Finite Group Databasebeta

← #30890995

Subgroups — #30890995

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863960C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
21#16863960—24no—
22#16863960—24no—
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524032C2211yescharacteristic
26C2×#14524032C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524017—21no—
29C2×#14524017—21no—
30C2×#14524011—21no—
31C2×#14524011—21no—
32C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524002C2211yescharacteristic
34#16863621—24no—
35#16863595—24no—
36#16863558—24no—
37#16863549—24no—
38C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16863301C2211yescharacteristic, complemented
50#16863293—21no—
51#16863292C2211yescharacteristic, complemented
52#16863290—21no—
53#16863284—21no—
54#16863283—21no—
55C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C24×D67—21no—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—22no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268—41no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761618—22no—
82C2×#11761618—41no—
83C2×#11761617—22no—
84C2×#11761617—22no—
85C2×#11761617—22no—
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617—41no—
88C2×#11761617—41no—
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—41no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524039—22no—
95#14524039—22no—
96#14524039—22no—
97#14524039D414yes—
98#14524032—22no—
99#14524032—22no—
100#14524032—22no—
101#14524032D414yes—
102#14524022—22no—
103#14524022D414yescomplemented
104#14524017—28no—
105#14524017—28no—
106#14524011—28no—
107#14524011—28no—
108#14524008—22no—
109#14524008—22no—
110#14524002—22no—
111#14524002—22no—
112C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129Dic67⋊C8—22no—
130Dic67⋊C8—22no—
131#14523967—22no—
132#14523965—22no—
133#14523965—22no—
134#14523964—22no—
135#14523963—22no—
136#14523963—22no—
137#14523963—41no—
138#14523963—41no—
139C22⋊(C67⋊C8)—22no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C2×#41×C67—22no—
145C2×#41×C67—22no—
146C2×#41×C67—22no—
147C2×#41×C67—22no—
148C2×#41×C67—41no—
149C2×#41×C67—41no—
150C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67—21no—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160#103×C67—22no—
161#103×C67—41no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—41no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—24no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—44no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×C22⋊D67—24no—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—24no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C2×C22⋊D67—81no—
207C2×C22⋊D67—81no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210C2×C22⋊D67—81no—
211C2×C22⋊D67—81no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218#11761618—44no—
219#11761617—44no—
220#11761617—44no—
221#11761616—44no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67C2×D412yes—
232Dic67⋊C4—24no—
233Dic67⋊C4—42no—
234Dic67⋊C4—81no—
235C22⋊Dic67—24no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—42no—
245C4×Dic67—81no—
246C4×Dic67C2×D412yes—
247C4×Dic67C2×D412yes—
248C24×C67—21no—
249C24×C67C2×D411yescharacteristic
250#41×C67—44no—
251#41×C67—44no—
252#41×C67—44no—
253#41×C67—44no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—24no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—24no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—42no—
278C22×C4×C67—42no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67#4112yes—
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—81no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67#12112yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—48no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—48no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—48no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67#12112yes—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—84no—
363C22⋊D67—84no—
364C22⋊D67—84no—
365C22⋊D67—84no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67#12012yes—
383C2×Dic67#12012yes—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—48no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393Dic134—22no—
394Dic134—22no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67C2×#12111yescharacteristic
417C22×C67#53511yescharacteristic
418C22×C67#57611yescharacteristic
419C22×C67#57711yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C22×C67#57711yescharacteristic
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—816no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—22no—
446Dic67—22no—
447Dic67—42no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—42no—
451#24220—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—42no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#240811yescharacteristic
455C2×C67#300911yescharacteristic
456C2×C67#301211yescharacteristic
457C2×C67#304311yescharacteristic
458C2×C67#304511yescharacteristic
459C2×C67#322211yescharacteristic
460C2×C67#322411yescharacteristic
461D67—82no—
462D67—82no—
463C2×#535—671no—
464C2×#464—671no—
465C2×#460—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#450—671no—
468#2323—671no—
469#2042—671no—
470#2041—671no—
471#2015—671no—
472#2014—671no—
473#1983—671no—
474#1982—671no—
475#1798—671no—
476#1788D6711yescharacteristic, complemented
477#1786—671no—
478C67#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41C2×D6711yescharacteristic
480C23×D4—671no—
481C22×Q16—671no—
482C22×SD16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485#535—1344no—
486#535—1344no—
487C2×#127—671no—
488C2×#127—671no—
489C2×#124—671no—
