Finite Group Databasebeta

← #30890578

Subgroups — #30890578

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic
4#22565130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561289C211yesmaximal, characteristic
8#22561287C211yesmaximal, characteristic
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19#16864118—24no—
20#16864118—24no—
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524037—21no—
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524021—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×#14524000—21no—
33#16863600—24no—
34#16863478—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863320—21no—
46#16863318—21no—
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863255—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—41no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—41no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524041—22no—
81#14524041D414yes—
82#14524038—28no—
83#14524037—28no—
84#14524032—22no—
85#14524032—22no—
86#14524031—22no—
87#14524031—22no—
88#14524021—28no—
89#14524021—44no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92#14524008—22no—
93#14524008—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005—22no—
97#14524005D414yes—
98#14524000—28no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—22no—
124#14523967—41no—
125#14523966—22no—
126#14523966—41no—
127#14523965—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C67—22no—
137C4×Q8×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145#107×C67—22no—
146#103×C67—22no—
147#103×C67—22no—
148#95×C67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×D268#4112yes—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184#11761617—44no—
185#11761615—44no—
186D536—28no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214C4×Dic67—24no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67#4112yes—
238C4⋊C4×C67—24no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—42no—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C42×C67—24no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67#12012yes—
307C2×Dic67#12012yes—
308C2×Dic67#13512yes—
309C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318C4×D67—48no—
319C4×D67—84no—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324Dic134—44no—
325C8×C67—22no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C67⋊C8—41no—
329C22×C67C2×#12011yescharacteristic
330C22×C67#54811yescharacteristic
331C22×C67#55011yescharacteristic
332C22×C67C2×#13511yescharacteristic
333C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57811yescharacteristic
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67#52511yescharacteristic
357C4×C67#53711yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#54711yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—42no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—81no—
365Dic67#44914yes—
366#24185—671nomaximal, Sylow
367C2×C67#240711yescharacteristic
368C2×C67C2×#44911yescharacteristic
369C2×C67#301311yescharacteristic
370C2×C67#336011yescharacteristic
371C2×C67#336711yescharacteristic
372C2×C67#339311yescharacteristic
373C2×C67#339711yescharacteristic
374D67—82no—
375D67—82no—
376C2×#556—671no—
377C2×#461—671no—
378C2×C4×D8—671no—
379#2538—671no—
380#2042—671no—
381#2042—671no—
382#2012—671no—
383#2012—671no—
384#1984—671no—
385#1956—671no—
386#1880—671no—
387#1880—671no—
388#1863—671no—
389#1863D6711yescharacteristic, complemented
390#1802—671no—
391C67#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—671no—
393C22×SD16—671no—
394C22×D8—671no—
395#556—1344no—
396#556—1344no—
397C2×C4⋊Q8—671no—
398C2×#126—1341no—
399C2×#126—1341no—
400C2×#124—671no—
401C2×#124—671no—
402C2×C22⋊Q8—1341no—
403C2×C22⋊Q8—1341no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×Q8—671no—
406C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
407C2×C4×D4—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×#117—1341no—
410#461—1344no—
411C4×D8—1344no—
412C2×#107C2×D6711yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103C2×D6711yescharacteristic
419C2×#103C2×D6711yescharacteristic
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×C4×C8—671no—
425#396—1341no—
426#396—1341no—
427#390—671no—
428#390—671no—
429#389—671no—
430#389C2×D6711yescharacteristic
431#384—671no—
432#380—1341no—
433#340—671no—
434#340C2×D6711yescharacteristic
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438#336C2×D6711yescharacteristic
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
442C22×D4—671no—
443C22×D4—671no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×SD16—2681no—
447C2×SD16—2681no—
448C2×SD16—1342no—
449C2×SD16—1342no—
450C2×SD16—1342no—
451C2×SD16—1342no—
452C2×D8—1342no—
453C2×D8—1342no—
454C2×D8—1342no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C4⋊Q8—674no—
460C4⋊Q8—1342no—
461#126—1348no—
462#126—1348no—
463#124—1342no—
464#124—1342no—
465#124—1342no—
466#124—1342no—
467C22⋊Q8—2684no—
468C22⋊Q8—1348no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×D4—674no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479#117—1348no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—22no—
511C4⋊C8—1342no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—2681no—
515#103—2681no—
516#103—1342no—
517#103—1342no—
518#102—2681no—
519#102—2681no—
520#102—1342no—
521#102—1342no—
522C4×C8—1342no—
523#95—21no—
524#95—1341no—
525C24—1341no—
526C24—1341no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—672no—
533C2×Q8—1342no—
534C2×Q8—1342no—
535C2×Q8—1342no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8D4×D6712yes—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—2684no—
574SD16—2684no—
575D8—1348no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8#1176162812yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—2682no—
597C4⋊C4—5361no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1344no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4D4×D6712yes—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1344no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—24no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—672no—
621C42—672no—
622C42—1344no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—1342no—
638C23—1342no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2684no—
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—1342no—
648Q8—1342no—
649D4—2681no—
650D4—2681no—
651D4—2681no—
652D4—2681no—
653D4—1342no—
654D4—1342no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2688no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—5364no—
682C2×C4—672no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
697C2×C4#41×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
699C2×C4#1452408911yescharacteristic
700C2×C4#1452409111yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2681no—
704C8—2681no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22#120×D6711yescharacteristic
720C22#1686405611yescharacteristic
721C22#1686406711yescharacteristic
722C22#135×D6711yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
724C22#1686420511yescharacteristic
725C22#1686420911yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2681no—
733C4—2681no—
734C4—2682no—
735C4—5361no—
736C4—674no—
737C4—1342no—
738C4#1686390511yescharacteristic
739C4#1686397611yescharacteristic
740C4#1686403811yescharacteristic
741C4#1686404711yescharacteristic
742C2—5362no—
743C2—5362no—
744C2#2256355311yescharacteristic
745C2#449×D6711yescharacteristic
746C2#2256952511yescharacteristic
747C2#2257286111yescharacteristic
748C2#2257293011yescharacteristic
749C2#2257319711yescharacteristic
750C2#2257323011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1863C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D536C22
hypercenter#1863D67
hypocenterC67#24185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864118C2semidirect
2. C2×#16863600C2semidirect
4. #22565130C2semidirect
5. #22561450C2semidirect
6. #22561446C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560565C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560460C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1863C2semidirect
389. #1863D67semidirect
391. C67#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641182
C2×#168636002
C2×#168634782
#225651302
#225614502
#225614462
#225612892
#225612872
#225611432
#225610092
#225605652
#225605642
#225604602
#225602082
C67×#18632
#2418567