Finite Group Databasebeta

← #30891013

Subgroups — #30891013

Order 17152.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863972C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560150C211yesmaximal, characteristic
14#22560145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic
20C22×Dic268C2211yescharacteristic
21C22×#11761617C2211yescharacteristic
22#16863972—24no—
23#16863972—24no—
24C2×#14524043C2211yescharacteristic
25C2×#14524043C2211yescharacteristic
26C2×#14524031C2211yescharacteristic
27C2×#14524031C2211yescharacteristic
28C2×#14524027—21no—
29C2×#14524027—21no—
30C2×#14524023—21no—
31C2×#14524023—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
34#16863619—24no—
35#16863607—24no—
36#16863560—24no—
37#16863554—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46C2×#14523968C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523965C2211yescharacteristic
49C2×#14523965C2211yescharacteristic
50#16863302C2211yescharacteristic
51#16863294C2211yescharacteristic
52#16863291—21no—
53#16863290—21no—
54#16863284—21no—
55#16863277—21no—
56#16863256C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
58C2×#117×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—22no—
75C22×Dic134—22no—
76C22×Dic134—41no—
77C22×Dic134—41no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×Dic268—22no—
87C2×Dic268—22no—
88C2×Dic268—22no—
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268—22no—
91C2×Dic268—22no—
92C2×Dic268—41no—
93C2×Dic268—41no—
94C2×Dic268—41no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—22no—
97C2×#11761617—41no—
98#14524043—22no—
99#14524043—22no—
100#14524043—22no—
101#14524043D414yes—
102#14524031—22no—
103#14524031—22no—
104#14524031—22no—
105#14524031D414yes—
106#14524027—28no—
107#14524027—28no—
108#14524023—28no—
109#14524023—28no—
110#14524022—22no—
111#14524022D414yes—
112C4×Dic134—22no—
113C4×Dic134—22no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic67—21no—
131C2×C4×Dic67—21no—
132#14523968—22no—
133#14523968—22no—
134#14523968—22no—
135#14523968—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523968—41no—
139#14523968—41no—
140#14523968—41no—
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523965—41no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95—21no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154#117×C67—22no—
155#117×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C67—22no—
163C4⋊C8×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—24no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—44no—
193C2×Dic134—44no—
194C2×Dic134—44no—
195C2×Dic134—44no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134C2×D412yes—
199C2×Dic134C2×D412yes—
200C2×Dic134C2×D412yes—
201C2×Dic134C2×D412yes—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C22×Dic67—24no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67—42no—
221C2×C4×D67—24no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224Dic268—44no—
225Dic268—44no—
226Dic268—44no—
227#11761617—44no—
228C4⋊Dic67—24no—
229C4⋊Dic67—24no—
230C4⋊Dic67—24no—
231C4⋊Dic67—24no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238Dic67⋊C4—24no—
239Dic67⋊C4—42no—
240Dic67⋊C4—81no—
241C22⋊Dic67—24no—
242C22⋊Dic67—81no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247C4×Dic67—42no—
248C4×Dic67—81no—
249C24×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D412yes—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67#4112yes—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2×D412yes—
281C42×C67C2×D412yes—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67#12112yes—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67#12012yes—
314C2×C4×C67#12012yes—
315C2×C4×C67#12112yes—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—48no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349C4×D67—48no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—22no—
358Dic134—48no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67C2×#12111yescharacteristic
380C22×C67#53511yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C22×C67#57811yescharacteristic
383C22×C67#57811yescharacteristic
384C22×C67#57811yescharacteristic
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—22no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67D4211yescharacteristic
398C4×C67D4211yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400C4×C67#54611yescharacteristic
401Dic67—42no—
402Dic67—42no—
403Dic67—42no—
404Dic67—42no—
405Dic67—42no—
406Dic67—81no—
407Dic67—81no—
408#24221—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—42no—
410C2×C67#240811yescharacteristic
411C2×C67#301111yescharacteristic
412C2×C67#301311yescharacteristic
413C2×C67#304411yescharacteristic
414C2×C67#304611yescharacteristic
415C2×C67#322311yescharacteristic
416C2×C67#322511yescharacteristic
417D67—82no—
418C2×#536—671no—
419C2×#464—671no—
420C2×#462—671no—
421C2×#452—671no—
422C2×#451—671no—
423#2323—671no—
424#2043—671no—
425#2042—671no—
426#2016—671no—
427#2015—671no—
428#1983—671no—
429#1981—671no—
430#1798D6711yescharacteristic, complemented
431#1788—671no—
432#1787—671no—
433C67#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—671no—
435C23×Q8—671no—
436C22×Q16—671no—
437C22×Q16—671no—
438C22×Q16—671no—
439C22×SD16—671no—
440#536—1344no—
441#536—1344no—
442C2×C4⋊Q8—671no—
443C2×C4⋊Q8—671no—
444C2×#124—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×#123—1341no—
447C2×#123—1341no—
448C2×C22⋊Q8—671no—
449C2×C22⋊Q8—1341no—
450C2×C22⋊Q8—1341no—
451C2×C4×Q8—671no—
