Finite Group Databasebeta

← #30890668

Subgroups — #30890668

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561284C211yesmaximal, characteristic
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18#16864116—24no—
19#16864116—24no—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524036—21no—
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524022—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14524002—21no—
31#16863609—24no—
32#16863487—24no—
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863332—21no—
45#16863308—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863271—21no—
50#16863268—21no—
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524043—22no—
76#14524043—22no—
77#14524036—28no—
78#14524036—28no—
79#14524030—22no—
80#14524030—22no—
81#14524030—22no—
82#14524030D414yes—
83#14524022—28no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—22no—
86#14524008—22no—
87#14524008—22no—
88#14524008—22no—
89#14524008D414yes—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92#14524002—28no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523974—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968—22no—
119#14523968—41no—
120#14523968—41no—
121#14523966—22no—
122#14523966—41no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67—21no—
133C2×D8×C67—22no—
134C2×D8×C67—22no—
135C2×D8×C67—41no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×D4×C67—22no—
139C4×D4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#102×C67—22no—
147#102×C67—41no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—41no—
161C2×Dic134C2×D412yes—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174#11761616—28no—
175#11761616—44no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8#4112yes—
182C4⋊Dic67—24no—
183C4⋊Dic67—24no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—81no—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—24no—
198C22⋊Dic67—24no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—81no—
202C4×Dic67—24no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—24no—
206C4×Dic67C2×D412yes—
207C4×Dic67C2×D412yes—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C2×D4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67—24no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230D8×C67—44no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—24no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—41no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—48no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67#13512yes—
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C2×Dic67#12012yes—
312C2×Dic67#12012yes—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—44no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322C8×C67—41no—
323C8×C67—41no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67C2×#12011yescharacteristic
341C22×C67#54811yescharacteristic
342C22×C67#55011yescharacteristic
343C22×C67C2×#13511yescharacteristic
344C22×C67#57511yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C22×C67#57711yescharacteristic
347C4×C67—22no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67#52511yescharacteristic
352C4×C67#53711yescharacteristic
353C4×C67#54611yescharacteristic
354C4×C67#54711yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—22no—
357Dic67—42no—
358Dic67—42no—
359Dic67—41no—
360Dic67—41no—
361Dic67—81no—
362Dic67—81no—
363#24193—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—82no—
365C2×C67—82no—
366C2×C67#240711yescharacteristic
367C2×C67#300211yescharacteristic
368C2×C67#301011yescharacteristic
369C2×C67#336011yescharacteristic
370C2×C67#337611yescharacteristic
371C2×C67#339411yescharacteristic
372C2×C67#340111yescharacteristic
373C2×#556—671no—
374C2×#463—671no—
375C2×C4×SD16—671no—
376#2580—671no—
377#2043—671no—
378#2042—671no—
379#2013—671no—
380#2012—671no—
381#1984—671no—
382#1958—671no—
383#1880—671no—
384#1879D6711yescharacteristic
385#1865—671no—
386#1864—671no—
387#1805—671no—
388C67#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—671no—
390C22×SD16—671no—
391C22×D8C2×D6711yescharacteristic
392#556—1344no—
393#556—1344no—
394C2×C4⋊Q8—671no—
395C2×#126—1341no—
396C2×#126—1341no—
397C2×#124—671no—
398C2×#124—671no—
399C2×C22⋊Q8—1341no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
405C2×#117—1341no—
406#463—1344no—
407C4×SD16—1344no—
408C2×#106—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102C2×D6711yescharacteristic
419C2×#102C2×D6711yescharacteristic
420C2×C4×C8—671no—
421#399—1341no—
422#393—1341no—
423#390—671no—
424#390C2×D6711yescharacteristic
425#389—671no—
426#389—671no—
427#385—1341no—
428#385—1341no—
429#382—671no—
430#340—671no—
431#340C2×D6711yescharacteristic
432#336—671no—
433#336—671no—
434#336—671no—
435#336C2×D6711yescharacteristic
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8—671no—
438C22×Q8—671no—
439C22×D4C22×D6711yescharacteristic
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1341no—
443C2×SD16—2681no—
444C2×SD16—1342no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×SD16—1342no—
447C2×SD16—1342no—
448C2×SD16—1342no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—41no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C4⋊Q8—1342no—
457C4⋊Q8—1342no—
458#126—1348no—
459#126—1348no—
460#124—674no—
461#124—1342no—
462#124—1342no—
463#124—1342no—
464C22⋊Q8—1348no—
465C4×Q8—674no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×Q8—1342no—
469C4×Q8—1342no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—1342no—
474C4×D4—1342no—
475#117—1348no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42C22×D6711yescharacteristic
504#106—1342no—
505C4⋊C8—1342no—
506#103—2681no—
507#103—2681no—
508#103—2681no—
509#103—1342no—
510#103—1342no—
511#103—1342no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516C4×C8—1342no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C2×Q8—2681no—
524C2×Q8—672no—
525C2×Q8—672no—
526C2×Q8—1342no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1342no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4D4×D6712yes—
549C2×D4#1176162812yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4D4×D6711yescharacteristic
567C22×C4D4×D6711yescharacteristic
568C22×C4C23×D6711yescharacteristic
569SD16—2684no—
570SD16—1348no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—672no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—5361no—
588C4⋊C4—5361no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1342no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4D4×D6712yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—672no—
614C42—672no—
615C42—1344no—
616C42—1344no—
617C42—1341no—
618C42—1341no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23C2×D4×D6711yescharacteristic
634Q8—2684no—
635Q8—2681no—
636Q8—2681no—
637Q8—2681no—
638Q8—2681no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641Q8—1342no—
642Q8—1342no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—5364no—
674C2×C4—672no—
675C2×C4—672no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4#1452406212yes—
689C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
693C2×C4#1452408811yescharacteristic
694C2×C4#1452409011yescharacteristic
695C8—41no—
696C8—41no—
697C8—2681no—
698C8—1342no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22#120×D6711yescharacteristic
714C22#1686405511yescharacteristic
715C22#1686406411yescharacteristic
716C22C2×#1452406211yescharacteristic
717C22#1686419211yescharacteristic
718C22#1686420311yescharacteristic
719C22#1686420611yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—2681no—
725C4—2681no—
726C4—2682no—
727C4—2682no—
728C4—5361no—
729C4—5361no—
730C4—1342no—
731C4—1342no—
732C4#1686390511yescharacteristic
733C4#1686397511yescharacteristic
734C4#1686403611yescharacteristic
735C4#1686404411yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—82no—
738C2#2256355111yescharacteristic
739C2#2256942211yescharacteristic
740C2#2256949211yescharacteristic
741C2#2257285611yescharacteristic
742C2#2257303711yescharacteristic
743C2#2257320911yescharacteristic
744C2#2257327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D8×C67C22
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864116C2semidirect
3. C2×#16863487C2semidirect
4. #22565565C2semidirect
5. #22561456C2semidirect
6. #22561449C2semidirect
7. #22561291C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561019C2semidirect
11. #22560561C2semidirect
12. #22560478C2semidirect
13. #22560470C2semidirect
14. #22560223C2semidirect
388. C67#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641162
C2×#168636092
C2×#168634872
#225655652
#225614562
#225614492
#225612912
#225612842
#225611432
#225610192
#225605612
#225604782
#225604702
#225602232
C67×#18792
#2419367