Finite Group Databasebeta

← #30890713

Subgroups — #30890713

Order 17152.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16864067—24no—
20#16864067—24no—
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524017—21no—
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31#16863589—24no—
32#16863505—24no—
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523953C2211yescharacteristic
44#16863332—21no—
45#16863308—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863271—21no—
50#16863268—21no—
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524040—22no—
87#14524040—22no—
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524039D414yes—
92#14524017—28no—
93#14524016—28no—
94#14524016—28no—
95C4×Dic134—22no—
96C4×Dic134—22no—
97D4×Dic67—22no—
98D4×Dic67—22no—
99#14524005—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102#14524005D414yes—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523974—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523965—41no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—41no—
127#14523953—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67—21no—
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#102×C67—22no—
149#102×C67—41no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152#11761628—432no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—81no—
190C22×Dic67—81no—
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201#11761613—28no—
202#11761613—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
209C4⋊Dic67—22no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—81no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—81no—
218C22⋊Dic67—42no—
219C22⋊Dic67—42no—
220C22⋊Dic67—81no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C2×D412yes—
240C2×D4×C67#4112yescomplemented
241C22×C4×C67—24no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249D8×C67—44no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67C2×D412yes—
260C22⋊C4×C67—24no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C22⋊C4×C67—81no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—48no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
321C22⋊D67—48no—
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—84no—
324C22⋊D67—84no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—84no—
341C2×Dic67#12012yes—
342C2×Dic67#12012yes—
343C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—48no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—84no—
354C4×D67—48no—
355C4×D67—48no—
356Dic134—28no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67#54811yescharacteristic
377C22×C67#55011yescharacteristic
378C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67#53711yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54711yescharacteristic
404Dic67—22no—
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—41no—
408Dic67—81no—
409Dic67—81no—
410#24196—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—82no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#240711yescharacteristic
414C2×C67#300311yescharacteristic
415C2×C67#300811yescharacteristic
416C2×C67#336611yescharacteristic
417C2×C67#336611yescharacteristic
418C2×C67#339911yescharacteristic
419C2×C67#339911yescharacteristic
420D67—82no—
421D67—82no—
422C2×#550—671no—
423C2×#459—671no—
424C2×#442—671no—
425#2580—671no—
426#2041—671no—
427#2041—671no—
428#2011—671no—
429#2011—671no—
430#1985—671no—
431#1961—671no—
432#1879—671no—
433#1879D6711yescharacteristic, complemented
434#1864—671no—
435#1864—671no—
436#1804—671no—
437C67#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1341no—
439C22×D8—671no—
440C22×D8—671no—
441C22×D8C2×D6711yescharacteristic
442#550—1344no—
443#550—1344no—
444C2×#127—671no—
445C2×#127—671no—
446C2×#127—671no—
447C2×#121—1341no—
448C2×#121—1341no—
449C2×#121—1341no—
450C2×C4×Q8—671no—
451C2×C4×D4—671no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
455#459—1344no—
456#442—1344no—
457C2×#106—671no—
458C2×C4⋊C8—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102C2×D6711yescharacteristic
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#97—671no—
470#399—1341no—
471#393—1341no—
472#390—671no—
473#390C2×D6711yescharacteristic
474#389—671no—
475#389—671no—
476#385—1341no—
477#385—1341no—
478#382—671no—
479#340—671no—
480#340C2×D6711yescharacteristic
481#336—671no—
482#336—671no—
483#336—671no—
484#336C2×D6711yescharacteristic
485C2×#41—2684no—
486C2×#41—2684no—
487C2×#41—1348no—
488C22×Q8—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4C22×D6711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—2681no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516#127—674no—
517#127—1342no—
518#127—1342no—
519#127—1342no—
520#127—1342no—
521#127—1342no—
522#121—1348no—
523#121—1348no—
524#121—1348no—
525C4×Q8—1342no—
526C4×Q8—1342no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—674no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42C22×D6711yescharacteristic
555#106—1342no—
556C4⋊C8—1342no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—2681no—
560#102—2681no—
561#102—2681no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567#97—1342no—
568#95—1341no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571#95—1341no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1341no—
575C24—1341no—
576#41—26832no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1342no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—1344no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4D4×D6712yes—
621C2×D4#1176162812yescomplemented
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—5361no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645D8—44no—
646D8—2684no—
647D8—1348no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—672no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—5361no—
664C4⋊C4—5361no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4D4×D6712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—5361no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—672no—
684C42—672no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—1342no—
714C23—1342no—
715C23C2×D4×D6711yescharacteristic
716Q8—1348no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—2688no—
726D4—2688no—
727D4—2688no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—5364no—
733D4—5364no—
734D4—5364no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2688no—
752C2×C4—2688no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—5364no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4#1452406712yes—
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C2×C4#1452409011yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—1342no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22#120×D6711yescharacteristic
812C22#1686405511yescharacteristic
813C22#1686406411yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
815C22C2×#1452406711yescharacteristic
816C22#1686419811yescharacteristic
817C22#1686420011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—2681no—
823C4—5361no—
824C4—5361no—
825C4—1342no—
826C4—1342no—
827C4—1342no—
828C4#1686390511yescharacteristic
829C4#1686397511yescharacteristic
830C4#1686403611yescharacteristic
831C4#1686404411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—5362no—
835C2—5362no—
836C2#2256355111yescharacteristic
837C2#2256943311yescharacteristic
838C2#2256947411yescharacteristic
839C2#2257291411yescharacteristic
840C2#2257291711yescharacteristic
841C2#2257324611yescharacteristic
842C2#2257325511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24196
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864067C2semidirect
2. C2×#16863589C2semidirect
3. C2×#16863505C2semidirect
4. #22565565C2semidirect
5. #22561444C2semidirect
6. #22561442C2semidirect
7. #22561279C2semidirect
8. #22561278C2semidirect
9. #22561147C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560471C2semidirect
13. #22560470C2semidirect
14. #22560218C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
208. C2×C67⋊C8#41semidirect
240. C2×D4×C67#41semidirect
433. #1879D67semidirect
437. C67#24196semidirect
621. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168635892
C2×#168635052
#225655652
#225614442
#225614422
#225612792
#225612782
#225611472
#225610312
#225605542
#225604712
#225604702
#225602182
C67×#18792
#2419667