452C2×#117C2×D6711yescharacteristic
453#464—1344no—
454#462—1344no—
455#452—1344no—
456#451—1344no—
457C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
458C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#103—671no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473#391—671no—
474#389—671no—
475#389—1341no—
476#388—1341no—
477#388—1341no—
478#387—1341no—
479#380—671no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481#336C2×D6711yescharacteristic
482#336C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—2681no—
484C2×#41—2681no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C22×Q8—2681no—
490C22×Q8—2681no—
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8—671no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—671no—
495C22×Q8—1342no—
496C22×Q8—1342no—
497C22×Q8—1342no—
498C22×Q8—1342no—
499C22×Q8—1341no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1341no—
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×Q16—2681no—
506C2×Q16—2681no—
507C2×Q16—2681no—
508C2×Q16—1342no—
509C2×Q16—1342no—
510C2×Q16—1342no—
511C2×Q16—1342no—
512C2×Q16—1342no—
513C2×Q16—1342no—
514C2×SD16—2681no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C4⋊Q8—674no—
522C4⋊Q8—1342no—
523C4⋊Q8—1342no—
524C4⋊Q8—1342no—
525#124—674no—
526#124—1342no—
527#124—1342no—
528#124—1342no—
529#123—1348no—
530#123—1348no—
531C22⋊Q8—674no—
532C22⋊Q8—1348no—
533C22⋊Q8—1348no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C4×Q8—1342no—
536C4×Q8—1342no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
550C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
559C2×C42—1341no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562C2×C42C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—2681no—
566#103—2681no—
567#103—2681no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#103—1342no—
573#103—1342no—
574#102—2681no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—22no—
579#95—1341no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584C24—1341no—
585C24C2×D26811yescharacteristic
586#41—2684no—
587#41—2684no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590C2×Q8—2682no—
591C2×Q8—2684no—
592C2×Q8—2684no—
593C2×Q8—2684no—
594C2×Q8—2684no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—672no—
597C2×Q8—672no—
598C2×Q8—672no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—1344no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4D4×D6712yes—
648C22×C4C2×D26811yescharacteristic
649C22×C4C2×D26811yescharacteristic
650C22×C4C2×D26811yescharacteristic
651C22×C4C2×D26811yescharacteristic
652C22×C4C2×D26811yescharacteristic
653C22×C4#1176162912yes—
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—2684no—
656Q16—2684no—
657Q16—2684no—
658SD16—2684no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—2682no—
674C4⋊C4—5361no—
675C4⋊C4—672no—
676C4⋊C4—1344no—
677C4⋊C4—1344no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1344no—
683C4⋊C4—1344no—
684C4⋊C4—1344no—
685C4⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—5361no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C22⋊C4—1344no—
692C22⋊C4—1344no—
693C22⋊C4—1344no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—2682no—
697C42—5361no—
698C42D4×D6712yes—
699C42D4×D6712yes—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—1342no—
713C23#1452401812yes—
714C23C22×D26811yescharacteristic
715Q8—2688no—
716Q8—2681no—
717Q8—2681no—
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724Q8—1342no—
725Q8—1342no—
726Q8—1342no—
727Q8—1342no—
728Q8—1342no—
729Q8—1342no—
730Q8—1342no—
731Q8—1342no—
732D4—2688no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—2688no—
754C2×C4—2688no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4#1452401312yes—
777C2×C4#1452401312yes—
778C2×C4#1452401812yes—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
783C2×C4#1452408911yescharacteristic
784C2×C4#1452408911yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22C2×#1452401311yescharacteristic
804C22C2×#1452401811yescharacteristic
805C22#1686396511yescharacteristic
806C22#1686420811yescharacteristic
807C22#1686421311yescharacteristic
808C22#1686421311yescharacteristic
809C22#1686421311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2682no—
816C4—2682no—
817C4—2682no—
818C4—2682no—
819C4—2682no—
820C4—5361no—
821C4—5361no—
822C4#1686403011yescharacteristic
823C4#1686403011yescharacteristic
824C4#1686403711yescharacteristic
825C4#1686403711yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—5362no—
828C2#2256356611yescharacteristic
829C2#2256950611yescharacteristic
830C2#2256952711yescharacteristic
831C2#2256974011yescharacteristic
832C2#2256976111yescharacteristic
833C2#2257129411yescharacteristic
834C2#2257132011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1798C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
hypercenter#1798D67
hypocenterC67#24221
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863619C2semidirect
3. C2×#16863607C2semidirect
5. C2×#16863554C2semidirect
6. #22562891C2semidirect
7. #22561456C2semidirect
8. #22561451C2semidirect
9. #22561311C2semidirect
10. #22561306C2semidirect
11. #22561139C2semidirect
12. #22561131C2semidirect
14. #22560145C2semidirect
15. C67×#1798C2semidirect
430. #1798D67semidirect
433. C67#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639722
C2×#168636192
C2×#168636072
C2×#168635602
C2×#168635542
#225628912
#225614562
#225614512
#225613112
#225613062
#225611392
#225611312
#225601502
#225601452
C67×#17982
#2422167