Finite Group Databasebeta

← #30890680

Subgroups — #30890680

Order 17152.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561440C211yesmaximal, characteristic
6#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561297C211yesmaximal, characteristic
8#22561146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#559×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
20#16863615—24no—
21C4×#11761616—24no—
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
35#16863334—21no—
36#16863315—21no—
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863294C2211yescharacteristic
40#16863294C2211yescharacteristic
41#16863277—21no—
42#16863277—21no—
43#16863262C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863151C2211yescharacteristic
47#16863151C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#559×C67—24no—
51#559×C67—24no—
52C2×#127×C67C2211yescharacteristic
53C2×#124×C67—21no—
54C2×#124×C67C2211yescharacteristic
55C2×#124×C67C2211yescharacteristic
56C2×#123×C67—21no—
57C2×#123×C67—21no—
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C67—21no—
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C2×#11761618—22no—
65C2×#11761618—22no—
66C2×#11761618—41no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×Dic134—22no—
78C4×Dic134—22no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86#14523974—22no—
87C4⋊(C67⋊C8)—22no—
88#14523967—22no—
89#14523967—22no—
90#14523967—41no—
91#14523966—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—41no—
96#14523964—41no—
97#14523964—41no—
98C4×C67⋊C8—22no—
99C67⋊#95—21no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C22×Q8×C67D411yescharacteristic
108C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
109C22×D4×C67—21no—
110C22×D4×C67—21no—
111C22×D4×C67C2311yescharacteristic
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67—21no—
115#127×C67—22no—
116#127×C67—22no—
117#124×C67—28no—
118#124×C67—22no—
119#124×C67—22no—
120#124×C67—22no—
121#124×C67D414yes—
122#123×C67—28no—
123#123×C67—28no—
124C4×Q8×C67—22no—
125C4×Q8×C67—22no—
126C4×Q8×C67—22no—
127C4×Q8×C67—22no—
128C4×D4×C67—28no—
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67D414yes—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134#4112yes—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158#11761618—44no—
159#11761616—28no—
160#11761616—44no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8#4112yes—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179Dic67⋊C4—42no—
180Dic67⋊C4—42no—
181Dic67⋊C4—42no—
182C4×Dic67—42no—
183C24×C67—21no—
184C24×C67—21no—
185C2×Q8×C67—22no—
186C2×Q8×C67—22no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—41no—
193C2×Q8×C67C2×D412yes—
194C2×D4×C67—24no—
195C2×D4×C67—24no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—42no—
207C2×D4×C67—42no—
208C2×D4×C67—81no—
209C2×D4×C67—81no—
210C2×D4×C67C2×D412yes—
211C2×D4×C67C2×D412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—24no—
215C22×C4×C67—24no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67—81no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C67—24no—
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—22no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C22⋊C4×C67—24no—
234C22⋊C4×C67—24no—
235C22⋊C4×C67—24no—
236C22⋊C4×C67—24no—
237C22⋊C4×C67—24no—
238C22⋊C4×C67—24no—
239C42×C67—24no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67C2×D412yes—
245C42×C67C2×D412yes—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—44no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—48no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—84no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—84no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67#12012yes—
300C2×C4×C67#12012yes—
301C2×C4×C67#13512yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67C2×#12011yescharacteristic
343C22×C67#54811yescharacteristic
344C22×C67#55011yescharacteristic
345C22×C67C2×#13511yescharacteristic
346C22×C67#57511yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C22×C67#57711yescharacteristic
349C4×C67—22no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67#52511yescharacteristic
358C4×C67#53711yescharacteristic
359C4×C67#54611yescharacteristic
360C4×C67#54711yescharacteristic
361Dic67—42no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365#24194—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—82no—
367C2×C67—82no—
368C2×C67#240711yescharacteristic
369C2×C67#300211yescharacteristic
370C2×C67#300911yescharacteristic
371C2×C67#336511yescharacteristic
372C2×C67#337111yescharacteristic
