Finite Group Databasebeta

← #30890576

Subgroups — #30890576

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic
4#22565129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561285C211yesmaximal, characteristic
8#22561283C211yesmaximal, characteristic
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864118—24no—
19#16864118—24no—
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524038—21no—
22C2×#14524037—21no—
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524021—21no—
26C2×#14524020—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524000—21no—
32#16863599—24no—
33#16863476—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863319—21no—
46#16863319—21no—
47#16863299C2211yescharacteristic
48#16863295C2211yescharacteristic
49#16863294C2211yescharacteristic
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863254—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—41no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524041—22no—
77#14524041D414yes—
78#14524038—28no—
79#14524037—28no—
80#14524032—22no—
81#14524032—22no—
82#14524031—22no—
83#14524031—22no—
84#14524021—28no—
85#14524020—44no—
86C4×Dic134—22no—
87C4×Dic134—22no—
88#14524008—22no—
89#14524008—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92#14524005—22no—
93#14524005D414yes—
94#14524000—28no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523976—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—41no—
122#14523967—22no—
123#14523967—22no—
124#14523966—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523963—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—41no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#103×C67—41no—
148#102×C67—22no—
149C23×D67—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268C2×D412yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178#11761616—44no—
179#11761613—28no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—24no—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—81no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—81no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208C4×Dic67—24no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C24×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67C2×D412yes—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232SD16×C67—44no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—24no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—81no—
246C42×C67—24no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—22no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C2×Dic67#12012yes—
312C2×Dic67#12012yes—
313C2×Dic67#13512yes—
314C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319C4×D67—48no—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324Dic134—44no—
325C8×C67—41no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—41no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67C2×#12011yescharacteristic
337C22×C67#54811yescharacteristic
338C22×C67#55011yescharacteristic
339C22×C67C2×#13511yescharacteristic
340C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C22×C67#57811yescharacteristic
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67#52511yescharacteristic
356C4×C67#53711yescharacteristic
357C4×C67#54611yescharacteristic
358C4×C67#54711yescharacteristic
359Dic67—22no—
360Dic67—42no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67#44914yes—
366#24185—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—82no—
368C2×C67#240711yescharacteristic
369C2×C67C2×#44911yescharacteristic
370C2×C67#301311yescharacteristic
371C2×C67#336011yescharacteristic
372C2×C67#336711yescharacteristic
373C2×C67#339311yescharacteristic
374C2×C67#339711yescharacteristic
375D67—82no—
376C2×#556—671no—
377C2×#461—671no—
378C2×C4×D8—671no—
379#2538—671no—
380#2042—671no—
381#2042—671no—
382#2012—671no—
383#2012—671no—
384#1984—671no—
385#1956—671no—
386#1880—671no—
387#1880D6711yescharacteristic, complemented
388#1863—671no—
389#1863—671no—
390#1802—671no—
391C67#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—671no—
393C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
394C22×D8—671no—
395#556—1344no—
396#556—1344no—
397C2×C4⋊Q8—671no—
398C2×#126—1341no—
399C2×#126—1341no—
400C2×#124—671no—
401C2×#124—671no—
402C2×C22⋊Q8—1341no—
403C2×C22⋊Q8—1341no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×Q8—671no—
406C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
407C2×C4×D4—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×#117—1341no—
410#461—1344no—
411C4×D8—1344no—
412C2×#107—671no—
413C2×C4⋊C8—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103C2×D6711yescharacteristic
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×C4×C8—671no—
425#396—1341no—
426#396—1341no—
427#390—671no—
428#390C2×D6711yescharacteristic
429#389—671no—
430#389—671no—
431#384—671no—
432#380—1341no—
433#340—671no—
434#340C2×D6711yescharacteristic
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438#336C2×D6711yescharacteristic
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
442C22×D4—671no—
443C22×D4C22×D6711yescharacteristic
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—2681no—
450C2×SD16—1342no—
451C2×SD16—1342no—
452C2×D8—1342no—
453C2×D8—1342no—
454C2×D8—1342no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C4⋊Q8—674no—
460C4⋊Q8—1342no—
461#126—1348no—
462#126—1348no—
463#124—1342no—
464#124—1342no—
465#124—1342no—
466#124—1342no—
467C22⋊Q8—2684no—
468C22⋊Q8—1348no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×D4—674no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479#117—1348no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—1342no—
511C4⋊C8—1342no—
512#103—41no—
513#103—2681no—
514#103—1342no—
515#103—1342no—
516#103—1342no—
517#103—1342no—
518#102—22no—
519#102—2681no—
520#102—2681no—
521#102—1342no—
522C4×C8—1342no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525C24—21no—
526C24—1341no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—672no—
533C2×Q8—1342no—
534C2×Q8—1342no—
535C2×Q8—1342no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8D4×D6712yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—672no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4#1176162812yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—1344no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2684no—
575D8—1348no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—672no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—2682no—
595C4⋊C4—5361no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1344no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4D4×D6712yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1344no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—24no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—672no—
621C42—672no—
622C42—1344no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—1342no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2684no—
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—1342no—
648Q8—1342no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—2688no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—5364no—
682C2×C4—672no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
697C2×C4#41×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C2×C4#1452409011yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—2681no—
704C8—1342no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22#120×D6711yescharacteristic
720C22#1686405511yescharacteristic
721C22#1686406411yescharacteristic
722C22#135×D6711yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
724C22#1686420211yescharacteristic
725C22#1686421211yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—2681no—
732C4—2681no—
733C4—2682no—
734C4—5361no—
735C4—5361no—
736C4—674no—
737C4—1342no—
738C4#1686390511yescharacteristic
739C4#1686397511yescharacteristic
740C4#1686403611yescharacteristic
741C4#1686404411yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—5362no—
744C2#2256355111yescharacteristic
745C2#449×D6711yescharacteristic
746C2#2256951911yescharacteristic
747C2#2257285911yescharacteristic
748C2#2257292811yescharacteristic
749C2#2257319211yescharacteristic
750C2#2257322411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#24185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864118C2semidirect
2. C2×#16863599C2semidirect
4. #22565129C2semidirect
5. #22561451C2semidirect
6. #22561447C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560561C2semidirect
12. #22560464C2semidirect
13. #22560463C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
387. #1880D67semidirect
391. C67#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641182
C2×#168635992
C2×#168634762
#225651292
#225614512
#225614472
#225612852
#225612832
#225611432
#225610092
#225605612
#225604642
#225604632
#225602082
C67×#18802
#2418567