Finite Group Databasebeta

← #30890690

Subgroups — #30890690

Order 17152.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561443C211yesmaximal, characteristic
6#22561302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561296C211yesmaximal, characteristic
8#22561146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19#16864131—24no—
20#16864131—24no—
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524032—21no—
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524028—21no—
26C2×#14524028—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×#14524005—21no—
31#16863618—24no—
32C4×#11761615—24no—
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
54#400×C67—21no—
55#395×C67—21no—
56#391×C67C2211yescharacteristic
57#391×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#387×C67—21no—
61#387×C67—21no—
62#382×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—41no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524040—22no—
84#14524040—22no—
85#14524032—28no—
86#14524031—22no—
87#14524031—22no—
88#14524031—22no—
89#14524031D414yes—
90#14524028—28no—
91#14524028—28no—
92C4×Dic134—22no—
93C4×Dic134—22no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268—22no—
97C4×D268D414yes—
98#14524005—28no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108#14523974—22no—
109C4⋊(C67⋊C8)—22no—
110#14523967—22no—
111#14523966—22no—
112#14523966—22no—
113#14523966—41no—
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—41no—
118#14523963—41no—
119#14523963—41no—
120C4×C67⋊C8—22no—
121C22×Q8×C67D411yescharacteristic
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C67—22no—
124C4×Q8×C67—22no—
125C4×Q8×C67—22no—
126C4×Q8×C67—22no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#95×C67—21no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134C2×D412yes—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268C2×D412yes—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182#11761618—44no—
183#11761615—28no—
184#11761615—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67C2×D412yes—
199Dic67⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206C4×Dic67—24no—
207C2×Q8×C67—22no—
208C2×Q8×C67—22no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—41no—
215C2×Q8×C67#4112yes—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C67—22no—
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C4⋊C4×C67—42no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—42no—
244C42×C67C2×D412yes—
245C42×C67C2×D412yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—44no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67#12012yes—
294C2×C4×C67#12012yes—
295C2×C4×C67#13512yes—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—48no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—84no—
318C4×D67—84no—
319C4×D67—84no—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67C2×#12011yescharacteristic
329C22×C67#54811yescharacteristic
330C22×C67#55011yescharacteristic
331C22×C67C2×#13511yescharacteristic
332C22×C67#57511yescharacteristic
333C22×C67#57711yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67#52511yescharacteristic
360C4×C67#53711yescharacteristic
361C4×C67#54611yescharacteristic
362C4×C67#54711yescharacteristic
363Dic67—42no—
364Dic67—42no—
365#24194—671nomaximal, Sylow
366C2×C67#240711yescharacteristic
367C2×C67#300211yescharacteristic
368C2×C67#300911yescharacteristic
369C2×C67#336511yescharacteristic
370C2×C67#337111yescharacteristic
371C2×C67#339411yescharacteristic
372C2×C67#340111yescharacteristic
373D67—82no—
374D67—82no—
375C2×#559—671no—
376C2×#464—671no—
377C2×C4×SD16—671no—
378#2581D6711yescharacteristic, complemented
379#2042—671no—
380#2041—671no—
381#2015—671no—
382#2014—671no—
383#1984—671no—
384#1958—671no—
385#1878—671no—
386#1877—671no—
387#1865—671no—
388#1864—671no—
389#1804—671no—
390C67#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—671no—
392C22×SD16—671no—
393C22×SD16—671no—
394#559—1344no—
395#559—1344no—
396C2×#127—671no—
397C2×#124—671no—
398C2×#124—671no—
399C2×#124—1341no—
400C2×#123—1341no—
401C2×#123—1341no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4—671no—
407C2×C4×D4—1341no—
408#464—1344no—
409C4×SD16—1344no—
410C2×#106—671no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×C4×C8—671no—
423#400—21no—
424#395—21no—
425#391C2×D6711yescharacteristic
426#391C2×D6711yescharacteristic
427#389C2×D6711yescharacteristic
428#389C2×D6711yescharacteristic
429#387—21no—
430#387—21no—
431#382C2×D6711yescharacteristic
432#340—671no—
433#340—671no—
434#336—671no—
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438C22×Q8—671no—
439C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—671no—
442C22×D4—671no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C2×Q16—2681no—
448C2×Q16—1342no—
449C2×Q16—1342no—
450C2×SD16—2681no—
451C2×SD16—1342no—
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460#127—1342no—
461#127—1342no—
462#124—674no—
463#124—1342no—
464#124—1342no—
465#124—1348no—
466#124—1342no—
467#123—1348no—
468#123—1348no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1342no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×D4—674no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1348no—
479C4×D4—1342no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#106—1342no—
503C4⋊C8—1342no—
504#103—2681no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#102—2681no—
509#102—2681no—
510#102—2681no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523C24—1341no—
524C24—1341no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—672no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8#1176162912yes—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—5361no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—1344no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—5361no—
566C22×C4—1344no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1344no—
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4C23×D6711yescharacteristic
577Q16—2684no—
578SD16—2684no—
579SD16—1348no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—672no—
605C4⋊C4—1344no—
606C4⋊C4—1341no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—1344no—
619C42D4×D6712yes—
620C42D4×D6712yes—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—1342no—
634C23—1342no—
635C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—2681no—
642Q8—2681no—
643Q8—1342no—
644Q8—1342no—
645D4—2688no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—2681no—
650D4—5364no—
651D4—1342no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654D4—1342no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—5364no—
687C2×C4—5364no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4#1452401112yes—
691C2×C4#1452401112yes—
692C2×C4#1452406312yes—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
697C2×C4#1452408911yescharacteristic
698C2×C4#1452409111yescharacteristic
699C8—2681no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C8—1342no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22C2×#1452401111yescharacteristic
718C22#1686405711yescharacteristic
719C22#1686406511yescharacteristic
720C22C2×#1452406311yescharacteristic
721C22#1686419411yescharacteristic
722C22#1686420411yescharacteristic
723C22#1686420411yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2682no—
735C4—2682no—
736C4#1686390911yescharacteristic
737C4#1686397611yescharacteristic
738C4#1686403711yescharacteristic
739C4#1686404811yescharacteristic
740C2—5362no—
741C2—5362no—
742C2#2256355611yescharacteristic
743C2#2256942511yescharacteristic
744C2#2256948411yescharacteristic
745C2#2257290511yescharacteristic
746C2#2257297711yescharacteristic
747C2#2257320511yescharacteristic
748C2#2257327511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2581C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524040C22
hypercenter#2581D67
hypocenterC67#24194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863618C2semidirect
3. C2×C4×#11761615C2semidirect
4. #22561450C2semidirect
6. #22561302C2semidirect
8. #22561146C2semidirect
9. #22561018C2semidirect
10. #22560553C2semidirect
11. #22560546C2semidirect
12. #22560476C2semidirect
13. #22560469C2semidirect
14. #22560216C2semidirect
15. C67×#2581C2semidirect
378. #2581D67semidirect
390. C67#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641312
C2×#168636182
C2×C4×#117616152
#225614502
#225614432
#225613022
#225612962
#225611462
#225610182
#225605532
#225605462
#225604762
#225604692
#225602162
C67×#25812
#2419467