Finite Group Databasebeta

← #30891442

Subgroups — #30891442

Order 17152.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21#16864055—24no—
22#16864055—24no—
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524029—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
31#16863618—24no—
32#16863556—24no—
33#16863551—24no—
34#16863501—24no—
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×#14523954C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#396×C67—21no—
59#396×C67—21no—
60#390×C67—21no—
61#389×C67—21no—
62#384×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—22no—
74C22×Dic134—22no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134—41no—
77C22×Dic134—41no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761618—22no—
86C2×#11761618—22no—
87C2×#11761618—22no—
88C2×#11761618—22no—
89C2×#11761618—41no—
90C2×#11761618D414yescomplemented
91C2×#11761615—22no—
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615—41no—
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98#14524031—22no—
99#14524031D414yes—
100#14524029—28no—
101#14524022—22no—
102#14524022—22no—
103#14524021—28no—
104#14524017—22no—
105#14524017—22no—
106#14524015—28no—
107C4×Dic134—22no—
108C4×Dic134D414yes—
109(C22⋊D67)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118#14523974—22no—
119C4⋊(C67⋊C8)—22no—
120#14523967—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—22no—
123#14523966—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—22no—
126#14523966—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130C22⋊(C67⋊C8)—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—41no—
133C22⋊(C67⋊C8)—41no—
134#14523954—22no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67D411yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C67—22no—
140C22⋊Q8×C67—22no—
141C22⋊Q8×C67—41no—
142C22⋊Q8×C67—41no—
143C4×Q8×C67—22no—
144C4×Q8×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146C4×D4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67—21no—
151C2×C4⋊C4×C67—21no—
152C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
162C2×C42×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—44no—
181C2×Dic134—44no—
182C2×Dic134—44no—
183C2×Dic134—42no—
184C2×Dic134—42no—
185C2×Dic134—44no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×Dic134C2×D412yes—
188C2×Dic134C2×D412yes—
189C2×Dic134#4112yes—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×C22⋊D67—24no—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—24no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—42no—
207C22×Dic67—42no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211#11761618—28no—
212#11761618—44no—
213#11761615—44no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—24no—
230C22⋊Dic67—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234C4×Dic67—24no—
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67C2×D412yes—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—41no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—42no—
275C4⋊C4×C67—42no—
276C4⋊C4×C67—42no—
277C4⋊C4×C67—42no—
278C4⋊C4×C67—81no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—42no—
282C22⋊C4×C67—42no—
283C22⋊C4×C67—81no—
284C22⋊C4×C67—81no—
285C42×C67—42no—
286C42×C67C2×D412yes—
287C42×C67C2×D412yes—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67#13712yes—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C22×D67—22no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—44no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67#12012yes—
346C2×C4×C67#12012yes—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D67—48no—
354C22⋊D67—48no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—48no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369C4×D67—48no—
370Dic134—22no—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—22no—
374Dic134—22no—
375Dic134—48no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134#12114yes—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67D4211yescharacteristic
399C22×C67#54611yescharacteristic
400C22×C67C2×#13711yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57711yescharacteristic
403C22×C67#57811yescharacteristic
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—22no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67C2×#12111yescharacteristic
420C4×C67#53511yescharacteristic
421C4×C67D4211yescharacteristic
422C4×C67#54611yescharacteristic
423Dic67—24no—
424Dic67—42no—
425Dic67—42no—
426#24258—671nomaximal, Sylow
427C2×C67—42no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67#240811yescharacteristic
430C2×C67#300711yescharacteristic
431C2×C67#301311yescharacteristic
432C2×C67#327011yescharacteristic
433C2×C67#327111yescharacteristic
434C2×C67#331311yescharacteristic
435C2×C67#331611yescharacteristic
436D67—82no—
437C2×#548—671no—
438C2×#464—671no—
439C2×#452—671no—
440C2×#451—671no—
441C2×#441—671no—
442#2538D6711yescharacteristic, complemented
443#2035—671no—
444#2034—671no—
445#2001—671no—
446#2000—671no—
447#1959—671no—
448#1955—671no—
449#1803—671no—
450#1788—671no—
451#1787—671no—
452C67#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×Q8—671no—
455C22×Q16—671no—
456C22×Q16—671no—
457C22×SD16—671no—
458#548—1344no—
459#548—1344no—
460C2×#124—671no—
461C2×#124—1341no—
462C2×C22⋊Q8—671no—
463C2×C22⋊Q8—1341no—
464C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
466C2×#121—671no—
467C2×#121—1341no—
468C2×C4×Q8—671no—
469C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×D4—1341no—
471C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
