Finite Group Databasebeta

← #30890992

Subgroups — #30890992

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863959C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20#16863959—24no—
21#16863959—24no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524011—21no—
29C2×#14524011—21no—
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31#16863618—24no—
32#16863555—24no—
33#16863545—24no—
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16863303C2211yescharacteristic, complemented
48#16863292C2211yescharacteristic, complemented
49#16863291—21no—
50#16863287—21no—
51#16863286—21no—
52#16863280—21no—
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#460×C67—24no—
62C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—41no—
71C2×#11761627—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761618—22no—
87C2×#11761618—22no—
88C2×#11761618—41no—
89C2×#11761615—22no—
90C2×#11761615—22no—
91C2×#11761615—41no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524039—22no—
95#14524039—22no—
96#14524031—22no—
97#14524031D414yes—
98#14524030—22no—
99#14524030—22no—
100#14524019—22no—
101#14524019D414yescomplemented
102#14524015—28no—
103#14524015—28no—
104#14524011—28no—
105#14524011—28no—
106#14524000—22no—
107#14524000—22no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C4⋊(C67⋊C8)—22no—
125#14523968—22no—
126#14523968—41no—
127#14523966—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—41no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964—41no—
133#14523964—41no—
134#14523963—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C67—22no—
148C2×SD16×C67—22no—
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—41no—
152C2×SD16×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155#127×C67—22no—
156#127×C67D414yes—
157C4×Q8×C67—22no—
158C4×Q8×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C42×C67—21no—
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761627—44no—
176#11761627—44no—
177#11761627—44no—
178#11761627—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—44no—
207C22×Dic67—24no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—42no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221C2×C4×D67#4112yes—
222#11761618—44no—
223#11761615—44no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—24no—
237Dic67⋊C4—81no—
238C22⋊Dic67—24no—
239C22⋊Dic67—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—81no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×D4×C67—24no—
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—81no—
270C2×D4×C67—81no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67C2×D412yes—
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280SD16×C67—44no—
281SD16×C67—44no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—42no—
291C42×C67—42no—
292C42×C67C2×D412yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67#12112yes—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—84no—
343D4×C67—84no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67#12012yes—
355C2×C4×C67#12012yes—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—48no—
363C22⋊D67—48no—
364C22⋊D67—84no—
365C22⋊D67—84no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—48no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67#12112yes—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—22no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67C2×#12111yescharacteristic
417C22×C67#53511yescharacteristic
418C22×C67#57611yescharacteristic
419C22×C67#57711yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C22×C67#57711yescharacteristic
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—816no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—22no—
446Dic67—42no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—42no—
450Dic67—81no—
451#24220—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—82no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#240811yescharacteristic
455C2×C67#300911yescharacteristic
456C2×C67#301211yescharacteristic
457C2×C67#304311yescharacteristic
458C2×C67#304511yescharacteristic
459C2×C67#322211yescharacteristic
460C2×C67#322411yescharacteristic
461D67—42no—
462D67—82no—
463C2×#535—671no—
464C2×#464—671no—
465C2×#460D6711yescharacteristic, complemented
466C2×#452—671no—
467C2×#450—671no—
468#2323—671no—
469#2042—671no—
470#2041—671no—
471#2015—671no—
472#2014—671no—
473#1983—671no—
474#1982—671no—
475#1798—671no—
476#1788—671no—
477#1786—671no—
478C67#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—671no—
480C23×D4—671no—
481C22×Q16—671no—
482C22×SD16—671no—
483C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
484C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#535—1344no—
486#535—1344no—
487C2×#127—671no—
488C2×#127C2×D6711yescharacteristic
489C2×#124—671no—
490C2×#124—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492C2×#121—1341no—
493C2×#121—1341no—
494C2×#120—1341no—
495C2×#120—1341no—
496C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×#117—671no—
498#464—1344no—
499#460—24no—
500#452—1344no—
501#450—1344no—
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102C2×D6711yescharacteristic
515C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×C22⋊C8—671no—
518#391—671no—
519#389—671no—
520#389—1341no—
521#388—1341no—
522#388—1341no—
523#387—1341no—
524#380—671no—
525C4×C4⋊C4—671no—
526#336—671no—
527#336—671no—
