Finite Group Databasebeta

← #30890622

Subgroups — #30890622

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864118C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic
4#22565581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561450C211yesmaximal, characteristic
6#22561446C211yesmaximal, characteristic
7#22561306C211yesmaximal, characteristic
8#22561304C211yesmaximal, characteristic
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19#16864118—24no—
20#16864118—24no—
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524037—21no—
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524021—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524000—21no—
32#16863605—24no—
33#16863483—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863330—21no—
45#16863327—21no—
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863300—21no—
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863291—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—41no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524041—22no—
80#14524041D414yes—
81#14524038—28no—
82#14524037—28no—
83#14524032—22no—
84#14524032—22no—
85#14524031—22no—
86#14524031—22no—
87#14524021—28no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—22no—
90#14524008—22no—
91#14524008—22no—
92#14524008—22no—
93#14524008—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005D414yes—
96#14524000—28no—
97C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523968—22no—
119#14523967—41no—
120#14523966—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—41no—
123#14523965—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—41no—
126C8×Dic67—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C67—22no—
136C4×Q8×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#106×C67—22no—
145#103×C67—22no—
146#103×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×Dic134#4112yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180Dic268—44no—
181#11761618—44no—
182#11761617—28no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—24no—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—81no—
200Dic67⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206C4×Dic67—24no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—42no—
210C4×Dic67C2×D412yes—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67#4112yes—
231C4⋊C4×C67—24no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—81no—
238C4⋊C4×C67C2×D412yes—
239C42×C67—24no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67C22×D411yescharacteristic
243C22×D67—22no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—22no—
252Q8×C67—41no—
253Q8×C67—41no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67#12012yes—
296C2×Dic67#12012yes—
297C2×Dic67#13512yes—
298C2×Dic67#13712yes—
299D268—22no—
300D268—22no—
301D268—41no—
302D268—41no—
303C4×D67—48no—
304Dic134—22no—
305Dic134—22no—
306Dic134—22no—
307Dic134—22no—
308Dic134—41no—
309Dic134—41no—
310Dic134—41no—
311Dic134—41no—
312Dic134—44no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—41no—
315C67⋊C8—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C22×C67C2×#12011yescharacteristic
318C22×C67#54811yescharacteristic
319C22×C67#55011yescharacteristic
320C22×C67C2×#13511yescharacteristic
321C22×C67C2×#13711yescharacteristic
322C22×C67#57711yescharacteristic
323C22×C67#57811yescharacteristic
324C2×D67—42no—
325C2×D67—42no—
326C2×D67—42no—
327C2×D67—81no—
328C2×D67—81no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—41no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67—41no—
335C4×C67—81no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67#52511yescharacteristic
338C4×C67#53711yescharacteristic
339C4×C67#54611yescharacteristic
340C4×C67#54711yescharacteristic
341Dic67—22no—
342Dic67—42no—
343Dic67—42no—
344Dic67—41no—
345Dic67—41no—
346Dic67—81no—
347Dic67#45214yes—
348#24189—671nomaximal, Sylow
349C2×C67#240711yescharacteristic
350C2×C67C2×#45211yescharacteristic
351C2×C67#301311yescharacteristic
352C2×C67#336411yescharacteristic
353C2×C67#336911yescharacteristic
354C2×C67#339411yescharacteristic
355C2×C67#339811yescharacteristic
356D67—82no—
357C2×#556—671no—
358C2×#462—671no—
359C2×C4×SD16—671no—
360#2582—671no—
361#2042—671no—
362#2042—671no—
363#2015—671no—
364#2015—671no—
365#1984—671no—
366#1956—671no—
367#1878—671no—
368#1878—671no—
369#1865—671no—
370#1865D6711yescharacteristic, complemented
371#1802—671no—
372C67#2418911yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×Q16—671no—
374C22×Q16—671no—
375C22×SD16—671no—
376#556—1344no—
377#556—1344no—
378C2×C4⋊Q8—671no—
379C2×#126—1341no—
380C2×#126—1341no—
381C2×#124—671no—
382C2×#124—671no—
383C2×C22⋊Q8—1341no—
384C2×C4×Q8—671no—
385C2×C4×Q8—671no—
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
388C2×C4×D4—671no—
389C2×#117—1341no—
390#462—1344no—
391C4×SD16—1344no—
392C2×#106C2×D6711yescharacteristic
393C2×C4⋊C8—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103C2×D6711yescharacteristic
400C2×#103C2×D6711yescharacteristic
