Finite Group Databasebeta

← #30890572

Subgroups — #30890572

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic
4#22565129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561284C211yesmaximal, characteristic
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2012C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17#16864115—24no—
18#16864115—24no—
19C2×#14524041C2211yescharacteristic
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524020—21no—
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14523999—21no—
31#16863599—24no—
32D8×Dic67—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863319—21no—
45#16863319—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863254—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524041—22no—
73#14524041D414yes—
74#14524036—28no—
75#14524036—28no—
76#14524030—22no—
77#14524030—22no—
78#14524020—28no—
79#14524020—44no—
80Q8×Dic67—22no—
81Q8×Dic67—22no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—22no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67D414yes—
90#14523999—28no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523977—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968—22no—
119#14523967—22no—
120#14523967—41no—
121#14523966—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964—41no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C67—22no—
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—41no—
134C2×D8×C67—22no—
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#124×C67—22no—
140#124×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#103×C67—22no—
148#102×C67—41no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134C2×D412yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—24no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172#11761616—44no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C4⋊Dic67—24no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—42no—
187C4⋊Dic67C2×D412yes—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—24no—
198C22⋊Dic67—24no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—81no—
202C4×Dic67—24no—
203C4×Dic67—24no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67C2×D412yes—
207C4×Dic67C2×D412yes—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67C2×D412yes—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67C2×D412yes—
227C2×D4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233SD16×C67—44no—
234D8×C67—28no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67#4112yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—24no—
244C22⋊C4×C67—24no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—81no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—48no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—84no—
316C2×Dic67#12012yes—
317C2×Dic67#12012yes—
318C2×Dic67#13512yes—
319C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324Dic134—44no—
325C8×C67—22no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C67⋊C8—41no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67C2×#12011yescharacteristic
344C22×C67#54811yescharacteristic
345C22×C67#55011yescharacteristic
346C22×C67C2×#13511yescharacteristic
347C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C67#57711yescharacteristic
349C22×C67#57811yescharacteristic
350C4×C67—42no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67#52511yescharacteristic
355C4×C67#53711yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#54711yescharacteristic
358Dic67—22no—
359Dic67—42no—
360Dic67—41no—
361Dic67—42no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67#44914yes—
366#24185—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—82no—
368C2×C67—82no—
369C2×C67#240711yescharacteristic
370C2×C67C2×#44911yescharacteristic
371C2×C67#301311yescharacteristic
372C2×C67#336011yescharacteristic
373C2×C67#336711yescharacteristic
374C2×C67#339311yescharacteristic
375C2×C67#339711yescharacteristic
376C2×#556—671no—
377C2×#461—671no—
378C2×C4×D8—671no—
379#2538—671no—
380#2042—671no—
381#2042—671no—
382#2012—671no—
383#2012D6711yescharacteristic
384#1984—671no—
385#1956—671no—
386#1880—671no—
387#1880—671no—
388#1863—671no—
389#1863—671no—
390#1802—671no—
391C67#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—671no—
393C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
394C22×D8C2×D6711yescharacteristic
395#556—1344no—
396#556—1344no—
397C2×C4⋊Q8—671no—
398C2×#126—1341no—
399C2×#126—1341no—
400C2×#124—671no—
401C2×#124C2×D6711yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—1341no—
403C2×C22⋊Q8—1341no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×Q8—671no—
406C2×C4×Q8—671no—
407C2×C4×D4—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×#117—1341no—
410#461—1344no—
411C4×D8—1344no—
412C2×#107—671no—
413C2×C4⋊C8—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103C2×D6711yescharacteristic
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×C4×C8—671no—
425#396—1341no—
426#396—1341no—
427#390—671no—
428#390C2×D6711yescharacteristic
429#389—671no—
430#389—671no—
431#384—671no—
432#380—1341no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438#336C2×D6711yescharacteristic
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C22×D4C22×D6711yescharacteristic
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—2681no—
450C2×SD16—1342no—
451C2×SD16—1342no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C4⋊Q8—674no—
460C4⋊Q8—1342no—
461#126—1348no—
462#126—1348no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—1342no—
466#124—1342no—
467C22⋊Q8—2684no—
468C22⋊Q8—1348no—
469C4×Q8—1342no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×D4—674no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479#117—1348no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—1342no—
511C4⋊C8—1342no—
512#103—22no—
513#103—2681no—
514#103—2681no—
515#103—1342no—
516#103—1342no—
517#103—1342no—
518#102—41no—
519#102—2681no—
520#102—1342no—
521#102—1342no—
522C4×C8—1342no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—672no—
533C2×Q8—1342no—
534C2×Q8—1342no—
535C2×Q8—1342no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8D4×D6712yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4D4×D6712yes—
553C2×D4#1176162712yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2684no—
575D8—28no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8#1176162712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2682no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—672no—
595C4⋊C4—1342no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1344no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—672no—
620C42—672no—
621C42—1344no—
622C42—1344no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2684no—
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—1342no—
648Q8—1342no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2688no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—5364no—
681C2×C4—672no—
682C2×C4—672no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C2×C4#1452409011yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2681no—
704C8—2681no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22#120×D6711yescharacteristic
720C22#1686405211yescharacteristic
721C22#1686406611yescharacteristic
722C22#135×D6711yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
724C22#1686420611yescharacteristic
725C22#1686421011yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2681no—
731C4—2682no—
732C4—2681no—
733C4—2682no—
734C4—5361no—
735C4—5361no—
736C4—674no—
737C4—1342no—
738C4#1686390211yescharacteristic
739C4#1686397311yescharacteristic
740C4#1686403311yescharacteristic
741C4#1686404611yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—82no—
744C2#2256354711yescharacteristic
745C2#449×D6711yescharacteristic
746C2#2256952211yescharacteristic
747C2#2257285311yescharacteristic
748C2#2257292211yescharacteristic
749C2#2257319411yescharacteristic
750C2#2257322611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2012C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D8×C67C22
hypercenter#2012D67
hypocenterC67#24185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864115C2semidirect
2. C2×#16863599C2semidirect
4. #22565129C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
6. #22561445C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561009C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
11. #22560566C2semidirect
12. #22560466C2semidirect
13. #22560465C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
391. C67#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641152
C2×#168635992
C2×D8×Dic672
#225651292
#225614492
#225614452
#225612842
#225611432
#225610092
#225605672
#225605662
#225604662
#225604652
#225602072
C67×#20122
#2418567