528C25—1341no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—2681no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C2×#41—1342no—
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2681no—
540C22×D4—2681no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1342no—
550C22×D4C22×D6711yescharacteristic
551C22×D4C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—671no—
553C23×C4—1341no—
554C2×Q16—2681no—
555C2×Q16—1342no—
556C2×Q16—1342no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—2681no—
564C2×SD16—1342no—
565C2×SD16—1342no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—671no—
568C22×C8C22×D6711yescharacteristic
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—1342no—
572#127—1342no—
573#127C22⋊D6714yes—
574#124—674no—
575#124—1342no—
576#124—1342no—
577#124—1342no—
578C22⋊Q8—674no—
579C22⋊Q8—1342no—
580#121—1348no—
581#121—1348no—
582#120—1348no—
583#120—1348no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—1342no—
587#117—1342no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—671no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1342no—
610#103—2681no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—2681no—
616#102—2681no—
617#102—2681no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622C22⋊C8—1342no—
623C22⋊C8—1342no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—5361no—
634C24—5361no—
635C24—5361no—
636C24—5361no—
637C24—671no—
638C24—1344no—
639C24—1341no—
640#41—2684no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643#41—2684no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—672no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8D4×D6712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2684no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
695C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2682no—
699C22×C4—2682no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—672no—
702C22×C4—672no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1344no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4C23×D6711yescharacteristic
716Q16—2684no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—5361no—
736C4⋊C4—672no—
737C4⋊C4—1344no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—5361no—
744C22⋊C4—1344no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C42—42no—
752C42—5361no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42D4×D6712yes—
756C42C2×C22⋊D6712yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—2688no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—5364no—
779C23—5364no—
780C23—5364no—
781C23—5364no—
782C23—5364no—
783C23—5364no—
784C23—672no—
785C23—1342no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—1342no—
800Q8—1342no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—2688no—
812D4—2688no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—5364no—
816D4—5364no—
817D4—1342no—
818D4—1342no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2688no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—672no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4#1452401112yes—
853C2×C4#1452401112yes—
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
857C2×C4#41×D6711yescharacteristic
858C2×C4#1452408811yescharacteristic
859C2×C4#1452408911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—53616no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22C2×#1452401111yescharacteristic
894C22#121×D6711yescharacteristic
895C22#1686396211yescharacteristic
896C22#1686420011yescharacteristic
897C22#1686420211yescharacteristic
898C22#1686420211yescharacteristic
899C22#1686420611yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—2681no—
905C4—2682no—
906C4—2681no—
907C4—2682no—
908C4—5361no—
909C4—1342no—
910C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
911C4#1686403011yescharacteristic
912C4#1686403411yescharacteristic
913C4#1686404311yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—2682no—
917C2—5362no—
918C2#2256356111yescharacteristic
919C2#2256948211yescharacteristic
920C2#2256951211yescharacteristic
921C2#2256972511yescharacteristic
922C2#2256974511yescharacteristic
923C2#2257128011yescharacteristic
924C2#2257130811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#460×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863959C2
hypercenterC2×#460D67
hypocenterC67#24220
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863618C2semidirect
3. C2×#16863555C2semidirect
4. C2×#16863545C2semidirect
5. #22562885C2semidirect
6. #22561448C2semidirect
7. #22561441C2semidirect
8. #22561301C2semidirect
9. #22561295C2semidirect
10. #22561139C2semidirect
11. #22561137C2semidirect
12. #22560190C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#460×C67C2semidirect
18. C22×#11761618C22semidirect
34. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
42. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×#14523964C22semidirect
47. #16863303C22semidirect
48. #16863292C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
58. C22×SD16×C67C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
64. C2×#102×C67C22semidirect
101. #14524019D4semidirect
465. C2×#460D67semidirect
478. C67#24220semidirect
484. C22×SD16C2×D67semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
515. C2×#102C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639592
C2×#168636182
C2×#168635552
C2×#168635452
#225628852
#225614482
#225614412
#225613012
#225612952
#225611392
#225611372
#225601902
#225601462
#225601382
C2×#460×C672
#2422067