Finite Group Databasebeta

← #30890682

Subgroups — #30890682

Order 17152.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864128C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561441C211yesmaximal, characteristic
6#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561295C211yesmaximal, characteristic
8#22561144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17#16864128—24no—
18#16864128—24no—
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21C2×#14524029—21no—
22C2×#14524027—21no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C4×#11761615—24no—
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
40#16863335—21no—
41#16863316—21no—
42#16863303C2211yescharacteristic
43#16863303C2211yescharacteristic
44#16863292C2211yescharacteristic
45#16863292C2211yescharacteristic
46#16863280—21no—
47#16863280—21no—
48#16863262C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×#124×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59#464×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524039—22no—
75#14524039—22no—
76#14524032—22no—
77#14524032—22no—
78#14524029—28no—
79#14524027—28no—
80#14524025—28no—
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—22no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×D268—22no—
86C4×D268D414yes—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89(C22⋊D67)⋊C4—28no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523974—22no—
107#14523967—22no—
108#14523967—22no—
109#14523967—41no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523964—22no—
113#14523964—41no—
114#14523963—22no—
115C4×C67⋊C8—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C67—22no—
128C2×Q16×C67—22no—
129C2×Q16×C67—41no—
130C2×SD16×C67—22no—
131C2×SD16×C67—22no—
132C2×SD16×C67—41no—
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135#124×C67—22no—
136#124×C67D414yes—
137C4×Q8×C67—22no—
138C4×Q8×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C67—22no—
146#103×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—22no—
150C2×Dic134—22no—
151C2×Dic134—41no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268C2×D412yes—
158C2×C22⋊D67—24no—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—24no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177#11761615—28no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic67—24no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67C2×D412yes—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—42no—
196C22⋊Dic67—24no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200C4×Dic67—24no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C24×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67C2×D412yes—
217C2×Q8×C67#4112yes—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230Q16×C67—44no—
231SD16×C67—44no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—24no—
242C22⋊C4×C67—24no—
243C42×C67—42no—
244C42×C67C2×D412yes—
245C42×C67C2×D412yes—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67#12012yes—
287C2×C4×C67#12012yes—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C22⋊D67—48no—
295C22⋊D67—84no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—84no—
317C2×Dic67#13512yes—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322C4×D67—84no—
323Dic134—44no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67C2×#12011yescharacteristic
336C22×C67#54811yescharacteristic
337C22×C67#55011yescharacteristic
338C22×C67C2×#13511yescharacteristic
339C22×C67#57511yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67#52511yescharacteristic
355C4×C67#53711yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#54711yescharacteristic
358Dic67—22no—
359Dic67—41no—
360Dic67—42no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365#24194—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—82no—
367C2×C67#240711yescharacteristic
368C2×C67#300211yescharacteristic
369C2×C67#300911yescharacteristic
370C2×C67#336511yescharacteristic
371C2×C67#337111yescharacteristic
372C2×C67#339411yescharacteristic
373C2×C67#340111yescharacteristic
374D67—82no—
375C2×#559—671no—
376C2×#464D6711yescharacteristic, complemented
377C2×C4×SD16—671no—
378#2581—671no—
379#2042—671no—
380#2041—671no—
381#2015—671no—
382#2014—671no—
383#1984—671no—
384#1958—671no—
385#1878—671no—
386#1877—671no—
387#1865—671no—
388#1864—671no—
389#1804—671no—
390C67#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
392C22×SD16—671no—
393C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
394#559—1344no—
395#559—1344no—
396C2×#127—671no—
397C2×#124—671no—
398C2×#124—1341no—
399C2×#124C2×D6711yescharacteristic
400C2×#123—1341no—
401C2×#123—1341no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4—671no—
407C2×C4×D4—1341no—
408#464—24no—
409C4×SD16—1344no—
410C2×#106—671no—
411C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103C2×D6711yescharacteristic
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×C8—671no—
423#400—1341no—
424#395—1341no—
425#391—671no—
426#391—671no—
427#389—671no—
428#389—671no—
429#387—1341no—
430#387—1341no—
431#382—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#336—671no—
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438C22×Q8—671no—
439C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—41no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460#127—1342no—
461#127—1342no—
462#124—22no—
463#124—1348no—
464#124—1342no—
465#124—1342no—
466#124C22⋊D6714yes—
467#123—1348no—
468#123—1348no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×D4—674no—
476C4×D4—1348no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4—1342no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#106—1342no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—22no—
505#103—2681no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#102—22no—
509#102—2681no—
510#102—2681no—
511#102—2681no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523C24—21no—
524C24—1341no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—2681no—
536C2×Q8—1342no—
537C2×Q8—1342no—
538C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
539C2×Q8#1176162712yes—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—5361no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—672no—
550C2×D4—1344no—
551C2×D4—1344no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1344no—
573C22×C4—1344no—
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4D4×D6711yescharacteristic
576C22×C4C23×D6711yescharacteristic
577Q16—44no—
578SD16—44no—
579SD16—1348no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—672no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—2682no—
597C4⋊C4—672no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1342no—
606C4⋊C4—1341no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—42no—
614C42—1344no—
615C42—1341no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C42—1341no—
619C42D4×D6712yes—
620C42C2×C22⋊D6712yes—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—1342no—
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2684no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2688no—
650D4—2681no—
651D4—2681no—
652D4—5364no—
653D4—1342no—
654D4—1342no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4#1452401112yes—
692C2×C4#1452401112yes—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452409011yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2681no—
702C8—1342no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22C2×#1452401111yescharacteristic
718C22#1686405211yescharacteristic
719C22#1686406411yescharacteristic
720C22#135×D6711yescharacteristic
721C22#1686419311yescharacteristic
722C22#1686420511yescharacteristic
723C22#1686420511yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—2682no—
730C4—2681no—
731C4—2681no—
732C4—2681no—
733C4—5361no—
734C4—5361no—
735C4—1342no—
736C4#1686390611yescharacteristic
737C4#1686397511yescharacteristic
738C4#1686404011yescharacteristic
739C4#1686404511yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—5362no—
742C2#2256355011yescharacteristic
743C2#2256942311yescharacteristic
744C2#2256948511yescharacteristic
745C2#2257290011yescharacteristic
746C2#2257298111yescharacteristic
747C2#2257320011yescharacteristic
748C2#2257327911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#464×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
hypercenterC2×#464D67
hypocenterC67#24194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761615C2semidirect
3. #22565571C2semidirect
4. #22561446C2semidirect
6. #22561300C2semidirect
8. #22561144C2semidirect
9. #22561021C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560545C2semidirect
12. #22560475C2semidirect
13. #22560468C2semidirect
14. #22560220C2semidirect
15. C2×#464×C67C2semidirect
376. C2×#464D67semidirect
390. C67#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641282
C2×C4×#117616152
#225655712
#225614462
#225614412
#225613002
#225612952
#225611442
#225610212
#225605522
#225605452
#225604752
#225604682
#225602202
C2×#464×C672
#2419467