Finite Group Databasebeta

← #30890649

Subgroups — #30890649

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17#16864132—24no—
18#16864132—24no—
19C2×#14524030—21no—
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524024—21no—
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863609—24no—
31D8×Dic67—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863332—21no—
44#16863308—21no—
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863295C2211yescharacteristic
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863271—21no—
49#16863268—21no—
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524030—28no—
74#14524030—22no—
75#14524030—22no—
76#14524030—22no—
77#14524030D414yes—
78#14524024—28no—
79#14524024—28no—
80C4×Dic134—22no—
81C4×Dic134—22no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—22no—
84D4×Dic67—28no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67D414yes—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523977—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114#14523968—22no—
115#14523968—22no—
116#14523966—41no—
117#14523964—22no—
118#14523964—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—41no—
121#14523964—41no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C2×D8×C67—22no—
133C2×D8×C67—22no—
134C2×D8×C67—22no—
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#127×C67—22no—
141#127×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#102×C67—22no—
147#102×C67—41no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—41no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—24no—
160C22×Dic67—24no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174#11761616—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—81no—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—81no—
193C22⋊Dic67—24no—
194C22⋊Dic67—24no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—24no—
198C22⋊Dic67—24no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—81no—
202C4×Dic67—24no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67C2×D412yes—
206C4×Dic67C2×D412yes—
207C24×C67—21no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C2×D4×C67—24no—
211C2×D4×C67—24no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67—81no—
231C2×D4×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238D8×C67—28no—
239D8×C67—44no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67#4112yes—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—81no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67—22no—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—48no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67#13512yes—
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—84no—
326C2×Dic67—84no—
327C2×Dic67—84no—
328C2×Dic67#12012yes—
329C2×Dic67#12012yes—
330Dic134—22no—
331Dic134—22no—
332Dic134—44no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335C8×C67—22no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C22×C67#54811yescharacteristic
362C22×C67#55011yescharacteristic
363C22×C67C2×#13511yescharacteristic
364C22×C67#57511yescharacteristic
365C22×C67#57611yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C4×C67—22no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67#52511yescharacteristic
371C4×C67#53711yescharacteristic
372C4×C67#54611yescharacteristic
373C4×C67#54711yescharacteristic
374Dic67—22no—
375Dic67—22no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—81no—
381Dic67—81no—
382#24192—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—82no—
384C2×C67—82no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67#240711yescharacteristic
387C2×C67#300211yescharacteristic
388C2×C67#300811yescharacteristic
389C2×C67#336111yescharacteristic
390C2×C67#337011yescharacteristic
391C2×C67#339611yescharacteristic
392C2×C67#340311yescharacteristic
393C2×#559—671no—
394C2×#463—671no—
395C2×C4×D8—671no—
396#2580—671no—
397#2042—671no—
398#2041—671no—
399#2012—671no—
400#2011D6711yescharacteristic
401#1984—671no—
402#1958—671no—
403#1880—671no—
404#1879—671no—
405#1863—671no—
406#1862—671no—
407#1804—671no—
408C67#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—671no—
410C22×D8C2×D6711yescharacteristic
411C22×D8C2×D6711yescharacteristic
412#559—1344no—
413#559—1344no—
414C2×#127C2×D6711yescharacteristic
415C2×#124—671no—
416C2×#124—671no—
417C2×#124—1341no—
418C2×#123—1341no—
419C2×#123—1341no—
420C2×C4×Q8—671no—
421C2×C4×Q8—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—671no—
425C2×C4×D4—1341no—
426#463—1344no—
427C4×D8—1344no—
428C2×#107—671no—
429C2×C4⋊C8—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#103—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102C2×D6711yescharacteristic
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4×C8—671no—
441#399—1341no—
442#393—1341no—
443#390—671no—
444#390C2×D6711yescharacteristic
445#389—671no—
446#389—671no—
447#385—1341no—
448#385—1341no—
449#382—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#336—671no—
453#336—671no—
454#336—671no—
455#336C2×D6711yescharacteristic
456C22×Q8—671no—
457C22×Q8—671no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C22×D4C22×D6711yescharacteristic
462C22×D4C22×D6711yescharacteristic
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4—1341no—
466C2×SD16—2681no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479#127—22no—
480#127—22no—
481#124—674no—
482#124—1342no—
483#124—1342no—
484#124—1348no—
485#124—1342no—
486#123—1348no—
487#123—1348no—
488C4×Q8—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×Q8—1342no—
492C4×D4—674no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1348no—
498C4×D4—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—1342no—
525C4⋊C8—1342no—
526#103—2681no—
527#103—1342no—
528#103—1342no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C4×C8—1342no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C2×Q8—2681no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—1342no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1342no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4D4×D6712yes—
575C2×D4D4×D6712yes—
576C2×D4#1176162712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—5361no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—5361no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1344no—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598SD16—2684no—
599D8—28no—
600D8—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8#1176162712yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—5361no—
616C4⋊C4—5361no—
617C4⋊C4—672no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—1344no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—672no—
641C42—672no—
642C42—1344no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667Q8—2684no—
668Q8—2681no—
669Q8—2681no—
670Q8—1342no—
671Q8—1342no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—5364no—
705C2×C4—5364no—
706C2×C4—5364no—
707C2×C4—672no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4#1452406212yes—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
726C2×C4#1452408811yescharacteristic
727C2×C4#1452409011yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—2681no—
731C8—2681no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22#120×D6711yescharacteristic
754C22#1686405211yescharacteristic
755C22#1686406611yescharacteristic
756C22C2×#1452406211yescharacteristic
757C22#1686419211yescharacteristic
758C22#1686419711yescharacteristic
759C22#1686420011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2682no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—2682no—
767C4—5361no—
768C4—5361no—
769C4—1342no—
770C4—1342no—
771C4#1686390211yescharacteristic
772C4#1686397311yescharacteristic
773C4#1686403311yescharacteristic
774C4#1686404611yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—82no—
778C2#2256354711yescharacteristic
779C2#2256942211yescharacteristic
780C2#2256947211yescharacteristic
781C2#2257287311yescharacteristic
782C2#2257295511yescharacteristic
783C2#2257322311yescharacteristic
784C2#2257329411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#24192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864132C2semidirect
2. C2×#16863609C2semidirect
3. C2×D8×Dic67C2semidirect
4. #22565565C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
6. #22561440C2semidirect
7. #22561284C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561019C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560466C2semidirect
13. #22560458C2semidirect
14. #22560217C2semidirect
408. C67#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641322
C2×#168636092
C2×D8×Dic672
#225655652
#225614492
#225614402
#225612842
#225611432
#225610192
#225605672
#225605592
#225604662
#225604582
#225602172
C67×#20112
#2419267