Finite Group Databasebeta

← #30890605

Subgroups — #30890605

Order 17152.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18#16864066—24no—
19#16864066—24no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524015—21no—
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014—21no—
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863594—24no—
31SD16×Dic67—24no—
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863330—21no—
44#16863328—21no—
45#16863303C2211yescharacteristic
46#16863300—21no—
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863293—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524039—22no—
81#14524039—22no—
82#14524039—22no—
83#14524039D414yes—
84#14524015—28no—
85#14524015—28no—
86#14524014—28no—
87Q8×Dic67—22no—
88Q8×Dic67—22no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67D414yes—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523975—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523967—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—41no—
122#14523964—41no—
123#14523963—41no—
124C8×Dic67—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—41no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#127×C67—22no—
143#127×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#102×C67—22no—
147#102×C67—41no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151#11761627—432no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134SD1614yescomplemented
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—24no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—24no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189#11761615—44no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—42no—
203C4⋊Dic67—81no—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—81no—
209Dic67⋊C4—81no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67#4112yescomplemented
226C2×D4×C67—24no—
227C2×D4×C67—24no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—81no—
241C2×D4×C67—81no—
242C2×D4×C67C2×D412yes—
243C2×D4×C67C2×D412yes—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249SD16×C67—28no—
250SD16×C67—44no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67#4112yescomplemented
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—22no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283Q8×C67—22no—
284Q8×C67—22no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—48no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—84no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C2×SD1612yes—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
315C22⋊D67—48no—
316C22⋊D67—48no—
317C22⋊D67—84no—
318C22⋊D67—84no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—48no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—48no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#12012yes—
339C2×Dic67C2×SD1612yes—
340C2×Dic67C2×SD1612yes—
341C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—48no—
347Dic134—28no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C22×C67#54811yescharacteristic
368C22×C67#55011yescharacteristic
369C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
370C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57711yescharacteristic
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#52511yescharacteristic
385C4×C67#53711yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387C4×C67#54711yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394Dic67#45014yes—
395#24188—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—82no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67#240711yescharacteristic
399C2×C67C2×#45011yescharacteristic
400C2×C67#301211yescharacteristic
401C2×C67#336211yescharacteristic
402C2×C67#336811yescharacteristic
403C2×C67#339211yescharacteristic
404C2×C67#339911yescharacteristic
405D67—82no—
406C2×#550—671no—
407C2×#460—671no—
408C2×C4×SD16—671no—
409#2582—671no—
410#2041—671no—
411#2041—671no—
412#2014—671no—
413#2014D6711yescharacteristic, complemented
414#1984—671no—
415#1957—671no—
416#1877—671no—
417#1877—671no—
418#1864—671no—
419#1864—671no—
420#1802—671no—
421C67#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—1341no—
423C22×SD16—671no—
424C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
425C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
426#550—1344no—
427#550—1344no—
428C2×#127—671no—
429C2×#127—671no—
430C2×#127C2×D6711yescharacteristic
431C2×#121—1341no—
432C2×#121—1341no—
433C2×#121—1341no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×Q8—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—671no—
439#460—1344no—
440C4×SD16—1344no—
441C2×#106—671no—
442C2×C4⋊C8—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8—671no—
454#398—1341no—
455#398—1341no—
456#391—671no—
457#391—1341no—
458#391C2×D6711yescharacteristic
459#389—671no—
460#389—671no—
461#389—1341no—
462#384—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467#336—671no—
468#336C2×D6711yescharacteristic
469C2×#41—2684no—
470C2×#41—2684no—
471C2×#41—1348no—
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C22×D4C22×D6711yescharacteristic
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—2681no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1342no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8C22×D6711yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—22no—
501#127—674no—
502#127—1342no—
503#127—1342no—
504#127—1342no—
505#121—1348no—
506#121—1348no—
507#121—1348no—
508C4×Q8—1342no—
509C4×Q8—1342no—
510C4×Q8—1342no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×D4—674no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#106—1342no—
538C4⋊C8—1342no—
539#103—1342no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—2681no—
543#102—2681no—
544#102—2681no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549C4×C8—1342no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—1341no—
559#41—26832no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—674no—
566C2×Q8—1342no—
567C2×Q8—1342no—
568C2×Q8#1176162712yescomplemented
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—5361no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—1344no—
595C2×D4—1344no—
596C2×D4—1344no—
597C2×D4—1344no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4D4×D6712yes—
604C2×D4D4×D6712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—1344no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1344no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4C23×D6711yescharacteristic
626SD16—28no—
627SD16—44no—
628SD16—2684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8#1176162712yescomplemented
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2682no—
644C4⋊C4—2682no—
645C4⋊C4—5361no—
646C4⋊C4—5361no—
647C4⋊C4—5361no—
648C4⋊C4—672no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—2682no—
663C42—672no—
664C42—672no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—1342no—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1348no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—2688no—
705D4—2688no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—5364no—
709D4—5364no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2688no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2688no—
727C2×C4—2688no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4SD16×D6712yes—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
752C2×C4#1452408811yescharacteristic
753C2×C4#1452409011yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2681no—
757C8—2681no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22#120×D6711yescharacteristic
780C22#1686405211yescharacteristic
781C22#1686406611yescharacteristic
782C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420211yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—2681no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—674no—
795C4—1342no—
796C4—1342no—
797C4#1686390211yescharacteristic
798C4#1686397311yescharacteristic
799C4#1686403311yescharacteristic
800C4#1686404611yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—5362no—
804C2#2256354711yescharacteristic
805C2#450×D6711yescharacteristic
806C2#2256951411yescharacteristic
807C2#2257287511yescharacteristic
808C2#2257293311yescharacteristic
809C2#2257318711yescharacteristic
810C2#2257324811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2014C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864066C2
hypercenter#2014D67
hypocenterC67#24188
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863594C2semidirect
3. C2×SD16×Dic67C2semidirect
4. #22565580C2semidirect
5. #22561442C2semidirect
6. #22561440C2semidirect
7. #22561295C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560546C2semidirect
11. #22560545C2semidirect
12. #22560473C2semidirect
13. #22560472C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#2014C2semidirect
154. C2×Dic134SD16semidirect
225. C2×Q8×C67#41semidirect
256. C2×C8×C67#41semidirect
413. #2014D67semidirect
421. C67#24188semidirect
568. C2×Q8#11761627semidirect
640. C2×C8#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168635942
C2×SD16×Dic672
#225655802
#225614422
#225614402
#225612952
#225611432
#225610132
#225605462
#225605452
#225604732
#225604722
#225602072
C67×#20142
#2418867