Finite Group Databasebeta

← #30891022

Subgroups — #30891022

Order 17152.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863562C212yesmaximal, complemented
4C4×#14524039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561431C212yesmaximal, complemented
6#22561249C212yesmaximal, complemented
7#22561038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560161C212yesmaximal, complemented
11C67×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524089C2212yes—
13C2×#14524069C2212yescomplemented
14#16864051—21no—
15#16864049—21no—
16#16864042—22no—
17#16864039—22no—
18D4×D268—21no—
19#16864031—21no—
20#16863974C2212yes—
21#16863954—22no—
22#16863946C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24#121×D67—22no—
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67—22no—
27#16863611—22no—
28#16863601—21no—
29#16863591—21no—
30#16863562—28no—
31#16863420C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523970C2212yescomplemented
33C2×#14523970C2212yescomplemented
34C2×#14523969C2212yescomplemented
35C2×#14523969C2212yescomplemented
36#16863395C2212yescomplemented
37C2×#14523959C2212yes—
38#16863299C2211yescharacteristic, complemented
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—22no—
41#16863265C2211yescharacteristic, complemented
42C42×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
43#16863164C2212yescomplemented
44C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2212yescomplemented
45#532×C67C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
47#463×C67—22no—
48#461×C67—21no—
49#459×C67—21no—
50#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#417×C67C2212yescomplemented
52#14524089—24no—
53#14524089—24no—
54#14524089—42no—
55#14524089—42no—
56C2×#11761629—22no—
57C2×#11761628—22no—
58C2×#11761628C2312yes—
59C22×D268—22no—
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—22no—
62C2×D4×D67—24no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C22×C4×D67D412yes—
66#14524069—24no—
67#14524069—42no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761612C2312yes—
71#14524043D411yescharacteristic, complemented
72#14524040D411yescharacteristic, complemented
73#14524039—22no—
74#14524039D414yescomplemented
75#14524031D412yescomplemented
76#14524028—24no—
77#14524025—24no—
78#14524022—22no—
79#14524019—22no—
80#14524018—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524016—24no—
85#14524015—24no—
86#14524014—22no—
87#14524014—22no—
88#14524013—24no—
89#14524011—24no—
90C4×D268—21no—
91C4×D268—21no—
92C4×D268—21no—
93C4×D268—21no—
94C4×D268—21no—
95C4×D268—21no—
96C4×C22⋊D67—48no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
103C22⋊C4×D67—24no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C4⋊(C67⋊C8)—21no—
109C4⋊(C67⋊C8)—21no—
110#14523970—24no—
111#14523970—42no—
112#14523969—24no—
113#14523969—42no—
114#14523966—22no—
115#14523963—22no—
116#14523959—24no—
117C2×#41×C67C2312yes—
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67—21no—
120AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
121AGL(1,ℤ/8)×C67—42no—
122C2×SD16×C67—22no—
123C2×D8×C67—22no—
124C2×M16×C67C2312yes—
125C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
126#127×C67D411yescharacteristic, complemented
127#124×C67D412yescomplemented
128#121×C67—21no—
129#121×C67—21no—
130C4×D4×C67—21no—
131C4×D4×C67—21no—
132C4×D4×C67—21no—
133C4×D4×C67—21no—
134C4×D4×C67—21no—
135C4×D4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C67—21no—
140C4⋊C8×C67—21no—
141#103×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143C23×D67—24no—
144C23×D67C2×D412yes—
145#11761629—44no—
146#11761629—44no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—44no—
152#11761628—44no—
153C2×Dic134C2×D412yes—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—44no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×D268#4112yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—28no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—44no—
171C2×C22⋊D67—44no—
172D4×D67—44no—
173D4×D67—44no—
174D4×D67—48no—
175D4×D67—48no—
176D4×D67—84no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D412yes—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—44no—
185#11761616—44no—
186#11761613—44no—
187#11761612—22no—
188#11761612—22no—
189C2×C67⋊C8—22no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—44no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—44no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—44no—
204C4×Dic67—24no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67C2×D412yescomplemented
210C24×C67—21no—
211#41×C67—22no—
212#41×C67—22no—
213#41×C67—22no—
214#41×C67—22no—
215C2×Q8×C67C2×D412yes—
216C2×D4×C67—22no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67C2×D412yes—
225C2×D4×C67C2×D412yescomplemented
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—44no—
229C22×C4×C67—41no—
230C22×C4×C67—41no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234SD16×C67—44no—
235D8×C67—44no—
236M16×C67—22no—
237M16×C67—22no—
238C2×C8×C67—22no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—41no—
