Finite Group Databasebeta

← #30890661

Subgroups — #30890661

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561279C211yesmaximal, characteristic
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864131—24no—
19#16864131—24no—
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524031—21no—
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524028—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31#16863613—24no—
32#16863476—24no—
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863332—21no—
45#16863308—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863271—21no—
50#16863268—21no—
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524040—22no—
80#14524040—22no—
81#14524032—22no—
82#14524032—22no—
83#14524032—22no—
84#14524032D414yes—
85#14524031—28no—
86#14524028—28no—
87#14524028—28no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×D268—28no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93#14524005—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005D414yes—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523976—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523967—22no—
118#14523967—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523965—41no—
123#14523963—22no—
124#14523963—41no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67—41no—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C67—22no—
138C4×Q8×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#103×C67—41no—
147#102×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C2×Dic134—22no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×Dic134—41no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—81no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×D268C2×D412yes—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—81no—
175C22×Dic67—81no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186#11761613—28no—
187#11761613—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8#4112yes—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—81no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—81no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—81no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C24×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67C2×D412yes—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235SD16×C67—44no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—24no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67C2×D412yes—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—81no—
249C42×C67—24no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67#13512yes—
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—84no—
320C2×Dic67#12012yes—
321C2×Dic67#12012yes—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—48no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—84no—
332C4×D67—84no—
333C4×D67—84no—
334Dic134—44no—
335C8×C67—41no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67#54811yescharacteristic
348C22×C67#55011yescharacteristic
349C22×C67C2×#13511yescharacteristic
350C22×C67#57511yescharacteristic
351C22×C67#57611yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#52511yescharacteristic
373C4×C67#53711yescharacteristic
374C4×C67#54611yescharacteristic
375C4×C67#54711yescharacteristic
376Dic67—22no—
377Dic67—22no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—81no—
381Dic67—81no—
382#24192—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—82no—
384C2×C67#240711yescharacteristic
385C2×C67#300211yescharacteristic
386C2×C67#300811yescharacteristic
387C2×C67#336111yescharacteristic
388C2×C67#337011yescharacteristic
389C2×C67#339611yescharacteristic
390C2×C67#340311yescharacteristic
391D67—82no—
392D67—82no—
393C2×#559—671no—
394C2×#463—671no—
395C2×C4×D8—671no—
396#2580—671no—
397#2042—671no—
398#2041—671no—
399#2012—671no—
400#2011—671no—
401#1984—671no—
402#1958—671no—
403#1880D6711yescharacteristic, complemented
404#1879—671no—
405#1863—671no—
406#1862—671no—
407#1804—671no—
408C67#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
410C22×D8—671no—
411C22×D8—671no—
412#559—1344no—
413#559—1344no—
414C2×#127—671no—
415C2×#124—671no—
416C2×#124—671no—
417C2×#124—1341no—
418C2×#123—1341no—
419C2×#123—1341no—
420C2×C4×Q8—671no—
421C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×D4—671no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—671no—
425C2×C4×D4—1341no—
426#463—1344no—
427C4×D8—1344no—
428C2×#107—671no—
429C2×C4⋊C8—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#103C2×D6711yescharacteristic
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4×C8—671no—
441#399—1341no—
442#393—1341no—
443#390—671no—
444#390C2×D6711yescharacteristic
445#389—671no—
446#389—671no—
447#385—1341no—
448#385—1341no—
449#382—671no—
450#340—671no—
451#340C2×D6711yescharacteristic
452#336—671no—
453#336—671no—
454#336—671no—
455#336C2×D6711yescharacteristic
456C22×Q8—671no—
457C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4—671no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4C22×D6711yescharacteristic
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4—1341no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×D8—2681no—
470C2×D8—1342no—
471C2×D8—1342no—
472C2×D8—1342no—
473C2×D8—1342no—
474C2×D8—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479#127—1342no—
480#127—1342no—
481#124—674no—
482#124—1348no—
483#124—1342no—
484#124—1342no—
485#124—1342no—
486#123—1348no—
487#123—1348no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×Q8—1342no—
492C4×D4—674no—
493C4×D4—1348no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—1342no—
525C4⋊C8—1342no—
526#103—41no—
527#103—1342no—
528#103—1342no—
529#102—22no—
530#102—2681no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C4×C8—1342no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541C24—21no—
542C24—1341no—
543C24—1341no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—2681no—
550C2×Q8—1342no—
551C2×Q8—1342no—
552C2×Q8D4×D6712yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—5361no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4#1176162812yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—5361no—
585C22×C4—5361no—
586C22×C4—5361no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—1344no—
592C22×C4—1344no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598SD16—44no—
599D8—2684no—
600D8—1348no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—672no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—5361no—
618C4⋊C4—5361no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4D4×D6712yes—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—1344no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C42—24no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—672no—
642C42—672no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—1342no—
665C23—1342no—
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—2684no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2688no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—5364no—
682D4—1342no—
683D4—1342no—
684D4—1342no—
685D4—1342no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—5364no—
707C2×C4—5364no—
708C2×C4—5364no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4#1452406412yes—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
726C2×C4#1452408811yescharacteristic
727C2×C4#1452409011yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2681no—
731C8—1342no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—2682no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22#120×D6711yescharacteristic
754C22#1686405511yescharacteristic
755C22#1686406411yescharacteristic
756C22C2×#1452406411yescharacteristic
757C22#1686419511yescharacteristic
758C22#1686419811yescharacteristic
759C22#1686420011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—5361no—
768C4—5361no—
769C4—1342no—
770C4—1342no—
771C4#1686390511yescharacteristic
772C4#1686397511yescharacteristic
773C4#1686403611yescharacteristic
774C4#1686404411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—5362no—
777C2—5362no—
778C2#2256355111yescharacteristic
779C2#2256942611yescharacteristic
780C2#2256947411yescharacteristic
781C2#2257286711yescharacteristic
782C2#2257296311yescharacteristic
783C2#2257322011yescharacteristic
784C2#2257329611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561279C2
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#24192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864131C2semidirect
2. C2×#16863613C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22565565C2semidirect
5. #22561447C2semidirect
6. #22561444C2semidirect
7. #22561283C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561017C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560463C2semidirect
13. #22560457C2semidirect
14. #22560218C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
403. #1880D67semidirect
408. C67#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641312
C2×#168636132
C2×#168634762
#225655652
#225614472
#225614442
#225612832
#225612792
#225611432
#225610172
#225605542
#225604632
#225604572
#225602182
C67×#18802
#2419267