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×C4×C8—671no—
405#398—1341no—
406#398—1341no—
407#391—671no—
408#391—671no—
409#391—1341no—
410#389—671no—
411#389—1341no—
412#389C2×D6711yescharacteristic
413#384—671no—
414#340—671no—
415#340C2×D6711yescharacteristic
416#336—671no—
417#336—671no—
418#336—671no—
419#336C2×D6711yescharacteristic
420C22×Q8—671no—
421C22×Q8—671no—
422C22×Q8—671no—
423C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
424C22×D4—671no—
425C23×C4—1341no—
426C2×Q16—2681no—
427C2×Q16—2681no—
428C2×Q16—1342no—
429C2×Q16—1342no—
430C2×Q16—1342no—
431C2×Q16—1342no—
432C2×SD16—1342no—
433C2×SD16—1342no—
434C2×SD16—1342no—
435C22×C8—671no—
436C22×C8—671no—
437C22×C8C22×D6711yescharacteristic
438C22×C8C22×D6711yescharacteristic
439C4⋊Q8—674no—
440C4⋊Q8—1342no—
441#126—1348no—
442#126—1348no—
443#124—1342no—
444#124—1342no—
445#124—1342no—
446#124—1342no—
447C22⋊Q8—1348no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—1342no—
451C4×Q8—1342no—
452C4×Q8—1342no—
453C4×Q8—1342no—
454C4×Q8—1342no—
455C4×Q8—1342no—
456C4×D4—674no—
457C4×D4—1342no—
458#117—1348no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—671no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42C22×D6711yescharacteristic
486#106—22no—
487C4⋊C8—1342no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—2681no—
491#103—2681no—
492#103—1342no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495#102—2681no—
496#102—2681no—
497#102—1342no—
498C4×C8—1342no—
499#95—21no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505C24—1341no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—672no—
512C2×Q8—672no—
513C2×Q8—1342no—
514C2×Q8—1342no—
515C2×Q8—1342no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8D4×D6712yes—
527C2×D4—672no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—1344no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4D4×D6711yescharacteristic
548C22×C4D4×D6711yescharacteristic
549C22×C4C23×D6711yescharacteristic
550Q16—2684no—
551Q16—2684no—
552SD16—1348no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8#1176162812yes—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—2682no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—5361no—
575C4⋊C4—5361no—
576C4⋊C4—1342no—
577C4⋊C4—1342no—
578C4⋊C4—1342no—
579C4⋊C4—1344no—
580C4⋊C4—1344no—
581C4⋊C4—1344no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4D4×D6712yes—
585C22⋊C4—1344no—
586C22⋊C4—1344no—
587C22⋊C4—1344no—
588C22⋊C4—1344no—
589C22⋊C4—1344no—
590C42—24no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—2682no—
594C42—672no—
595C42—672no—
596C42—1344no—
597C42—1341no—
598C42—1341no—
599C23—2681no—
600C23—2681no—
601C23—2681no—
602C23—2681no—
603C23—2681no—
604C23—2681no—
605C23—1342no—
606C23C2×D4×D6711yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—2684no—
612Q8—2681no—
613Q8—2681no—
614Q8—2681no—
615Q8—2681no—
616Q8—1342no—
617Q8—1342no—
618Q8—1342no—
619Q8—1342no—
620D4—2681no—
621D4—2681no—
622D4—1342no—
623D4—1342no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—2688no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—672no—
651C2×C4—672no—
652C2×C4—672no—
653C2×C4—672no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
665C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
666C2×C4#41×D6711yescharacteristic
667C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
668C2×C4#1452408911yescharacteristic
669C2×C4#1452409111yescharacteristic
670C8—22no—
671C8—41no—
672C8—2681no—
673C8—2681no—
674C22—2682no—
675C22—2682no—
676C22—2682no—
677C22—5361no—
678C22—5361no—
679C22—5361no—
680C22—5361no—
681C22#120×D6711yescharacteristic
682C22#1686405611yescharacteristic
683C22#1686406711yescharacteristic
684C22#135×D6711yescharacteristic
685C22#137×D6711yescharacteristic
686C22#1686420211yescharacteristic
687C22#1686421211yescharacteristic
688C4—41no—
689C4—41no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—2681no—
695C4—2681no—
696C4—2682no—
697C4—2682no—
698C4—5361no—
699C4—674no—
700C4—1342no—
701C4#1686390511yescharacteristic
702C4#1686397611yescharacteristic
703C4#1686403811yescharacteristic
704C4#1686404711yescharacteristic
705C2—5362no—
706C2#2256355311yescharacteristic
707C2#452×D6711yescharacteristic
708C2#2256951911yescharacteristic
709C2#2257289711yescharacteristic
710C2#2257295211yescharacteristic
711C2#2257320611yescharacteristic
712C2#2257324111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1865C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268C23
hypercenter#1865D67
hypocenterC67#24189
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863605C2semidirect
4. #22565581C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560551C2semidirect
12. #22560550C2semidirect
13. #22560474C2semidirect
15. C67×#1865C2semidirect
370. #1865D67semidirect
372. C67#24189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641182
C2×#168636052
C2×#168634832
#225655812
#225614502
#225614462
#225613062
#225613042
#225611432
#225610092
#225605512
#225605502
#225604742
#225602082
C67×#18652
#2418967