Finite Group Databasebeta

← #30890611

Subgroups — #30890611

Order 17152.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20#16864067—24no—
21#16864067—24no—
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524017—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524016—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32#16863595—24no—
33#16863483—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863330—21no—
45#16863327—21no—
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863300—21no—
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863291—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—41no—
84C2×#11761616—22no—
85C2×#11761616—22no—
86C2×#11761616—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524040—22no—
90#14524040—22no—
91#14524039—22no—
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524039D414yes—
95#14524017—28no—
96#14524016—28no—
97#14524016—28no—
98C4×Dic134—22no—
99C4×Dic134—22no—
100#14524008—22no—
101#14524008—22no—
102#14524005—22no—
103#14524005—22no—
104#14524005—22no—
105#14524005D414yes—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523966—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—41no—
123#14523964—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—41no—
127#14523963—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67—21no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×D4×C67—22no—
139C4×D4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#106×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152#11761628—432no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134SD1614yescomplemented
161C2×Dic134#4112yescomplemented
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—24no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—24no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—81no—
177C2×D268—81no—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204#11761617—28no—
205#11761617—44no—
206#11761616—44no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—42no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—81no—
221Dic67⋊C4—81no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—42no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67—24no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67—42no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67#4112yescomplemented
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—81no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—24no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—48no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C2×SD1612yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
309C22⋊D67—48no—
310C22⋊D67—48no—
311C22⋊D67—84no—
312C22⋊D67—84no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67#12012yes—
327C2×Dic67#12012yes—
328C2×Dic67C2×SD1612yes—
329C2×Dic67C2×SD1612yes—
330C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—48no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—84no—
341C4×D67—48no—
342C4×D67—48no—
343Dic134—28no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#54811yescharacteristic
361C22×C67#55011yescharacteristic
362C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
363C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C22×C67#57711yescharacteristic
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67#53711yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#54711yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67#45014yes—
395#24188—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—82no—
397C2×C67#240711yescharacteristic
398C2×C67C2×#45011yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67#336211yescharacteristic
401C2×C67#336811yescharacteristic
402C2×C67#339211yescharacteristic
403C2×C67#339911yescharacteristic
404D67—82no—
405D67—82no—
406C2×#550—671no—
407C2×#460—671no—
408C2×C4×SD16—671no—
409#2582—671no—
410#2041—671no—
411#2041—671no—
412#2014—671no—
413#2014—671no—
414#1984—671no—
415#1957—671no—
416#1877—671no—
417#1877—671no—
418#1864—671no—
419#1864D6711yescharacteristic, complemented
420#1802—671no—
421C67#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—1341no—
423C22×SD16—671no—
424C22×SD16—671no—
425C22×SD16—671no—
426#550—1344no—
427#550—1344no—
428C2×#127—671no—
429C2×#127—671no—
430C2×#127—671no—
431C2×#121—1341no—
432C2×#121—1341no—
433C2×#121—1341no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×Q8—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
439#460—1344no—
440C4×SD16—1344no—
441C2×#106C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4⋊C8—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8—671no—
454#398—1341no—
455#398—1341no—
456#391—671no—
457#391—671no—
458#391—1341no—
459#389—671no—
460#389—1341no—
461#389C2×D6711yescharacteristic
462#384—671no—
463#340—671no—
464#340C2×D6711yescharacteristic
465#336—671no—
466#336—671no—
467#336—671no—
468#336C2×D6711yescharacteristic
469C2×#41—2684no—
470C2×#41—2684no—
471C2×#41—1348no—
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4C22×D6711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×SD16—2681no—
487C2×SD16—2681no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×SD16—1342no—
492C2×SD16—1342no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1342no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8C22×D6711yescharacteristic
499#127—674no—
500#127—1342no—
501#127—1342no—
502#127—1342no—
503#127—1342no—
504#127—1342no—
505#121—1348no—
506#121—1348no—
507#121—1348no—
508C4×Q8—1342no—
509C4×Q8—1342no—
510C4×Q8—1342no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—674no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#106—22no—
538C4⋊C8—1342no—
539#103—1342no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—2681no—
543#102—2681no—
544#102—2681no—
545#102—2681no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549C4×C8—1342no—
550#95—21no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—21no—
557C24—1341no—
558C24—1341no—
559#41—26832no—
560C2×Q8—674no—
561C2×Q8—672no—
562C2×Q8—1342no—
563C2×Q8—1342no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—5361no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1344no—
590C2×D4—1344no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1344no—
593C2×D4—1344no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4D4×D6712yes—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—1344no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4C23×D6711yescharacteristic
626SD16—2684no—
627SD16—2684no—
628SD16—1348no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8#1176162812yescomplemented
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—2682no—
648C4⋊C4—2682no—
649C4⋊C4—5361no—
650C4⋊C4—5361no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4D4×D6712yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—2682no—
663C42—672no—
664C42—672no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—1348no—
692Q8—1342no—
693Q8—1342no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2688no—
699D4—2688no—
700D4—2688no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—5364no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2688no—
728C2×C4—2688no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4SD16×D6712yes—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
752C2×C4#1452408911yescharacteristic
753C2×C4#1452409111yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2681no—
757C8—2681no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22#120×D6711yescharacteristic
780C22#1686405611yescharacteristic
781C22#1686406711yescharacteristic
782C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2682no—
793C4—5361no—
794C4—674no—
795C4—1342no—
796C4—1342no—
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4#1686397611yescharacteristic
799C4#1686403811yescharacteristic
800C4#1686404711yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—5362no—
803C2—5362no—
804C2#2256355311yescharacteristic
805C2#450×D6711yescharacteristic
806C2#2256951111yescharacteristic
807C2#2257287911yescharacteristic
808C2#2257294111yescharacteristic
809C2#2257318811yescharacteristic
810C2#2257325211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864067C2
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#24188
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863595C2semidirect
3. C2×#16863483C2semidirect
4. #22565581C2semidirect
5. #22561443C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561299C2semidirect
8. #22561298C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560543C2semidirect
13. #22560467C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
160. C2×Dic134SD16semidirect
161. C2×Dic134#41semidirect
250. C2×C8×C67#41semidirect
419. #1864D67semidirect
421. C67#24188semidirect
640. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168635952
C2×#168634832
#225655812
#225614432
#225614412
#225612992
#225612982
#225611432
#225610132
#225605442
#225605432
#225604672
#225602082
C67×#18642
#2418867