Finite Group Databasebeta

← #30890993

Subgroups — #30890993

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863960C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19#16863960—24no—
20#16863960—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524017—21no—
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524011—21no—
29C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31#16863620—24no—
32#16863594—24no—
33#16863546—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47#16863303C2211yescharacteristic, complemented
48#16863295—21no—
49#16863295C2211yescharacteristic, complemented
50#16863289—21no—
51#16863289—21no—
52#16863282—21no—
53#16863256C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
61#452×C67—24no—
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65C24×D67—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—41no—
84C2×#11761615—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524039—22no—
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524039D414yes—
91#14524032—22no—
92#14524032—22no—
93#14524032—22no—
94#14524032D414yes—
95#14524017—28no—
96#14524017—28no—
97#14524011—28no—
98#14524011—28no—
99Q8×Dic67—22no—
100Q8×Dic67—22no—
101#14524002—22no—
102#14524002—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120Dic67⋊C8—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523967—22no—
123#14523967—41no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523965—41no—
128#14523964—22no—
129#14523964—41no—
130#14523963—22no—
131#14523963—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—22no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67—41no—
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67—21no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C67—22no—
151C2×Q16×C67—22no—
152C2×Q16×C67—41no—
153C2×SD16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—41no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C67—22no—
159C22⋊Q8×C67D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—24no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—24no—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212#11761615—44no—
213#11761615—44no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—42no—
227C4⋊Dic67—81no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—81no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—42no—
238C4×Dic67—81no—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C4×Dic67C2×D412yes—
241C24×C67—21no—
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243#41×C67—44no—
244#41×C67—44no—
245#41×C67—44no—
246#41×C67—44no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67—24no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67C2×D412yes—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—24no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—42no—
277C22×C4×C67—42no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67#4112yes—
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282Q16×C67—44no—
283SD16×C67—44no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—24no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67C2×D412yes—
293C22⋊C4×C67—24no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67#12112yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—48no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—48no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—48no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67#12112yes—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—84no—
367C22⋊D67—84no—
368C22⋊D67—84no—
369C22⋊D67—84no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12012yes—
387C2×Dic67#12012yes—
388D268—22no—
389D268—22no—
390D268—22no—
391D268—22no—
392D268—48no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67C2×#12111yescharacteristic
417C22×C67#53511yescharacteristic
418C22×C67#57611yescharacteristic
419C22×C67#57711yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C22×C67#57711yescharacteristic
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—816no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—22no—
446Dic67—22no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451#24220—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—42no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#240811yescharacteristic
455C2×C67#300911yescharacteristic
456C2×C67#301211yescharacteristic
457C2×C67#304311yescharacteristic
458C2×C67#304511yescharacteristic
459C2×C67#322211yescharacteristic
460C2×C67#322411yescharacteristic
461D67—82no—
462D67—82no—
463C2×#535—671no—
464C2×#464—671no—
465C2×#460—671no—
466C2×#452D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#450—671no—
468#2323—671no—
469#2042—671no—
470#2041—671no—
471#2015—671no—
472#2014—671no—
473#1983—671no—
474#1982—671no—
475#1798—671no—
476#1788—671no—
477#1786—671no—
478C67#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41C2×D6711yescharacteristic
480C23×D4—671no—
481C22×Q16C2×D6711yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#535—1344no—
486#535—1344no—
487C2×#127—671no—
488C2×#127—671no—
489C2×#124—671no—
490C2×#124—671no—
491C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
492C2×#121—1341no—
493C2×#121—1341no—
494C2×#120—1341no—
495C2×#120—1341no—
