Finite Group Databasebeta

← #30890688

Subgroups — #30890688

Order 17152.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561442C211yesmaximal, characteristic
7#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561298C211yesmaximal, characteristic
9#22561144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19#16864129—24no—
20#16864129—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524029—21no—
25C2×#14524026—21no—
26C2×#14524025—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32#16863619—24no—
33C4×#11761616—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863336—21no—
45#16863317—21no—
46#16863301C2211yescharacteristic
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863295C2211yescharacteristic
49#16863295C2211yescharacteristic
50#16863281—21no—
51#16863281—21no—
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#382×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×Dic268—22no—
71C2×Dic268—22no—
72C2×Dic268—41no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524039—22no—
82#14524039—22no—
83#14524031—22no—
84#14524031D414yes—
85#14524030—22no—
86#14524030—22no—
87#14524029—28no—
88#14524026—28no—
89#14524025—28no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92C4×Dic134—22no—
93C4×Dic134—22no—
94#14524008—22no—
95#14524008—22no—
96#14524005—22no—
97#14524005—22no—
98C4×C22⋊D67—28no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523974—22no—
117#14523968—22no—
118#14523966—22no—
119#14523966—22no—
120#14523966—41no—
121#14523965—22no—
122#14523964—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—41no—
125C4×C67⋊C8—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67—21no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67D414yes—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C67—22no—
144#102×C67—41no—
145#102×C67—41no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—41no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×Dic134#4112yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186Dic268—44no—
187#11761617—44no—
188#11761616—28no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic67—22no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67—42no—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—42no—
215C24×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67C2×D412yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—24no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—81no—
227C22×C4×C67—81no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67C2×D412yes—
243C22⋊C4×C67—24no—
244C42×C67C2×D412yes—
245C42×C67C2×D412yes—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—84no—
279C2×C4×C67#12012yes—
280C2×C4×C67#12012yes—
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
287C22⋊D67—48no—
288C22⋊D67—84no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67#13512yes—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314C4×D67—84no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—22no—
319Dic134—44no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67C2×#12011yescharacteristic
336C22×C67#54811yescharacteristic
337C22×C67#55011yescharacteristic
338C22×C67C2×#13511yescharacteristic
339C22×C67#57511yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67#52511yescharacteristic
355C4×C67#53711yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#54711yescharacteristic
358Dic67—22no—
359Dic67—42no—
360Dic67—42no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—81no—
365#24194—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—82no—
367C2×C67#240711yescharacteristic
368C2×C67#300211yescharacteristic
369C2×C67#300911yescharacteristic
370C2×C67#336511yescharacteristic
371C2×C67#337111yescharacteristic
372C2×C67#339411yescharacteristic
373C2×C67#340111yescharacteristic
374D67—82no—
375C2×#559—671no—
376C2×#464—671no—
377C2×C4×SD16—671no—
378#2581—671no—
379#2042—671no—
380#2041—671no—
381#2015—671no—
382#2014—671no—
383#1984—671no—
384#1958—671no—
385#1878—671no—
386#1877—671no—
387#1865—671no—
388#1864—671no—
389#1804D6711yescharacteristic, complemented
390C67#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—671no—
392C22×SD16—671no—
393C22×SD16—671no—
394#559—1344no—
395#559—1344no—
396C2×#127—671no—
397C2×#124—671no—
398C2×#124—671no—
399C2×#124—1341no—
400C2×#123—1341no—
401C2×#123—1341no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4—1341no—
407C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
408#464—1344no—
409C4×SD16—1344no—
410C2×#106—671no—
411C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102C2×D6711yescharacteristic
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×C8—671no—
423#400—1341no—
424#395—1341no—
425#391—671no—
426#391—671no—
427#389—671no—
428#389—671no—
429#387—1341no—
430#387—1341no—
431#382C2×D6711yescharacteristic
432#340C2×D6711yescharacteristic
433#340C2×D6711yescharacteristic
434#336—671no—
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438C22×Q8—671no—
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1341no—
447C2×Q16—2681no—
448C2×Q16—1342no—
449C2×Q16—1342no—
450C2×SD16—2681no—
451C2×SD16—1342no—
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460#127—1342no—
461#127—1342no—
462#124—674no—
463#124—1348no—
464#124—1342no—
465#124—1342no—
466#124—1342no—
467#123—1348no—
468#123—1348no—
469C4×Q8—1342no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1348no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4D26814yes—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C42—671no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—1341no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#106—1342no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—2681no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—2681no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523C24—21no—
524C24—1341no—
525C2×Q8—2681no—
526C2×Q8—672no—
527C2×Q8—672no—
528C2×Q8—1342no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1342no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—5361no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—672no—
550C2×D4—1344no—
551C2×D4—1344no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4C2×D26812yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—5361no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—1344no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4D4×D6711yescharacteristic
576C22×C4C23×D6711yescharacteristic
577Q16—2684no—
578SD16—2684no—
579SD16—1348no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—672no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—2682no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1342no—
606C4⋊C4C2×D26812yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—2682no—
614C42—1344no—
615C42—1341no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C42—1341no—
619C42D4×D6712yes—
620C42C2×D26812yes—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—1342no—
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636Q8—2684no—
637Q8—2681no—
638Q8—2681no—
639Q8—2681no—
640Q8—2681no—
641Q8—1342no—
642Q8—1342no—
643Q8—1342no—
644Q8—1342no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2688no—
650D4—2681no—
651D4—2681no—
652D4—5364no—
653D4—1342no—
654D4—1342no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—672no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4#1452401312yes—
692C2×C4#1452401312yes—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C22×D26811yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4#41×D6711yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452409111yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2681no—
702C8—1342no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22C2×#1452401311yescharacteristic
718C22#1686405611yescharacteristic
719C22#1686406411yescharacteristic
720C22#135×D6711yescharacteristic
721C22#1686419311yescharacteristic
722C22#1686420611yescharacteristic
723C22#1686420611yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2681no—
730C4—2681no—
731C4—2681no—
732C4—2682no—
733C4—2682no—
734C4—5361no—
735C4—1342no—
736C4#1686390811yescharacteristic
737C4#1686397711yescharacteristic
738C4#1686404311yescharacteristic
739C4#1686404811yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—5362no—
742C2#2256355511yescharacteristic
743C2#2256942911yescharacteristic
744C2#2256948711yescharacteristic
745C2#2257290811yescharacteristic
746C2#2257297511yescharacteristic
747C2#2257320811yescharacteristic
748C2#2257327311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1804C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
hypercenter#1804D67
hypocenterC67#24194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863619C2semidirect
3. C2×C4×#11761616C2semidirect
4. #22565576C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
7. #22561305C2semidirect
9. #22561144C2semidirect
10. #22561018C2semidirect
11. #22560551C2semidirect
12. #22560544C2semidirect
13. #22560478C2semidirect
14. #22560471C2semidirect
15. C67×#1804C2semidirect
389. #1804D67semidirect
390. C67#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641292
C2×#168636192
C2×C4×#117616162
#225655762
#225614492
#225614422
#225613052
#225612982
#225611442
#225610182
#225605512
#225605442
#225604782
#225604712
C67×#18042
#2419467