246C22⋊C4×C67—41no—
247C42×C67C2×D411yescharacteristic
248C42×C67C2×D411yescharacteristic
249C42×C67C2×D411yescharacteristic
250C42×C67C2×D411yescharacteristic
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67—42no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—84no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67#12114yes—
267Q8×C67—22no—
268Q8×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—42no—
274D4×C67—42no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—42no—
278D4×C67—81no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—82no—
287C2×C4×C67—82no—
288C2×C4×C67#12011yescharacteristic
289C2×C4×C67#12011yescharacteristic
290C2×C4×C67#12011yescharacteristic
291C2×C4×C67#12011yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D67—416no—
299C22⋊D67—48no—
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—84no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—42no—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—48no—
319D268—42no—
320D268—81no—
321C4×D67—48no—
322C4×D67—42no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—44no—
325C4×D67—82no—
326Dic134—22no—
327Dic134—22no—
328C8×C67—42no—
329C67⋊C8—42no—
330C22×C67—21no—
331C22×C67—21no—
332C22×C67—44no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—82no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67C2×#12011yescharacteristic
341C22×C67C2×#12111yescharacteristic
342C22×C67#53511yescharacteristic
343C2×D67—24no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—44no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—82no—
351C2×D67—168no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#45312yescomplemented
358C4×C67D4211yescharacteristic
359C4×C67D4211yescharacteristic
360C4×C67#54611yescharacteristic
361C4×C67#54611yescharacteristic
362Dic67—24no—
363Dic67—42no—
364Dic67—42no—
365Dic67—42no—
366#24222—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—21no—
368C2×C67—21no—
369C2×C67—82no—
370C2×C67—82no—
371C2×C67#240811yescharacteristic
372C2×C67C2×#45311yescharacteristic
373C2×C67#301811yescharacteristic
374D67—44no—
375D67—82no—
376#3496—671no—
377#3036—671no—
378#3036D6711yescharacteristic, complemented
379C2×#453—672no—
380C4×#127—671no—
381#2039—672no—
382#2006—672no—
383#1962—671no—
384#1962—671no—
385#1800—671no—
386#1792—672no—
387C67#2422211yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×H(5,𝔽2)—672no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6712yescomplemented
391#547—1341no—
392#547—1341no—
393#546—1342no—
394#546—1342no—
395D42—1341no—
396D42—1341no—
397#537—672no—
398#534—1342no—
399#532—671no—
400#532C2×D6711yescharacteristic
401C2×#127—671no—
402C2×#121—1342no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—1342no—
405C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
406#463—22no—
407#463—1342no—
408#461—21no—
409#461—1341no—
410#459—21no—
411#459—1341no—
412#453—1348no—
413#423—671no—
414#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
415C2×#104—672no—
416C2×#104—672no—
417C2×#104—672no—
418C2×#104—672no—
419#417—672no—
420#417C2×D6712yescomplemented
421C2×#100—672no—
422#390—671no—
423#390—671no—
424#390—1342no—
425#384—671no—
426C43—671no—
427#343—672no—
428H(5,𝔽2)—2682no—
429H(5,𝔽2)—2682no—
430H(5,𝔽2)—1344no—
431H(5,𝔽2)—1344no—
432C2×#41—672no—
433C2×#41—1342no—
434C2×#41—1342no—
435C2×#41C22×D6712yes—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—1342no—
438C22×D4—1344no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1342no—
441C22×D4—1342no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—672no—
445AGL(1,ℤ/8)—24no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—2682no—
448AGL(1,ℤ/8)—1344no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—1342no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—1342no—
453C2×M16—672no—
454C2×M16C22×D6712yes—
455C4⋊Q8—671no—
456C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
457#127—674no—
458#127—671no—
459#127—1342no—
460#127C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
461#124—672no—
462#124C22⋊D6712yescomplemented
463#123—1344no—
464#123—1344no—
465C22⋊Q8—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—1344no—
470#121—1342no—
471#121—1342no—
472#121—1344no—
473#121—1342no—
474#121—1342no—
475#121—1341no—
476#121—1341no—
477#120—1344no—
478#120—1344no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—2688no—
486C4×D4—1341no—
487C4×D4—1341no—
488C4×D4—1341no—
489C4×D4—1341no—
490C4×D4—1341no—
491C4×D4—1341no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1342no—
494C2×C4⋊C4—1342no—
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—672no—
498C2×C22⋊C4—1344no—
499C2×C22⋊C4—1342no—
500C2×C22⋊C4—1342no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—671no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—1341no—
509C4⋊C8—1341no—
510#104—2682no—
511#104—2682no—
512#104—1344no—
513#104—1344no—
514#103—22no—
515#103—1342no—
516#102—22no—
517#102—1342no—
518#100—1344no—
519C24—21no—
520C24—672no—
521C24—1344no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—2684no—