496C2×C4×Q8—671no—
497C2×#117—671no—
498#464—1344no—
499#460—1344no—
500#452—24no—
501#450—1344no—
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×C4⋊C8—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
518#391—671no—
519#389—671no—
520#389—1341no—
521#388—1341no—
522#388—1341no—
523#387—1341no—
524#380—671no—
525C4×C4⋊C4—671no—
526#336—671no—
527#336—671no—
528C25—1341no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—2681no—
539C22×D4—2681no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1342no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—2681no—
561C2×SD16—2681no—
562C2×SD16—1342no—
563C2×SD16—1342no—
564C2×SD16—1342no—
565C2×SD16—1342no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—671no—
568C22×C8C22×D6711yescharacteristic
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570#127—674no—
571#127—1342no—
572#127—1342no—
573#127—1342no—
574#124—674no—
575#124—1342no—
576#124—1342no—
577#124—1342no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D6714yescomplemented
580#121—1348no—
581#121—1348no—
582#120—1348no—
583#120—1348no—
584C4×Q8—1342no—
585C4×Q8—1342no—
586#117—1342no—
587#117—1342no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42—1341no—
608C4⋊C8—1342no—
609C4⋊C8—1342no—
610#103—22no—
611#103—2681no—
612#103—1342no—
613#102—22no—
614#102—2681no—
615#102—2681no—
616#102—2681no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1342no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—21no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—5361no—
633C24—5361no—
634C24—5361no—
635C24—5361no—
636C24—1344no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639C24D4×D6711yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D6712yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—5361no—
672C2×D4—5361no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—672no—
679C2×D4—672no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4D4×D6712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
714C22×C4#1176162712yes—
715C22×C4C23×D6711yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2682no—
735C4⋊C4—5361no—
736C4⋊C4—1342no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C42—2682no—
752C42—5361no—
753C42—672no—
754C42—672no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2688no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—5364no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—1342no—
790C23—1342no—
791C23#1452401512yes—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—2688no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—5364no—
812D4—5364no—
813D4—5364no—
814D4—5364no—
815D4—1342no—
816D4—1342no—
817D4—1342no—
818D4—1342no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—672no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4#1452401512yes—
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
858C2×C4#1452408811yescharacteristic
859C2×C4#1452408811yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—53616no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—5361no—
893C22#120×D6711yescharacteristic
894C22C2×#1452401511yescharacteristic
895C22#1686396111yescharacteristic
896C22#1686419811yescharacteristic
897C22#1686420311yescharacteristic
898C22#1686420511yescharacteristic
899C22#1686420511yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—5361no—
907C4—5361no—
908C4—1342no—
909C4—1342no—
910C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
912C4#1686403311yescharacteristic
913C4#1686403311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—5362no—
917C2—5362no—
918C2#2256356211yescharacteristic
919C2#2256948311yescharacteristic
920C2#2256951711yescharacteristic
921C2#2256973211yescharacteristic
922C2#2256974611yescharacteristic
923C2#2257127911yescharacteristic
924C2#2257130911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#452×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863960C2
hypercenterC2×#452D67
hypocenterC67#24220
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863620C2semidirect
3. C2×#16863594C2semidirect
4. C2×#16863546C2semidirect
5. #22562893C2semidirect
6. #22561447C2semidirect
7. #22561442C2semidirect
8. #22561300C2semidirect
9. #22561295C2semidirect
10. #22561138C2semidirect
11. #22561134C2semidirect
12. #22560191C2semidirect
13. #22560149C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C2×#452×C67C2semidirect
29. C2×Q8×Dic67C22semidirect
34. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
36. C2×#14523967C22semidirect
37. C2×#14523967C22semidirect
42. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×#14523964C22semidirect
47. #16863303C22semidirect
49. #16863295C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
58. C22×Q16×C67C22semidirect
59. C22×SD16×C67C22semidirect
62. C2×#103×C67C22semidirect
63. C2×#102×C67C22semidirect
159. C22⋊Q8×C67D4semidirect
466. C2×#452D67semidirect
478. C67#24220semidirect
481. C22×Q16C2×D67semidirect
484. C22×SD16C2×D67semidirect
506. C2×#103C2×D67semidirect
515. C2×#102C2×D67semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639602
C2×#168636202
C2×#168635942
C2×#168635462
#225628932
#225614472
#225614422
#225613002
#225612952
#225611382
#225611342
#225601912
#225601492
#225601412
C2×#452×C672
#2422067