472#464—1344no—
473#452—1344no—
474#451—1344no—
475#441—1344no—
476C2×#106—671no—
477C2×C4⋊C8—671no—
478C2×#103—671no—
479C2×#103—671no—
480C2×#103—671no—
481C2×#103—671no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—671no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×#97—671no—
493#396—21no—
494#396—21no—
495#390—21no—
496#389—21no—
497#384C2×D6711yescharacteristic
498#380C2×D6711yescharacteristic
499#380C2×D6711yescharacteristic
500#340—671no—
501#340—671no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C22×Q8—2681no—
509C22×Q8—2681no—
510C22×Q8—671no—
511C22×Q8—671no—
512C22×Q8—1342no—
513C22×Q8—1342no—
514C22×Q8—1342no—
515C22×Q8—1342no—
516C22×Q8—1341no—
517C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C22×D4—671no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
522C23×C4—1341no—
523C23×C4—1341no—
524C23×C4C22×D6711yescharacteristic
525C23×C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×Q16—2681no—
527C2×Q16—674no—
528C2×Q16—1342no—
529C2×Q16—1342no—
530C2×Q16—1342no—
531C2×Q16—1342no—
532C2×SD16—2681no—
533C2×SD16—1342no—
534C2×SD16—1342no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539#124—674no—
540#124—1348no—
541#124—1342no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—1348no—
547C22⋊Q8—1342no—
548C22⋊Q8—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1348no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—674no—
555C4×Q8—1342no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1348no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42C22×D6711yescharacteristic
584#106—1342no—
585C4⋊C8—1342no—
586#103—2681no—
587#103—1342no—
588#103—1342no—
589#103—1342no—
590#103—1342no—
591#103—1342no—
592#103—1342no—
593#102—2681no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596C22⋊C8—2681no—
597C22⋊C8—2681no—
598C22⋊C8—1342no—
599C22⋊C8—1342no—
600#97—1342no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603C24—1341no—
604C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606#41—2684no—
607#41—2684no—
608#41—2684no—
609#41—2684no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2682no—
616C2×Q8—2682no—
617C2×Q8—2684no—
618C2×Q8—2684no—
619C2×Q8—2684no—
620C2×Q8—2684no—
621C2×Q8—672no—
622C2×Q8—672no—
623C2×Q8—672no—
624C2×Q8—672no—
625C2×Q8—1344no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8D4×D6712yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—672no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1344no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—1344no—
671C22×C4—1344no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22×C4C23×D6711yescharacteristic
680Q16—2684no—
681Q16—1348no—
682SD16—2684no—
683C2×C8—672no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—672no—
708C4⋊C4—1344no—
709C4⋊C4—1344no—
710C4⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—1344no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C42—42no—
722C42—1344no—
723C42D4×D6712yes—
724C42D4×D6712yes—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—1342no—
745C23#1452407412yes—
746C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2688no—
752Q8—2681no—
753Q8—2681no—
754Q8—674no—
755Q8—1342no—
756Q8—1342no—
757Q8—1342no—
758Q8—1342no—
759Q8—1342no—
760D4—44no—
761D4—2688no—
762D4—2688no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—1342no—
766D4—1342no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2688no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2688no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4#1452401112yes—
809C2×C4#1452401112yes—
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C2×C4#41×D6711yescharacteristic
814C2×C4#1452408811yescharacteristic
815C2×C4#1452408911yescharacteristic
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C8—2681no—
819C8—1342no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—2682no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22C2×#1452401111yescharacteristic
842C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
843C22#1686403411yescharacteristic
844C22C2×#1452407411yescharacteristic
845C22#1686419411yescharacteristic
846C22#1686420711yescharacteristic
847C22#1686421111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—2682no—
857C4—2682no—
858C4—1344no—
859C4#121×D6711yescharacteristic
860C4#1686396211yescharacteristic
861C4#1686403011yescharacteristic
862C4#1686404311yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—5362no—
866C2#2256356111yescharacteristic
867C2#2256946711yescharacteristic
868C2#2256952111yescharacteristic
869C2#2257178011yescharacteristic
870C2#2257179011yescharacteristic
871C2#2257226911yescharacteristic
872C2#2257231411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2538C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864055C2
hypercenter#2538D67
hypocenterC67#24258
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863618C2semidirect
3. C2×#16863556C2semidirect
4. C2×#16863551C2semidirect
5. C2×#16863501C2semidirect
6. #22561405C2semidirect
7. #22561398C2semidirect
8. #22561217C2semidirect
9. #22561210C2semidirect
10. #22561023C2semidirect
11. #22561008C2semidirect
12. #22560211C2semidirect
13. #22560147C2semidirect
14. #22560143C2semidirect
15. C67×#2538C2semidirect
90. C2×#11761618D4semidirect
442. #2538D67semidirect
452. C67#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640552
C2×#168636182
C2×#168635562
C2×#168635512
C2×#168635012
#225614052
#225613982
#225612172
#225612102
#225610232
#225610082
#225602112
#225601472
#225601432
C67×#25382
#2425867