490C2×#124—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492C2×#121—1341no—
493C2×#121—1341no—
494C2×#120—1341no—
495C2×#120—1341no—
496C2×C4×Q8—671no—
497C2×#117—671no—
498#464—1344no—
499#460—1344no—
500#452—1344no—
501#450—1344no—
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×C4⋊C8—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
518#391—671no—
519#389—671no—
520#389—1341no—
521#388—1341no—
522#388—1341no—
523#387—1341no—
524#380C2×D6711yescharacteristic
525C4×C4⋊C4—671no—
526#336—671no—
527#336—671no—
528C25—1341no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—2681no—
539C22×D4—2681no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1342no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×Q16—2681no—
555C2×Q16—1342no—
556C2×Q16—1342no—
557C2×SD16—2681no—
558C2×SD16—2681no—
559C2×SD16—2681no—
560C2×SD16—1342no—
561C2×SD16—1342no—
562C2×SD16—1342no—
563C2×SD16—1342no—
564C2×SD16—1342no—
565C2×SD16—1342no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—671no—
568C22×C8C22×D6711yescharacteristic
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570#127—674no—
571#127—1342no—
572#127—1342no—
573#127—1342no—
574#124—674no—
575#124—1342no—
576#124—1342no—
577#124—1342no—
578C22⋊Q8—674no—
579C22⋊Q8—1342no—
580#121—1348no—
581#121—1348no—
582#120—1348no—
583#120—1348no—
584C4×Q8—1342no—
585C4×Q8—1342no—
586#117—1342no—
587#117—1342no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42—1341no—
608C4⋊C8—1342no—
609C4⋊C8—1342no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1342no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—2681no—
616#102—2681no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1342no—
624#95—21no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—21no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—5361no—
633C24—5361no—
634C24—5361no—
635C24—5361no—
636C24—1344no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639C24D4×D6711yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—672no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8D4×D6712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—5361no—
672C2×D4—5361no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—672no—
679C2×D4—672no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4D4×D6712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4D4×D6712yes—
714C22×C4#1176162812yes—
715C22×C4C23×D6711yescharacteristic
716Q16—2684no—
717SD16—2684no—
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2682no—
737C4⋊C4—5361no—
738C4⋊C4—672no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1344no—
742C4⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1344no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1344no—
751C42—2682no—
752C42—5361no—
753C42—672no—
754C42—672no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2688no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—5364no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—1342no—
790C23—1342no—
791C23#1452401612yes—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—1342no—
800Q8—1342no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—2688no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—5364no—
812D4—5364no—
813D4—5364no—
814D4—5364no—
815D4—1342no—
816D4—1342no—
817D4—1342no—
818D4—1342no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—672no—
840C2×C4—672no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4#1452401612yes—
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
858C2×C4#1452408811yescharacteristic
859C2×C4#1452408811yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—53616no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—5361no—
893C22#120×D6711yescharacteristic
894C22C2×#1452401611yescharacteristic
895C22#1686396111yescharacteristic
896C22#1686420011yescharacteristic
897C22#1686420311yescharacteristic
898C22#1686420311yescharacteristic
899C22#1686420511yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—2681no—
905C4—2682no—
906C4—2681no—
907C4—2682no—
908C4—1342no—
909C4—1342no—
910C4#1686402811yescharacteristic
911C4#1686402811yescharacteristic
912C4#1686403611yescharacteristic
913C4#1686403611yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—5362no—
917C2—5362no—
918C2#2256356411yescharacteristic
919C2#2256948311yescharacteristic
920C2#2256951111yescharacteristic
921C2#2256973311yescharacteristic
922C2#2256974711yescharacteristic
923C2#2257127911yescharacteristic
924C2#2257130111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863960C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#24220
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863621C2semidirect
3. C2×#16863595C2semidirect
4. C2×#16863558C2semidirect
5. C2×#16863549C2semidirect
6. #22562887C2semidirect
7. #22561446C2semidirect
8. #22561441C2semidirect
9. #22561304C2semidirect
10. #22561298C2semidirect
11. #22561138C2semidirect
12. #22561134C2semidirect
13. #22560191C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
17. C22×#11761618C22semidirect
20. C22×#11761616C22semidirect
32. C2×#14524008C22semidirect
38. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
40. C2×#14523967C22semidirect
43. C2×#14523964C22semidirect
49. #16863301C22semidirect
51. #16863292C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. C2×#102×C67C22semidirect
103. #14524022D4semidirect
476. #1788D67semidirect
478. C67#24220semidirect
505. C2×#103C2×D67semidirect
506. C2×#103C2×D67semidirect
514. C2×#102C2×D67semidirect
515. C2×#102C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639602
C2×#168636212
C2×#168635952
C2×#168635582
C2×#168635492
#225628872
#225614462
#225614412
#225613042
#225612982
#225611382
#225611342
#225601912
#225601392
C67×#17882
#2422067