Finite Group Databasebeta

← #30890999

Subgroups — #30890999

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761616C2211yescharacteristic
22#16863964—24no—
23#16863964—24no—
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25C2×#14524039C2211yescharacteristic
26C2×#14524032C2211yescharacteristic
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524013—21no—
31C2×#14524013—21no—
32C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863621—24no—
35#16863595—24no—
36#16863561—24no—
37#16863548—24no—
38C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863302C2211yescharacteristic, complemented
51#16863292—21no—
52#16863286—21no—
53#16863285—21no—
54#16863279—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
57#16863151C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761629—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268—21no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—41no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761618—22no—
90C2×#11761618—22no—
91C2×#11761618—41no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—41no—
97C2×#11761617—41no—
98C2×#11761616—22no—
99C2×#11761616—22no—
100C2×#11761616—41no—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103#14524040—22no—
104#14524040—22no—
105#14524039—22no—
106#14524039D414yes—
107#14524032—22no—
108#14524032D414yes—
109#14524023—22no—
110#14524023D414yescomplemented
111#14524016—28no—
112#14524016—28no—
113#14524013—28no—
114#14524013—28no—
115#14524008—22no—
116#14524008—22no—
117#14524000—22no—
118#14524000—22no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic67—21no—
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
133Dic67⋊C8—22no—
134Dic67⋊C8—22no—
135#14523967—41no—
136#14523965—41no—
137#14523965—41no—
138#14523964—41no—
139#14523963—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—22no—
142#14523963—22no—
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#124×C67—22no—
154#124×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—22no—
162#103×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761629—44no—
177#11761629—44no—
178#11761629—44no—
179#11761629—44no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—24no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—24no—
198C2×D268—24no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268—81no—
204C2×D268—81no—
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×C22⋊D67—24no—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—24no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—81no—
213C2×C22⋊D67—81no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—44no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67C2×D412yes—
233C2×C4×D67#4112yes—
234#11761618—44no—
235#11761617—44no—
236#11761617—44no—
237#11761616—44no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—24no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—81no—
256C4×Dic67—42no—
257C4×Dic67—81no—
258C4×Dic67C2×D412yes—
259C4×Dic67C2×D412yes—
260C24×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67C2×D412yes—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—81no—
289C4⋊C4×C67C2×D412yes—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C22⋊C4×C67—24no—
292C42×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—48no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67#12112yes—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—84no—
361C22⋊D67—84no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67#12012yes—
375C2×Dic67#12012yes—
376C2×Dic67#12112yes—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—48no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—84no—
387D268—84no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—48no—
393Dic134—22no—
394Dic134—22no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67C2×#12111yescharacteristic
410C22×C67#53511yescharacteristic
411C22×C67#57611yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—816no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67D4211yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—22no—
448Dic67—22no—
449Dic67—42no—
450Dic67—81no—
451#24220—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—82no—
453C2×C67#240811yescharacteristic
454C2×C67#300911yescharacteristic
455C2×C67#301211yescharacteristic
456C2×C67#304311yescharacteristic
457C2×C67#304511yescharacteristic
458C2×C67#322211yescharacteristic
459C2×C67#322411yescharacteristic
460D67—42no—
461D67—82no—
462D67—82no—
463C2×#535—671no—
464C2×#464—671no—
465C2×#460—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#450—671no—
468#2323—671no—
469#2042D6711yescharacteristic, complemented
470#2041—671no—
471#2015—671no—
472#2014—671no—
473#1983—671no—
474#1982—671no—
475#1798—671no—
476#1788—671no—
477#1786—671no—
478C67#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—671no—
480C23×D4—671no—
481C22×Q16—671no—
482C22×SD16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485#535—1344no—
486#535—1344no—
487C2×#127—671no—
488C2×#127—671no—
489C2×#124—671no—
490C2×#124C2×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—671no—
492C2×#121—1341no—
493C2×#121—1341no—
494C2×#120—1341no—
495C2×#120—1341no—
496C2×C4×Q8—671no—
497C2×#117—671no—
498#464—1344no—
499#460—1344no—
500#452—1344no—
501#450—1344no—
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×C4⋊C8—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102C2×D6711yescharacteristic
515C2×#102C2×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×C22⋊C8—671no—
518#391—671no—
519#389—1341no—
520#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#388—1341no—
522#388—1341no—
523#387—1341no—
524#380—671no—
525C4×C4⋊C4—671no—
526#336—671no—
527#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