373C2×C67#339411yescharacteristic
374C2×C67#340111yescharacteristic
375C2×#559D6711yescharacteristic
376C2×#464—671no—
377C2×C4×SD16—671no—
378#2581—671no—
379#2042—671no—
380#2041—671no—
381#2015—671no—
382#2014—671no—
383#1984—671no—
384#1958—671no—
385#1878—671no—
386#1877—671no—
387#1865—671no—
388#1864—671no—
389#1804—671no—
390C67#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—671no—
392C22×SD16—671no—
393C22×SD16—671no—
394#559—24no—
395#559—24no—
396C2×#127C2×D6711yescharacteristic
397C2×#124—21no—
398C2×#124C2×D6711yescharacteristic
399C2×#124C2×D6711yescharacteristic
400C2×#123—21no—
401C2×#123—21no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4×D4—21no—
406C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
407C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
408#464—1344no—
409C4×SD16—1344no—
410C2×#106—671no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×C4×C8—671no—
423#400—1341no—
424#395—1341no—
425#391—671no—
426#391—671no—
427#389—671no—
428#389—671no—
429#387—1341no—
430#387—1341no—
431#382—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#336—671no—
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438C22×Q8—671no—
439C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4C22×D6711yescharacteristic
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C2×Q16—2681no—
448C2×Q16—1342no—
449C2×Q16—1342no—
450C2×SD16—2681no—
451C2×SD16—1342no—
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460#127—22no—
461#127—22no—
462#124—28no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124C22⋊D6714yes—
467#123—28no—
468#123—28no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4C22⋊D6714yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#106—1342no—
503C4⋊C8—1342no—
504#103—2681no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#102—2681no—
509#102—2681no—
510#102—2681no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—672no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
557C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4C23×D6711yescharacteristic
577Q16—2684no—
578SD16—2684no—
579SD16—1348no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—2682no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C42—24no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—2682no—
619C42C2×C22⋊D6712yes—
620C42C2×C22⋊D6712yes—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—2681no—
642Q8—2681no—
643Q8—1342no—
644Q8—1342no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—48no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—84no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—84no—
677C2×C4—84no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4#1452401212yes—
691C2×C4#1452401212yes—
692C2×C4#1452406312yes—
693C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4#41×D6711yescharacteristic
697C2×C4#1452408911yescharacteristic
698C2×C4#1452409011yescharacteristic
699C8—2681no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C8—1342no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22C2×#1452401211yescharacteristic
718C22#1686405311yescharacteristic
719C22#1686406511yescharacteristic
720C22C2×#1452406311yescharacteristic
721C22#1686419411yescharacteristic
722C22#1686420711yescharacteristic
723C22#1686420711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—2682no—
733C4—5361no—
734C4—5361no—
735C4—5361no—
736C4#1686390311yescharacteristic
737C4#1686397411yescharacteristic
738C4#1686403411yescharacteristic
739C4#1686404511yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—82no—
742C2#2256354811yescharacteristic
743C2#2256942711yescharacteristic
744C2#2256948611yescharacteristic
745C2#2257290111yescharacteristic
746C2#2257297111yescharacteristic
747C2#2257320111yescharacteristic
748C2#2257326911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#559×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#127×C67C22
hypercenterC2×#559D67
hypocenterC67#24194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863615C2semidirect
2. C2×C4×#11761616C2semidirect
3. #22565575C2semidirect
4. #22561445C2semidirect
6. #22561303C2semidirect
8. #22561146C2semidirect
9. #22561021C2semidirect
10. #22560550C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560477C2semidirect
13. #22560470C2semidirect
14. #22560219C2semidirect
390. C67#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636152
C2×C4×#117616162
#225655752
#225614452
#225614402
#225613032
#225612972
#225611462
#225610212
#225605502
#225605432
#225604772
#225604702
#225602192
C2×#559×C672
#2419467