Finite Group Databasebeta

← #30890633

Subgroups — #30890633

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19#16864129—24no—
20#16864129—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524029—21no—
25C2×#14524026—21no—
26C2×#14524025—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32#16863595—24no—
33#16863490—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863330—21no—
45#16863327—21no—
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863300—21no—
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863291—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×Dic268—22no—
71C2×Dic268—22no—
72C2×Dic268—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524039—22no—
82#14524039D414yes—
83#14524031—22no—
84#14524031—22no—
85#14524030—22no—
86#14524030—22no—
87#14524029—28no—
88#14524026—28no—
89#14524025—28no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92#14524008—22no—
93#14524008—22no—
94#14524008—22no—
95#14524008D414yes—
96#14524005—22no—
97#14524005—22no—
98C4×C22⋊D67—28no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523968—41no—
119#14523966—22no—
120#14523966—22no—
121#14523966—41no—
122#14523965—22no—
123#14523964—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—41no—
126C8×Dic67—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67—21no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#107×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×Dic134#4112yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186Dic268—28no—
187#11761617—44no—
188#11761616—44no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C4⋊Dic67—22no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—81no—
204Dic67⋊C4—81no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—24no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C24×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67C2×D412yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—24no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—81no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67#4112yes—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—81no—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C22⋊C4×C67—24no—
246C42×C67—21no—
247C42×C67—21no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—22no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—84no—
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
289C22⋊D67—48no—
290C22⋊D67—84no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67#12012yes—
309C2×Dic67#12012yes—
310C2×Dic67#13512yes—
311C2×Dic67#13712yes—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316C4×D67—84no—
317Dic134—22no—
318Dic134—22no—
319Dic134—22no—
320Dic134—22no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324Dic134—41no—
325Dic134—44no—
326C8×C67—22no—
327C8×C67—41no—
328C67⋊C8—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67C2×#12011yescharacteristic
338C22×C67#54811yescharacteristic
339C22×C67#55011yescharacteristic
340C22×C67C2×#13511yescharacteristic
341C22×C67C2×#13711yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67#52511yescharacteristic
357C4×C67#53711yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#54711yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—42no—
362Dic67—42no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—81no—
366Dic67#45214yes—
367#24190—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—82no—
369C2×C67#240711yescharacteristic
370C2×C67C2×#45211yescharacteristic
371C2×C67#301211yescharacteristic
372C2×C67#336511yescharacteristic
373C2×C67#337511yescharacteristic
374C2×C67#339611yescharacteristic
375C2×C67#340011yescharacteristic
376D67—82no—
377C2×#559—671no—
378C2×#460—671no—
379C2×C4×Q16—671no—
380#2582—671no—
381#2042—671no—
382#2042—671no—
383#2015—671no—
384#2015—671no—
385#1984—671no—
386#1957—671no—
387#1877—671no—
388#1877—671no—
389#1862—671no—
390#1862D6711yescharacteristic, complemented
391#1803—671no—
392C67#2419011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—671no—
394C22×SD16—671no—
395C22×SD16—671no—
396#559—1344no—
397#559—1344no—
398C2×#127—671no—
399C2×#124—671no—
400C2×#124—671no—
401C2×#124—1341no—
402C2×#123—1341no—
403C2×#123—1341no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×Q8—671no—
406C2×C4×Q8—671no—
407C2×C4×D4—671no—
408C2×C4×D4—1341no—
409C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
410#460—1344no—
411C4×Q16—1344no—
412C2×#107C2×D6711yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102C2×D6711yescharacteristic
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×C4×C8—671no—
425#398—1341no—
426#398—1341no—
427#391—671no—
428#391—671no—
429#391—1341no—
430#389—671no—
431#389—1341no—
432#389C2×D6711yescharacteristic
433#384—671no—
434#340—671no—
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#336—671no—
437#336—671no—
438#336—671no—
439#336C2×D6711yescharacteristic
440C22×Q8—671no—
441C22×Q8—671no—
442C22×Q8—671no—
443C22×D4—671no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—1341no—
449C2×Q16—1342no—
450C2×Q16—1342no—
451C2×Q16—1342no—
452C2×SD16—2681no—
453C2×SD16—2681no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×SD16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462#127—674no—
463#127—1342no—
464#124—1342no—
465#124—1342no—
466#124—1348no—
467#124—1342no—
468#124—1342no—
469#123—1348no—
470#123—1348no—
471C4×Q8—674no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×Q8—1342no—
476C4×Q8—1342no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—1342no—
480C4×D4—1348no—
481C4×D4—1342no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—671no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506#107—22no—
507C4⋊C8—1342no—
508#103—2681no—
509#103—2681no—
510#103—1342no—
511#103—1342no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—2681no—
515#102—2681no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518C4×C8—1342no—
519#95—21no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525C24—21no—
526C24—1341no—
527C2×Q8—672no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1342no—
530C2×Q8—1342no—
531C2×Q8—1342no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—672no—
552C2×D4—1344no—
553C2×D4—1344no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4D4×D6712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—5361no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—1344no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4D4×D6711yescharacteristic
577C22×C4D4×D6711yescharacteristic
578C22×C4C23×D6711yescharacteristic
579Q16—1348no—
580SD16—2684no—
581SD16—2684no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8#1176162812yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—5361no—
603C4⋊C4—5361no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1342no—
606C4⋊C4—1342no—
607C4⋊C4—1344no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4D4×D6712yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1344no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2682no—
620C42—672no—
621C42—672no—
622C42—1344no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—1342no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—2684no—
641Q8—2681no—
642Q8—2681no—
643Q8—2681no—
644Q8—2681no—
645Q8—1342no—
646Q8—1342no—
647Q8—1342no—
648Q8—1342no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—2688no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—5364no—
657D4—1342no—
658D4—1342no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—5364no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4#41×D6711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
701C2×C4#1452408911yescharacteristic
702C2×C4#1452409111yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—2681no—
706C8—2681no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22#120×D6711yescharacteristic
722C22#1686405611yescharacteristic
723C22#1686406711yescharacteristic
724C22#135×D6711yescharacteristic
725C22#137×D6711yescharacteristic
726C22#1686419711yescharacteristic
727C22#1686420611yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2681no—
734C4—2681no—
735C4—2682no—
736C4—2682no—
737C4—5361no—
738C4—674no—
739C4—1342no—
740C4#1686390511yescharacteristic
741C4#1686397611yescharacteristic
742C4#1686403811yescharacteristic
743C4#1686404711yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—5362no—
746C2#2256355311yescharacteristic
747C2#452×D6711yescharacteristic
748C2#2256950811yescharacteristic
749C2#2257290811yescharacteristic
750C2#2257302611yescharacteristic
751C2#2257322111yescharacteristic
752C2#2257326311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#24190
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863490C2semidirect
4. #22565581C2semidirect
5. #22561450C2semidirect
6. #22561448C2semidirect
7. #22561306C2semidirect
8. #22561305C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560543C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560213C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
390. #1862D67semidirect
392. C67#24190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641292
C2×#168635952
C2×#168634902
#225655812
#225614502
#225614482
#225613062
#225613052
#225611432
#225610132
#225605442
#225605432
#225604532
#225602132
C67×#18622
#2419067