Finite Group Databasebeta

← #30890711

Subgroups — #30890711

Order 17152.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864066—24no—
21#16864066—24no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524014—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32#16863590—24no—
33#16863505—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43#16863331—21no—
44#16863309—21no—
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863292C2211yescharacteristic
48#16863270—21no—
49#16863267—21no—
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524039D414yes—
92#14524015—28no—
93#14524015—28no—
94#14524014—28no—
95C4×Dic134—22no—
96C4×Dic134—22no—
97C4×D268—22no—
98C4×D268—22no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67—22no—
102D4×Dic67D414yes—
103#14524005—22no—
104#14524005—22no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121#14523974—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523953—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#127×C67—22no—
140#127×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145#102×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147#102×C67—41no—
148#102×C67—41no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152#11761627—432no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C22×Dic67—24no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—24no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198D536—44no—
199#11761613—28no—
200#11761613—44no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—22no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—81no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C2×D4×C67—24no—
230C2×D4×C67—24no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—81no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67C2×D412yes—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—81no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—48no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—84no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—48no—
324C22⋊D67—84no—
325C22⋊D67—84no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—48no—
337C2×Dic67—48no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67#12012yes—
344C2×Dic67#12012yes—
345C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354C4×D67—48no—
355C4×D67—84no—
356Dic134—28no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67#54811yescharacteristic
377C22×C67#55011yescharacteristic
378C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67#53711yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54711yescharacteristic
404Dic67—22no—
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—42no—
408Dic67—41no—
409Dic67—81no—
410#24196—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—82no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#240711yescharacteristic
414C2×C67#300311yescharacteristic
415C2×C67#300811yescharacteristic
416C2×C67#336611yescharacteristic
417C2×C67#336611yescharacteristic
418C2×C67#339911yescharacteristic
419C2×C67#339911yescharacteristic
420D67—82no—
421D67—82no—
422C2×#550—671no—
423C2×#459—671no—
424C2×#442—671no—
425#2580—671no—
426#2041—671no—
427#2041D6711yescharacteristic, complemented
428#2011—671no—
429#2011—671no—
430#1985—671no—
431#1961—671no—
432#1879—671no—
433#1879—671no—
434#1864—671no—
435#1864—671no—
436#1804—671no—
437C67#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1341no—
439C22×D8—671no—
440C22×D8—671no—
441C22×D8—671no—
442#550—1344no—
443#550—1344no—
444C2×#127—671no—
445C2×#127—671no—
446C2×#127C2×D6711yescharacteristic
447C2×#121—1341no—
448C2×#121—1341no—
449C2×#121—1341no—
450C2×C4×Q8—671no—
451C2×C4×D4—671no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455#459—1344no—
456#442—1344no—
457C2×#106—671no—
458C2×C4⋊C8—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×#102C2×D6711yescharacteristic
467C2×#102C2×D6711yescharacteristic
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#97—671no—
470#399—1341no—
471#393—1341no—
472#390—671no—
473#390—671no—
474#389—671no—
475#389C2×D6711yescharacteristic
476#385—1341no—
477#385—1341no—
478#382—671no—
479#340—671no—
480#340—671no—
481#336—671no—
482#336—671no—
483#336—671no—
484#336C2×D6711yescharacteristic
485C2×#41—2684no—
486C2×#41—2684no—
487C2×#41—1348no—
488C22×Q8—671no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4C22×D6711yescharacteristic
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C2×D8—2681no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—674no—
519#127—1342no—
520#127—1342no—
521#127—1342no—
522#121—1348no—
523#121—1348no—
524#121—1348no—
525C4×Q8—1342no—
526C4×Q8—1342no—
527C4×D4—674no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42C22×D6711yescharacteristic
555#106—1342no—
556C4⋊C8—1342no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—2681no—
562#102—2681no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567#97—1342no—
568#95—21no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571#95—1341no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1341no—
575C24—1341no—
576#41—26832no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1342no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4D4×D6712yes—
621C2×D4D4×D6712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1344no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645D8—2684no—
646D8—2684no—
647D8—1348no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—672no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—5361no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—5361no—
677C22⋊C4—5361no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—672no—
684C42—672no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—1342no—
714C23—1342no—
715C23C2×D4×D6711yescharacteristic
716Q8—1348no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—2688no—
728D4—2688no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—5364no—
734D4—5364no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2688no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2688no—
754C2×C4—2688no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—5364no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4#1452407012yes—
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4#41×D6711yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C2×C4#1452409011yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—1342no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22#120×D6711yescharacteristic
812C22#1686405411yescharacteristic
813C22#1686406411yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
815C22C2×#1452407011yescharacteristic
816C22#1686419711yescharacteristic
817C22#1686420011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2681no—
823C4—2682no—
824C4—5361no—
825C4—1342no—
826C4—1342no—
827C4—1342no—
828C4#1686390411yescharacteristic
829C4#1686397311yescharacteristic
830C4#1686403511yescharacteristic
831C4#1686404411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—5362no—
835C2—5362no—
836C2#2256354911yescharacteristic
837C2#2256943711yescharacteristic
838C2#2256947211yescharacteristic
839C2#2257291311yescharacteristic
840C2#2257292111yescharacteristic
841C2#2257325011yescharacteristic
842C2#2257325411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#24196
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864066C2semidirect
2. C2×#16863590C2semidirect
3. C2×#16863505C2semidirect
4. #22565569C2semidirect
5. #22561441C2semidirect
6. #22561281C2semidirect
7. #22561280C2semidirect
8. #22561147C2semidirect
9. #22561031C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560469C2semidirect
13. #22560468C2semidirect
14. #22560217C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
167. C2×D268#41semidirect
206. C2×C67⋊C8#41semidirect
427. #2041D67semidirect
437. C67#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168635902
C2×#168635052
#225655692
#225614412
#225612812
#225612802
#225611472
#225610312
#225605562
#225605552
#225604692
#225604682
#225602172
C67×#20412
#2419667