Finite Group Databasebeta

← #30890679

Subgroups — #30890679

Order 17152.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561440C211yesmaximal, characteristic
7#22561301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2014C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17#16864132—24no—
18#16864132—24no—
19C2×#14524030—21no—
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524024—21no—
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863616—24no—
31SD16×Dic67—24no—
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863338—21no—
44#16863317—21no—
45#16863303C2211yescharacteristic
46#16863295C2211yescharacteristic
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863283—21no—
49#16863279—21no—
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524030—28no—
73#14524030—22no—
74#14524030—22no—
75#14524030—22no—
76#14524030D414yes—
77#14524024—28no—
78#14524024—28no—
79Q8×Dic67—22no—
80Q8×Dic67—22no—
81C4×Dic134—22no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85D4×Dic67—28no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67D414yes—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523975—22no—
111Dic67⋊C8—22no—
112#14523968—22no—
113#14523968—22no—
114#14523967—22no—
115#14523966—41no—
116#14523964—22no—
117#14523964—22no—
118#14523964—41no—
119#14523964—41no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#127×C67—22no—
141#127×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#102×C67—22no—
145#102×C67—41no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—41no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—24no—
160C22×Dic67—24no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—81no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171#11761618—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—22no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—42no—
185C4⋊Dic67—42no—
186C4⋊Dic67C2×D412yes—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—42no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—24no—
194C22⋊Dic67—24no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C4×Dic67—24no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—42no—
201C4×Dic67C2×D412yes—
202C4×Dic67C2×D412yes—
203C24×C67—21no—
204C24×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67#4112yes—
211C2×D4×C67—24no—
212C2×D4×C67—24no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—81no—
226C2×D4×C67—81no—
227C2×D4×C67C2×D412yes—
228C2×D4×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234SD16×C67—28no—
235SD16×C67—44no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67#4112yes—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—48no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—84no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67#13512yes—
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—84no—
316C2×Dic67—84no—
317C2×Dic67#12012yes—
318C2×Dic67#12012yes—
319Dic134—22no—
320Dic134—22no—
321Dic134—44no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C8×C67—22no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67C2×#12011yescharacteristic
343C22×C67#54811yescharacteristic
344C22×C67#55011yescharacteristic
345C22×C67C2×#13511yescharacteristic
346C22×C67#57511yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C22×C67#57711yescharacteristic
349C4×C67—22no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67#52511yescharacteristic
354C4×C67#53711yescharacteristic
355C4×C67#54611yescharacteristic
356C4×C67#54711yescharacteristic
357Dic67—22no—
358Dic67—22no—
359Dic67—42no—
360Dic67—41no—
361Dic67—41no—
362Dic67—42no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365#24194—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—82no—
367C2×C67—82no—
368C2×C67#240711yescharacteristic
369C2×C67#300211yescharacteristic
370C2×C67#300911yescharacteristic
371C2×C67#336511yescharacteristic
372C2×C67#337111yescharacteristic
373C2×C67#339411yescharacteristic
374C2×C67#340111yescharacteristic
375C2×#559—671no—
376C2×#464—671no—
377C2×C4×SD16—671no—
378#2581—671no—
379#2042—671no—
380#2041—671no—
381#2015—671no—
382#2014D6711yescharacteristic
383#1984—671no—
384#1958—671no—
385#1878—671no—
386#1877—671no—
387#1865—671no—
388#1864—671no—
389#1804—671no—
390C67#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—671no—
392C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
393C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
394#559—1344no—
395#559—1344no—
396C2×#127C2×D6711yescharacteristic
397C2×#124—671no—
398C2×#124—671no—
399C2×#124—1341no—
400C2×#123—1341no—
401C2×#123—1341no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4—671no—
407C2×C4×D4—1341no—
408#464—1344no—
409C4×SD16—1344no—
410C2×#106—671no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102C2×D6711yescharacteristic
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×C8—671no—
423#400—1341no—
424#395—1341no—
425#391—671no—
426#391C2×D6711yescharacteristic
427#389—671no—
428#389—671no—
429#387—1341no—
430#387—1341no—
431#382—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#336—671no—
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336C2×D6711yescharacteristic
438C22×Q8—671no—
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4C22×D6711yescharacteristic
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C2×Q16—2681no—
448C2×Q16—1342no—
449C2×Q16—1342no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—41no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460#127—22no—
461#127—22no—
462#124—674no—
463#124—1342no—
464#124—1342no—
465#124—1348no—
466#124—1342no—
467#123—1348no—
468#123—1348no—
469C4×Q8—1342no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×D4—674no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1348no—
479C4×D4—1342no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C42—671no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—1341no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#106—1342no—
503C4⋊C8—1342no—
504#103—2681no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—2681no—
511#102—2681no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—2681no—
531C2×Q8—672no—
532C2×Q8—1342no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1342no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8#1176162712yes—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4D4×D6712yes—
557C2×D4D4×D6712yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1344no—
573C22×C4—1344no—
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4D4×D6711yescharacteristic
576C22×C4C23×D6711yescharacteristic
577Q16—2684no—
578SD16—28no—
579SD16—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8#1176162712yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—2682no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—2682no—
597C4⋊C4—672no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—2682no—
616C42—672no—
617C42—672no—
618C42—1344no—
619C42—1341no—
620C42—1341no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—2684no—
641Q8—2681no—
642Q8—2681no—
643Q8—1342no—
644Q8—1342no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—48no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—84no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4#1452406412yes—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452409011yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—2681no—
702C8—2681no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22#120×D6711yescharacteristic
718C22#1686405211yescharacteristic
719C22#1686406611yescharacteristic
720C22C2×#1452406411yescharacteristic
721C22#1686419211yescharacteristic
722C22#1686420211yescharacteristic
723C22#1686420611yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—2682no—
729C4—2681no—
730C4—2681no—
731C4—2682no—
732C4—5361no—
733C4—5361no—
734C4—1342no—
735C4—1342no—
736C4#1686390211yescharacteristic
737C4#1686397311yescharacteristic
738C4#1686403311yescharacteristic
739C4#1686404611yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—82no—
742C2#2256354711yescharacteristic
743C2#2256942811yescharacteristic
744C2#2256948111yescharacteristic
745C2#2257290911yescharacteristic
746C2#2257297011yescharacteristic
747C2#2257321011yescharacteristic
748C2#2257327011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2014C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#127×C67C22
hypercenter#2014D67
hypocenterC67#24194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863616C2semidirect
3. C2×SD16×Dic67C2semidirect
4. #22565573C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
7. #22561301C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561019C2semidirect
10. #22560553C2semidirect
11. #22560545C2semidirect
12. #22560480C2semidirect
13. #22560472C2semidirect
14. #22560217C2semidirect
390. C67#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641322
C2×#168636162
C2×SD16×Dic672
#225655732
#225614492
#225614402
#225613012
#225611432
#225610192
#225605532
#225605452
#225604802
#225604722
#225602172
C67×#20142
#2419467