528C25—1341no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—2681no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C2×#41—1342no—
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4—2681no—
538C22×D4—2681no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1342no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—671no—
553C23×C4—1341no—
554C2×Q16—2681no—
555C2×Q16—1342no—
556C2×Q16—1342no—
557C2×SD16—2681no—
558C2×SD16—2681no—
559C2×SD16—2681no—
560C2×SD16—1342no—
561C2×SD16—1342no—
562C2×SD16—1342no—
563C2×SD16—1342no—
564C2×SD16—1342no—
565C2×SD16—1342no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—671no—
568C22×C8C22×D6711yescharacteristic
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570#127—674no—
571#127—1342no—
572#127—1342no—
573#127—1342no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—674no—
577#124—1342no—
578C22⋊Q8—674no—
579C22⋊Q8—1342no—
580#121—1348no—
581#121—1348no—
582#120—1348no—
583#120—1348no—
584C4×Q8—1342no—
585C4×Q8—1342no—
586#117—1342no—
587#117—1342no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—1341no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608C4⋊C8—1342no—
609C4⋊C8—1342no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—2681no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—2681no—
616#102—2681no—
617#102—2681no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622C22⋊C8—1342no—
623C22⋊C8—1342no—
624#95—21no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—21no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—5361no—
633C24—5361no—
634C24—5361no—
635C24—5361no—
636C24—671no—
637C24—1344no—
638C24—1341no—
639C24—1341no—
640#41—2684no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643#41—2684no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—672no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8D4×D6712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—5361no—
672C2×D4—5361no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—672no—
678C2×D4—672no—
679C2×D4—1344no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4D4×D6712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2682no—
700C22×C4—2682no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—1344no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4C23×D6711yescharacteristic
716Q16—2684no—
717SD16—2684no—
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—2682no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1342no—
739C4⋊C4—1344no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4D4×D6712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2682no—
754C42—5361no—
755C42—672no—
756C42—672no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—2688no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—5364no—
778C23—5364no—
779C23—5364no—
780C23—5364no—
781C23—5364no—
782C23—5364no—
783C23—672no—
784C23—1342no—
785C23—1342no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—1342no—
800Q8—1342no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2688no—
806D4—2688no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—5364no—
812D4—5364no—
813D4—5364no—
814D4—5364no—
815D4—1342no—
816D4—1342no—
817D4—1342no—
818D4—1342no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—2688no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—672no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—672no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4#41×D6711yescharacteristic
858C2×C4#1452408911yescharacteristic
859C2×C4#1452408911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2682no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—53616no—
882C22—5361no—
883C22—5361no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22#120×D6711yescharacteristic
894C22#121×D6711yescharacteristic
895C22#1686396411yescharacteristic
896C22#1686420011yescharacteristic
897C22#1686420311yescharacteristic
898C22#1686420311yescharacteristic
899C22#1686420511yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—2682no—
906C4—5361no—
907C4—1342no—
908C4—1342no—
909C4—1342no—
910C4#1686403011yescharacteristic
911C4#1686403011yescharacteristic
912C4#1686403811yescharacteristic
913C4#1686403811yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—2682no—
916C2—5362no—
917C2—5362no—
918C2#2256356011yescharacteristic
919C2#2256948311yescharacteristic
920C2#2256951111yescharacteristic
921C2#2256972811yescharacteristic
922C2#2256974911yescharacteristic
923C2#2257128411yescharacteristic
924C2#2257130411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863964C2
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#24220
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863621C2semidirect
3. C2×#16863595C2semidirect
4. C2×#16863561C2semidirect
5. C2×#16863548C2semidirect
6. #22562889C2semidirect
7. #22561443C2semidirect
8. #22561303C2semidirect
9. #22561299C2semidirect
10. #22561138C2semidirect
11. #22561134C2semidirect
12. #22560192C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
18. C22×#11761618C22semidirect
20. C22×#11761617C22semidirect
32. C2×#14524008C22semidirect
38. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
40. C2×#14523967C22semidirect
42. C2×#14523965C22semidirect
46. C2×#14523963C22semidirect
47. C2×#14523963C22semidirect
50. #16863302C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
57. #16863151C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
63. #389×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
110. #14524023D4semidirect
469. #2042D67semidirect
478. C67#24220semidirect
505. C2×#103C2×D67semidirect
506. C2×#103C2×D67semidirect
520. #389C2×D67semidirect
527. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639642
C2×#168636212
C2×#168635952
C2×#168635612
C2×#168635482
#225628892
#225614432
#225613032
#225612992
#225611382
#225611342
#225601922
#225601482
#225601382
C67×#20422
#2422067