Finite Group Databasebeta

← #30891429

Subgroups — #30891429

Order 17152.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21#16864042—24no—
22#16864042—24no—
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524014—21no—
31C2×#14524011—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D67—21no—
35#16863612—24no—
36#16863543—24no—
37#16863532—24no—
38#16863509—24no—
39C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523965C2211yescharacteristic
49C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
50#16863312—21no—
51#16863312—21no—
52#16863266C2211yescharacteristic, complemented
53#16863256C2211yescharacteristic
54#16863256C2211yescharacteristic, complemented
55#16863253—21no—
56#16863159C2211yescharacteristic, complemented
57#16863159C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—41no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—22no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—41no—
98C2×D536D414yescomplemented
99#14524031—22no—
100#14524031D414yescomplemented
101#14524028—28no—
102#14524022—22no—
103#14524022—22no—
104#14524017—22no—
105#14524017—22no—
106#14524017—22no—
107#14524017—22no—
108#14524017—41no—
109#14524017—41no—
110#14524016—28no—
111#14524014—44no—
112#14524011—28no—
113C4×D268—22no—
114C4×D268—22no—
115C4×D268—22no—
116C4×D268D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D67—28no—
135#14523975—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523968—41no—
139#14523965—22no—
140#14523965—22no—
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523965—22no—
144#14523965—22no—
145#14523965—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67D411yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C67—22no—
162C22⋊C8×C67—22no—
163C22⋊C8×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—41no—
165C22⋊C8×C67—41no—
166#97×C67—22no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—24no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—81no—
176C23×D67—81no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179#11761628—44no—
180#11761628—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—24no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—44no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268—44no—
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×D268C2×D412yes—
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×D268#4112yes—
212C2×C22⋊D67—24no—
213C2×C22⋊D67—24no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—81no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—24no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67—81no—
238#11761617—44no—
239D536—28no—
240D536—44no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—42no—
249C4⋊Dic67—81no—
250C4⋊Dic67C2×D412yes—
251Dic67⋊C4—24no—
252C22⋊Dic67—24no—
253C22⋊Dic67—42no—
254C22⋊Dic67—42no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—42no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262C24×C67C2×D411yescharacteristic
263C24×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—41no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67C2×D412yes—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—22no—
298C22⋊C4×C67—22no—
299C42×C67C2×D412yes—
300C42×C67C2×D412yes—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—48no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—48no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67—84no—
342C22×D67—84no—
343C22×D67—84no—
344D4×C67—44no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67#12012yes—
364C2×C4×C67#12012yes—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—48no—
372C22⋊D67—84no—
373C22⋊D67—84no—
374C22⋊D67—84no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390D268—22no—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268—22no—
397D268—48no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268#12114yescomplemented
403C4×D67—48no—
404C4×D67—84no—
405C4×D67—84no—
406Dic134—22no—
407Dic134—22no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410C8×C67—22no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—22no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67C2×#12011yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C67#57511yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C2×D67—24no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—816no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C4×C67—22no—
458C4×C67—22no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67C2×#12111yescharacteristic
462C4×C67#53511yescharacteristic
463C4×C67D4211yescharacteristic
464C4×C67#54611yescharacteristic
465Dic67—42no—
466Dic67—42no—
467Dic67—81no—
468Dic67—81no—
469Dic67—81no—
470#24257—671nomaximal, Sylow
471C2×C67—42no—
472C2×C67—81no—
473C2×C67#240811yescharacteristic
474C2×C67#300611yescharacteristic
475C2×C67#301211yescharacteristic
476C2×C67#326411yescharacteristic
477C2×C67#326711yescharacteristic
478C2×C67#330611yescharacteristic
479C2×C67#331911yescharacteristic
480D67—44no—
481D67—82no—
482D67—82no—
483C2×#546—671no—
484C2×#463—671no—
485C2×#449—671no—
486C2×#447—671no—
487C2×#442—671no—
488#2537—671no—
489#2035—671no—
490#2034—671no—
491#2000—671no—
492#1999—671no—
493#1959—671no—
494#1955D6711yescharacteristic, complemented
495#1802—671no—
496#1788—671no—
497#1786—671no—
498C67#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—671no—
500C23×D4—671no—
501C22×SD16—671no—
502C22×D8—671no—
503C22×D8—671no—
504#546—1344no—
505#546—1344no—
506C2×#124—671no—
507C2×#123—1341no—
508C2×C22⋊Q8—671no—
509C2×#121—671no—
510C2×#121—671no—
511C2×#121—671no—
512C2×#121—1341no—
513C2×#121—1341no—
514C2×#120—1341no—
515C2×C4×D4—671no—
516C2×C4×D4—671no—
517C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—1341no—
519#463—1344no—
520#449—1344no—
521#447—1344no—
522#442—1344no—
523C2×#106—671no—
524C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
525C2×#103—671no—
526C2×#103—671no—
527C2×#103—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102—671no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102—671no—
533C2×#102—671no—
534C2×#102—671no—
535C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
539C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#394—1341no—
541#394—1341no—
542#384—671no—
543#380—671no—
544#380—671no—
545#380—1341no—
546#340—671no—
547#340—671no—
548C25—1341no—
