Finite Group Databasebeta

← #30890675

Subgroups — #30890675

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561285C211yesmaximal, characteristic
8#22561146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560560C211yesmaximal, characteristic
12#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16864119—24no—
20#16864119—24no—
21C2×#14524043C2211yescharacteristic
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524038—21no—
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524019—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×#14524001—21no—
31#16863611—24no—
32C4×#11761616—24no—
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54#399×C67—21no—
55#393×C67—21no—
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#385×C67—21no—
61#385×C67—21no—
62#382×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—41no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524043—22no—
81#14524043—22no—
82#14524038—28no—
83#14524038—28no—
84#14524031—22no—
85#14524031—22no—
86#14524031—22no—
87#14524031D414yes—
88#14524019—28no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92C4×Dic134D414yes—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—22no—
95#14524001—28no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108#14523974—22no—
109C4⋊(C67⋊C8)—22no—
110#14523966—22no—
111#14523966—22no—
112#14523966—22no—
113#14523966—41no—
114#14523966—41no—
115#14523966—41no—
116#14523964—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—41no—
120C4×C67⋊C8—22no—
121C22×Q8×C67D411yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C4×Q8×C67—22no—
125C4×Q8×C67—22no—
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268C2×D412yes—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173#11761616—28no—
174#11761616—44no—
175#11761613—44no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic67—24no—
189C4⋊Dic67—24no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67C2×D412yes—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199C4×Dic67—24no—
200C4×Dic67—24no—
201C24×C67—21no—
202C2×Q8×C67—22no—
203C2×Q8×C67—22no—
204C2×Q8×C67—41no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—81no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C67—22no—
225C4⋊C4×C67—22no—
226C4⋊C4×C67—22no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—81no—
234C4⋊C4×C67—81no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C22⋊C4×C67—81no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67C2×D412yes—
245C42×C67C2×D412yes—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261Q8×C67—44no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—84no—
291C2×C4×C67#12012yes—
292C2×C4×C67#12012yes—
293C2×C4×C67#13512yes—
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313C4×D67—48no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C67⋊C8—41no—
325C67⋊C8—41no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67C2×#12011yescharacteristic
334C22×C67#54811yescharacteristic
335C22×C67#55011yescharacteristic
336C22×C67C2×#13511yescharacteristic
337C22×C67#57511yescharacteristic
338C22×C67#57711yescharacteristic
339C22×C67#57711yescharacteristic
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—22no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—41no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67#52511yescharacteristic
357C4×C67#53711yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#54711yescharacteristic
360Dic67—42no—
361Dic67—42no—
362Dic67—42no—
363#24193—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—82no—
365C2×C67#240711yescharacteristic
366C2×C67#300211yescharacteristic
367C2×C67#301011yescharacteristic
368C2×C67#336011yescharacteristic
369C2×C67#337611yescharacteristic
370C2×C67#339411yescharacteristic
371C2×C67#340111yescharacteristic
372D67—82no—
373C2×#556—671no—
374C2×#463—671no—
375C2×C4×SD16—671no—
376#2580D6711yescharacteristic, complemented
377#2043—671no—
378#2042—671no—
379#2013—671no—
380#2012—671no—
381#1984—671no—
382#1958—671no—
383#1880—671no—
384#1879—671no—
385#1865—671no—
386#1864—671no—
387#1805—671no—
388C67#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—671no—
390C22×SD16—671no—
391C22×D8—671no—
392#556—1344no—
393#556—1344no—
394C2×C4⋊Q8—671no—
395C2×#126—1341no—
396C2×#126—1341no—
397C2×#124—671no—
398C2×#124—671no—
399C2×C22⋊Q8—1341no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
405C2×#117—1341no—
406#463—1344no—
407C4×SD16—1344no—
408C2×#106—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×C4×C8—671no—
421#399—21no—
422#393—21no—
423#390C2×D6711yescharacteristic
424#390C2×D6711yescharacteristic
425#389C2×D6711yescharacteristic
426#389C2×D6711yescharacteristic
427#385—21no—
428#385—21no—
429#382C2×D6711yescharacteristic
430#340—671no—
431#340—671no—
432#336—671no—
433#336—671no—
434#336—671no—
435#336—671no—
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8—671no—
438C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
439C22×D4—671no—
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1341no—
443C2×SD16—2681no—
444C2×SD16—1342no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×SD16—1342no—
447C2×SD16—1342no—
448C2×SD16—1342no—
449C2×D8—2681no—
450C2×D8—1342no—
451C2×D8—1342no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8—671no—
456C4⋊Q8—1342no—
457C4⋊Q8—1342no—
458#126—1348no—
459#126—1348no—
460#124—674no—
461#124—1342no—
462#124—1342no—
463#124—1342no—
464C22⋊Q8—1348no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—674no—
468C4×Q8—1342no—
469C4×Q8—1342no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—1342no—
474C4×D4—1342no—
475#117—1348no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C42—1341no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502C2×C42C22×D6711yescharacteristic
503C2×C42C22×D6711yescharacteristic
504#106—1342no—
505C4⋊C8—1342no—
506#103—2681no—
507#103—2681no—
508#103—2681no—
509#103—1342no—
510#103—1342no—
511#103—1342no—
512#102—2681no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516C4×C8—1342no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521C24—21no—
522C24—1341no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—672no—
527C2×Q8—672no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4#1176162912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—1344no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568C22×C4C23×D6711yescharacteristic
569SD16—2684no—
570SD16—1348no—
571D8—2684no—
572C2×C8—672no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—672no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1344no—
600C4⋊C4—1341no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1344no—
616C42—1344no—
617C42D4×D6712yes—
618C42D4×D6712yes—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—1342no—
633C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
634Q8—44no—
635Q8—2681no—
636Q8—2681no—
637Q8—2681no—
638Q8—2681no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641Q8—1342no—
642Q8—1342no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—1342no—
650D4—1342no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—2688no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4#1452401112yes—
687C2×C4#1452401112yes—
688C2×C4#1452406312yes—
689C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
693C2×C4#1452408911yescharacteristic
694C2×C4#1452409111yescharacteristic
695C8—2681no—
696C8—2681no—
697C8—2681no—
698C8—1342no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—2682no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22C2×#1452401111yescharacteristic
714C22#1686405711yescharacteristic
715C22#1686406511yescharacteristic
716C22C2×#1452406311yescharacteristic
717C22#1686419411yescharacteristic
718C22#1686420711yescharacteristic
719C22#1686420711yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2682no—
730C4—2682no—
731C4—2682no—
732C4#1686390911yescharacteristic
733C4#1686397611yescharacteristic
734C4#1686403711yescharacteristic
735C4#1686404811yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—5362no—
738C2#2256355611yescharacteristic
739C2#2256942511yescharacteristic
740C2#2256949311yescharacteristic
741C2#2257285811yescharacteristic
742C2#2257303611yescharacteristic
743C2#2257320111yescharacteristic
744C2#2257326911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2580C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenter#2580D67
hypocenterC67#24193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864119C2semidirect
3. C2×C4×#11761616C2semidirect
4. #22561455C2semidirect
5. #22561450C2semidirect
6. #22561291C2semidirect
8. #22561146C2semidirect
9. #22561018C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
12. #22560476C2semidirect
13. #22560469C2semidirect
14. #22560221C2semidirect
15. C67×#2580C2semidirect
376. #2580D67semidirect
388. C67#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641192
C2×#168636112
C2×C4×#117616162
#225614552
#225614502
#225612912
#225612852
#225611462
#225610182
#225605672
#225605602
#225604762
#225604692
#225602212
C67×#25802
#2419367