Finite Group Databasebeta

← #30890652

Subgroups — #30890652

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561278C211yesmaximal, characteristic
8#22561144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17#16864128—24no—
18#16864128—24no—
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21C2×#14524029—21no—
22C2×#14524027—21no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C4×#11761613—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
40#16863332—21no—
41#16863308—21no—
42#16863299C2211yescharacteristic
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863292C2211yescharacteristic
45#16863292C2211yescharacteristic
46#16863269—21no—
47#16863269—21no—
48#16863262C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#124×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59#463×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524039—22no—
75#14524039—22no—
76#14524032—22no—
77#14524032—22no—
78#14524029—28no—
79#14524027—28no—
80#14524025—28no—
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—22no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×D268—22no—
86C4×D268D414yes—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89(C22⋊D67)⋊C4—28no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523976—22no—
111#14523967—22no—
112#14523967—41no—
113#14523965—41no—
114#14523965—41no—
115#14523964—22no—
116#14523964—22no—
117#14523964—41no—
118#14523963—22no—
119C4×C67⋊C8—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C2×SD16×C67—22no—
129C2×SD16×C67—22no—
130C2×SD16×C67—41no—
131C2×D8×C67—22no—
132C2×D8×C67—22no—
133C2×D8×C67—41no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#124×C67—22no—
137#124×C67D414yes—
138C4×D4×C67—22no—
139C4×D4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C67—22no—
146#103×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—22no—
150C2×Dic134—22no—
151C2×Dic134—41no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268C2×D412yes—
158C2×C22⋊D67—24no—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—24no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177#11761613—28no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic67—24no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67C2×D412yes—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—81no—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—81no—
200C22⋊Dic67—81no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204C4×Dic67—24no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67C2×D412yes—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67C2×D412yes—
228C2×D4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—42no—
232C22×C4×C67—81no—
233C22×C4×C67—81no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237SD16×C67—44no—
238D8×C67—44no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—24no—
248C22⋊C4×C67—24no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C42×C67C2×D412yes—
251C42×C67C2×D412yes—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—22no—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—84no—
297C2×C4×C67#12012yes—
298C2×C4×C67#12012yes—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
305C22⋊D67—48no—
306C22⋊D67—84no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—84no—
328C2×Dic67#13512yes—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333C4×D67—84no—
334Dic134—44no—
335C8×C67—41no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67C2×#12011yescharacteristic
354C22×C67#54811yescharacteristic
355C22×C67#55011yescharacteristic
356C22×C67C2×#13511yescharacteristic
357C22×C67#57511yescharacteristic
358C22×C67#57611yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67#52511yescharacteristic
372C4×C67#53711yescharacteristic
373C4×C67#54611yescharacteristic
374C4×C67#54711yescharacteristic
375Dic67—22no—
376Dic67—41no—
377Dic67—42no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—81no—
381Dic67—81no—
382#24192—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—82no—
384C2×C67—82no—
385C2×C67#240711yescharacteristic
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#300811yescharacteristic
388C2×C67#336111yescharacteristic
389C2×C67#337011yescharacteristic
390C2×C67#339611yescharacteristic
391C2×C67#340311yescharacteristic
392D67—82no—
393C2×#559—671no—
394C2×#463D6711yescharacteristic, complemented
395C2×C4×D8—671no—
396#2580—671no—
397#2042—671no—
398#2041—671no—
399#2012—671no—
400#2011—671no—
401#1984—671no—
402#1958—671no—
403#1880—671no—
404#1879—671no—
405#1863—671no—
406#1862—671no—
407#1804—671no—
408C67#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
410C22×D8—671no—
411C22×D8C2×D6711yescharacteristic
412#559—1344no—
413#559—1344no—
414C2×#127—671no—
415C2×#124—671no—
416C2×#124—1341no—
417C2×#124C2×D6711yescharacteristic
418C2×#123—1341no—
419C2×#123—1341no—
420C2×C4×Q8—671no—
421C2×C4×Q8—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—1341no—
425C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
426#463—24no—
427C4×D8—1344no—
428C2×#107—671no—
429C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#103C2×D6711yescharacteristic
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4×C8—671no—
441#399—1341no—
442#393—1341no—
443#390—671no—
444#390—671no—
445#389—671no—
446#389—671no—
447#385—1341no—
448#385—1341no—
449#382—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#336—671no—
453#336—671no—
454#336—671no—
455#336—671no—
456C22×Q8—671no—
457C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4—671no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4C22×D6711yescharacteristic
462C22×D4C22×D6711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4—1341no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—1342no—
473C2×D8—1342no—
474C2×D8—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479#127—1342no—
480#127—1342no—
481#124—22no—
482#124—1348no—
483#124—1342no—
484#124—1342no—
485#124C22⋊D6714yes—
486#123—1348no—
487#123—1348no—
488C4×Q8—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×Q8—1342no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—674no—
495C4×D4—1348no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—1342no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—22no—
527#103—2681no—
528#103—1342no—
529#102—22no—
530#102—2681no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C4×C8—1342no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1341no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—2681no—
550C2×Q8—1342no—
551C2×Q8—1342no—
552C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—5361no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—672no—
568C2×D4—1344no—
569C2×D4—1344no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
576C2×D4#1176162712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—5361no—
585C22×C4—5361no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1344no—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598SD16—44no—
599D8—44no—
600D8—1348no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—672no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—5361no—
616C4⋊C4—5361no—
617C4⋊C4—672no—
618C4⋊C4—1344no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C42—1344no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42—1341no—
643C42D4×D6712yes—
644C42C2×C22⋊D6712yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—1342no—
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—2684no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—2688no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—5364no—
684D4—1342no—
685D4—1342no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—5364no—
706C2×C4—5364no—
707C2×C4—672no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4#1452401112yes—
721C2×C4#1452401112yes—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
726C2×C4#1452408811yescharacteristic
727C2×C4#1452409011yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2681no—
731C8—1342no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22C2×#1452401111yescharacteristic
754C22#1686405211yescharacteristic
755C22#1686406411yescharacteristic
756C22#135×D6711yescharacteristic
757C22#1686419311yescharacteristic
758C22#1686420011yescharacteristic
759C22#1686420011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—2682no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—5361no—
769C4—5361no—
770C4—1342no—
771C4#1686390611yescharacteristic
772C4#1686397511yescharacteristic
773C4#1686404011yescharacteristic
774C4#1686404511yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—5362no—
778C2#2256355011yescharacteristic
779C2#2256942311yescharacteristic
780C2#2256947611yescharacteristic
781C2#2257286411yescharacteristic
782C2#2257296611yescharacteristic
783C2#2257321611yescharacteristic
784C2#2257329711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#463×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561278C2
hypercenterC2×#463D67
hypocenterC67#24192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864128C2semidirect
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22565563C2semidirect
4. #22561446C2semidirect
5. #22561441C2semidirect
6. #22561283C2semidirect
8. #22561144C2semidirect
9. #22561021C2semidirect
10. #22560566C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560461C2semidirect
13. #22560454C2semidirect
14. #22560220C2semidirect
15. C2×#463×C67C2semidirect
394. C2×#463D67semidirect
408. C67#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641282
C2×C4×#117616132
#225655632
#225614462
#225614412
#225612832
#225612782
#225611442
#225610212
#225605662
#225605592
#225604612
#225604542
#225602202
C2×#463×C672
#2419267