611yescharacteristic
420C2×C67#339111yescharacteristic
421C2×C67#339711yescharacteristic
422D67—82no—
423D67—82no—
424D67—82no—
425C2×#550—671no—
426C2×#459—671no—
427C2×C4×D8—671no—
428#2538—671no—
429#2041—671no—
430#2041—671no—
431#2011—671no—
432#2011—671no—
433#1984—671no—
434#1957—671no—
435#1879—671no—
436#1879—671no—
437#1862—671no—
438#1862D6711yescharacteristic, complemented
439#1802—671no—
440C67#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1341no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8—671no—
445#550—1344no—
446#550—1344no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—671no—
449C2×#127—671no—
450C2×C22⋊Q8—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×#121—1341no—
453C2×#121—1341no—
454C2×C4×Q8—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
459#459—1344no—
460C4×D8—1344no—
461C2×#107C2×D6711yescharacteristic
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102C2×D6711yescharacteristic
472C2×#102C2×D6711yescharacteristic
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#396—1341no—
476#390—671no—
477#390—671no—
478#389—671no—
479#389C2×D6711yescharacteristic
480#384—671no—
481#380—1341no—
482#340—671no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#336—671no—
485#336—671no—
486#336—671no—
487#336C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—2684no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—1348no—
491C22×Q8—671no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C2×D8—2681no—
507C2×D8—2681no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C22×C8—671no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—674no—
520#127—1342no—
521#127—1342no—
522#127—1342no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525C22⋊Q8—2684no—
526#121—1348no—
527#121—1348no—
528#121—1348no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—674no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1342no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—2681no—
566#102—2681no—
567#102—2681no—
568#102—2681no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572#102—1342no—
573C4×C8—1342no—
574#95—21no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—1341no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580#41—26832no—
581C2×Q8—674no—
582C2×Q8—1342no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—1344no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4D4×D6712yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1344no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651D8—1348no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8#1176162812yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—2682no—
671C4⋊C4—2682no—
672C4⋊C4—5361no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4D4×D6712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—1344no—
686C22⋊C4—1344no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—672no—
690C42—672no—
691C42—1341no—
692C42—1341no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—1342no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—1348no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2688no—
728D4—2688no—
729D4—2688no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—5364no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—1342no—
740D4—1342no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2688no—
761C2×C4—2688no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5364no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—672no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4D8×D6712yes—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4#41×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
783C2×C4#1452408911yescharacteristic
784C2×C4#1452409111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2681no—
788C8—2681no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22#120×D6711yescharacteristic
818C22#1686405611yescharacteristic
819C22#1686406711yescharacteristic
820C22C2×D8×D6711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C22#1686419811yescharacteristic
823C22#1686420511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—2681no—
830C4—5361no—
831C4—674no—
832C4—1342no—
833C4—1342no—
834C4#1686390511yescharacteristic
835C4#1686397611yescharacteristic
836C4#1686403811yescharacteristic
837C4#1686404711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—5362no—
840C2—5362no—
841C2—5362no—
842C2#2256355311yescharacteristic
843C2#447×D6711yescharacteristic
844C2#2256951711yescharacteristic
845C2#2257284311yescharacteristic
846C2#2257291911yescharacteristic
847C2#2257318311yescharacteristic
848C2#2257323011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#24184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864067C2semidirect
2. C2×#16863590C2semidirect
3. C2×#16863478C2semidirect
4. #22565130C2semidirect
5. #22561443C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561282C2semidirect
8. #22561281C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
157. C2×Dic134D8semidirect
181. C2×D268#41semidirect
257. C2×C8×C67#41semidirect
438. #1862D67semidirect
440. C67#24184semidirect
663. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168635902
C2×#168634782
#225651302
#225614432
#225614412
#225612822
#225612812
#225611432
#225610132
#225605582
#225605572
#225604532
#225602082
C67×#18622
#2418467