527#41—2684no—
528#41—2684no—
529#41—2684no—
530#41—1342no—
531#41—1342no—
532#41—1342no—
533#41—1342no—
534C2×Q8—672no—
535C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—2684no—
545C2×D4—2684no—
546C2×D4—2684no—
547C2×D4—2684no—
548C2×D4—2688no—
549C2×D4—2688no—
550C2×D4—2684no—
551C2×D4—2684no—
552C2×D4—5364no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—672no—
555C2×D4—672no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4—1348no—
558C2×D4—1344no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4D4×D6712yescomplemented
568C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—2684no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—1344no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585SD16—44no—
586SD16—2684no—
587D8—44no—
588D8—2684no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—1342no—
592M16—1342no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—1342no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—2684no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—2684no—
610C22⋊C4—2684no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1342no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1342no—
617C42—2682no—
618C42—672no—
619C42—1344no—
620C42—1341no—
621C42—1341no—
622C42—1341no—
623C42D4×D6711yescharacteristic
624C42D4×D6711yescharacteristic
625C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—2682no—
634C23—2682no—
635C23—2688no—
636C23—5364no—
637C23—5364no—
638C23—674no—
639C23—1342no—
640C23—1342no—
641C23—1342no—
642C23C2×D4×D6711yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—1342no—
646Q8—1342no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—42no—
652D4—42no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—42no—
656D4—81no—
657D4—2688no—
658D4—2688no—
659D4—2682no—
660D4—2682no—
661D4—26816no—
662D4—2682no—
663D4—5361no—
664D4—5364no—
665D4—1342no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670D4—1342no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—2688no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—2684no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—5362no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4#1452401111yescharacteristic
695C2×C4#1452401111yescharacteristic
696C2×C4#1452401111yescharacteristic
697C2×C4#1452401111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
701C2×C4#41×D6711yescharacteristic
702C2×C4#1452408811yescharacteristic
703C2×C4#1452408911yescharacteristic
704C8—42no—
705C8—2682no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—44no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—82no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2684no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—5362no—
723C22—10728no—
724C22—1344no—
725C22C2×#1452401111yescharacteristic
726C22#121×D6711yescharacteristic
727C22#1686396211yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—2682no—
734C4—2682no—
735C4—2682no—
736C4—1344no—
737C4#1686356212yescomplemented
738C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
739C4#1686403011yescharacteristic
740C4#1686403411yescharacteristic
741C4#1686404311yescharacteristic
742C2—21no—
743C2—21no—
744C2—82no—
745C2—82no—
746C2—2684no—
747C2—5362no—
748C2#2256356111yescharacteristic
749C2C2×#1686356211yescharacteristic
750C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3036C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3036D67
hypocenterC67#24222
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573971C2semidirect
2. #22569673C2semidirect
3. C2×#16863562C2semidirect
4. C4×#14524039C2semidirect
5. #22561431C2semidirect
6. #22561249C2semidirect
7. #22561038C2semidirect
8. #22561036C2semidirect
9. #22560198C2semidirect
10. #22560161C2semidirect
11. C67×#3036C2semidirect
13. C2×#14524069C22semidirect
31. #16863420C22semidirect
32. C2×#14523970C22semidirect
33. C2×#14523970C22semidirect
34. C2×#14523969C22semidirect
35. C2×#14523969C22semidirect
36. #16863395C22semidirect
38. #16863299C22semidirect
41. #16863265C22semidirect
42. C42×Dic67C22semidirect
43. #16863164C22semidirect
44. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
46. C2×C4×D4×C67C22semidirect
50. #423×C67C22semidirect
51. #417×C67C22semidirect
71. #14524043D4semidirect
72. #14524040D4semidirect
74. #14524039D4semidirect
75. #14524031D4semidirect
125. C4⋊Q8×C67D4semidirect
126. #127×C67D4semidirect
127. #124×C67D4semidirect
209. C4×Dic67C2×D4semidirect
225. C2×D4×C67C2×D4semidirect
357. C4×C67#453semidirect
378. #3036D67semidirect
387. C67#24222semidirect
390. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
405. C2×C4×D4C2×D67semidirect
414. #423C2×D67semidirect
420. #417C2×D67semidirect
456. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
460. #127C22⋊D67semidirect
462. #124C22⋊D67semidirect
567. C2×D4D4×D67semidirect
737. C4#16863562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739712
#225696732
C2×#168635622
C4×#145240392
#225614312
#225612492
#225610382
#225610362
#225601982
#225601612
C67×#30362
#2422267