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—2681no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C2×#41—1342no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1341no—
570C22×D4D26811yescharacteristic
571C23×C4—1341no—
572C23×C4—1341no—
573C23×C4—1341no—
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C23×C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×SD16—2681no—
577C2×SD16—1342no—
578C2×SD16—1342no—
579C2×D8—2681no—
580C2×D8—674no—
581C2×D8—1342no—
582C2×D8—1342no—
583C2×D8—1342no—
584C2×D8—1342no—
585C22×C8C22×D6711yescharacteristic
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22×C8C22×D6711yescharacteristic
589#124—674no—
590#124—1342no—
591#123—1348no—
592C22⋊Q8—1342no—
593C22⋊Q8—1342no—
594#121—2684no—
595#121—2681no—
596#121—2681no—
597#121—1348no—
598#121—1342no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#120—1348no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—674no—
606C4×D4—1342no—
607C4×D4—1342no—
608C4×D4—1342no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1348no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
629C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631#106—1342no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—2681no—
634#103—1342no—
635#103—1342no—
636#102—2681no—
637#102—1342no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641#102—1342no—
642#102—1342no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—41no—
646C22⋊C8—41no—
647#97—22no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650C24—2682no—
651C24—2682no—
652C24—2682no—
653C24—2682no—
654C24—5361no—
655C24—5361no—
656C24—1344no—
657C24—1341no—
658C24—1341no—
659C24—1341no—
660C24C2×D26811yescharacteristic
661C24C2×D26811yescharacteristic
662#41—2684no—
663#41—2684no—
664#41—2684no—
665#41—2684no—
666C2×Q8—672no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2684no—
680C2×D4—2684no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—672no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—672no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—1344no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—2682no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—5361no—
730C22×C4—5361no—
731C22×C4—1344no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1344no—
738C22×C4C2×D26811yescharacteristic
739C22×C4C2×D26811yescharacteristic
740C22×C4C2×D26811yescharacteristic
741C22×C4C2×D26811yescharacteristic
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743SD16—2684no—
744D8—2684no—
745D8—1348no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8D4×D6712yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—2682no—
760C4⋊C4—5361no—
761C4⋊C4—672no—
762C4⋊C4—1344no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—2682no—
773C22⋊C4—2682no—
774C22⋊C4—2682no—
775C22⋊C4—2682no—
776C22⋊C4—2682no—
777C22⋊C4—1344no—
778C22⋊C4—1344no—
779C22⋊C4—1344no—
780C22⋊C4—1344no—
781C22⋊C4—1344no—
782C42D4×D6712yes—
783C42D4×D6712yes—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—2688no—
798C23—2688no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—5364no—
816C23—5364no—
817C23—5364no—
818C23—5364no—
819C23—5364no—
820C23—1342no—
821C23—1342no—
822C23—1342no—
823C23—1342no—
824C23—1342no—
825C23#1452407112yes—
826C23C22×D26811yescharacteristic
827Q8—2681no—
828Q8—2681no—
829Q8—1342no—
830Q8—1342no—
831D4—44no—
832D4—2688no—
833D4—2688no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—5364no—
839D4—5364no—
840D4—5364no—
841D4—674no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844D4—1342no—
845D4—1342no—
846D4—1342no—
847D4—1342no—
848D4—1342no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2688no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—5364no—
882C2×C4—5364no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1342no—
885C2×C4#1452401312yes—
886C2×C4#1452401312yes—
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C2×C4#41×D6711yescharacteristic
891C2×C4#1452408811yescharacteristic
892C2×C4#1452408911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2682no—
918C22—2682no—
919C22—2682no—
920C22—2682no—
921C22—2682no—
922C22—2682no—
923C22—53616no—
924C22—5361no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—1344no—
933C22C2×#1452401311yescharacteristic
934C22D4×D26811yescharacteristic
935C22#1686404111yescharacteristic
936C22C2×#1452407111yescharacteristic
937C22#1686419611yescharacteristic
938C22#1686420111yescharacteristic
939C22#1686420811yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—2682no—
945C4—2682no—
946C4—5361no—
947C4—5361no—
948C4—5361no—
949C4#121×D6711yescharacteristic
950C4#1686396211yescharacteristic
951C4#1686403111yescharacteristic
952C4#1686403911yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—2684no—
956C2—5362no—
957C2—5362no—
958C2#2256356311yescharacteristic
959C2#2256946311yescharacteristic
960C2#2256951611yescharacteristic
961C2#2257169411yescharacteristic
962C2#2257173911yescharacteristic
963C2#2257217211yescharacteristic
964C2#2257236711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1955C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1955D67
hypocenterC67#24257
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864042C2semidirect
2. C2×#16863612C2semidirect
3. C2×#16863543C2semidirect
4. C2×#16863532C2semidirect
5. C2×#16863509C2semidirect
6. #22565122C2semidirect
7. #22561406C2semidirect
8. #22561399C2semidirect
9. #22561214C2semidirect
10. #22561207C2semidirect
11. #22561025C2semidirect
12. #22560210C2semidirect
13. #22560150C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1955C2semidirect
18. C22×#11761617C22semidirect
28. C2×#14524017C22semidirect
33. C2×C4×D268C22semidirect
39. C2×#14523975C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523968C22semidirect
42. C2×#14523968C22semidirect
49. C2×#14523965C22semidirect
52. #16863266C22semidirect
54. #16863256C22semidirect
56. #16863159C22semidirect
57. #16863159C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
64. C2×#97×C67C22semidirect
98. C2×D536D4semidirect
100. #14524031D4semidirect
116. C4×D268D4semidirect
402. D268#121semidirect
494. #1955D67semidirect
498. C67#24257semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
539. C2×#97C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168636122
C2×#168635432
C2×#168635322
C2×#168635092
#225651222
#225614062
#225613992
#225612142
#225612072
#225610252
#225602102
#225601502
#225601412
C67×#19552
#2425767