Finite Group Databasebeta

← #30891446

Subgroups — #30891446

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20#16864043—24no—
21#16864043—24no—
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524014—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D67—21no—
32#16863616—24no—
33#16863556—24no—
34#16863545—24no—
35#16863499—24no—
36C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
50#16863319—21no—
51#16863318—21no—
52#16863296—21no—
53#16863291—21no—
54#16863265C2211yescharacteristic, complemented
55#16863256C2211yescharacteristic, complemented
56#16863253C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761618—22no—
87C2×#11761618—22no—
88C2×#11761618—41no—
89C2×#11761615—22no—
90C2×#11761615—22no—
91C2×#11761615D414yescomplemented
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524030—22no—
95#14524030D414yes—
96#14524025—28no—
97#14524023—22no—
98#14524023—22no—
99#14524019—22no—
100#14524019—41no—
101#14524014—28no—
102#14524011—28no—
103Q8×Dic67—22no—
104Q8×Dic67—22no—
105#14524005—22no—
106#14524005D414yes—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C4×C22⋊D67—22no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D67—28no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129#14523976—22no—
130Dic67⋊C8—22no—
131#14523968—22no—
132#14523968—41no—
133#14523966—22no—
134#14523965—22no—
135#14523965—22no—
136#14523964—22no—
137#14523964—22no—
138#14523963—22no—
139C22⋊(C67⋊C8)—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—41no—
142#14523953—22no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—41no—
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C67—22no—
155C22⋊Q8×C67—41no—
156#121×C67—22no—
157#121×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#102×C67—41no—
165C22⋊C8×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C2×D412yes—
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×D268#4112yes—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—24no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—81no—
221C2×C4×D67—81no—
222#11761618—44no—
223#11761615—28no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic67—24no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—42no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—42no—
238Dic67⋊C4—42no—
239Dic67⋊C4—81no—
240C22⋊Dic67—24no—
241C22⋊Dic67—24no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—81no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—81no—
249C4×Dic67—42no—
250C4×Dic67C2×D412yes—
251C4×Dic67C2×D412yes—
252C24×C67—21no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—24no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—81no—
267C2×D4×C67—81no—
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280SD16×C67—44no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—42no—
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C22⋊C4×C67—24no—
293C22⋊C4×C67—42no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67#13712yes—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—84no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D67—44no—
362C22⋊D67—48no—
363C22⋊D67—48no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67#12012yes—
381C2×Dic67#12012yes—
382D268—22no—
383D268—22no—
384D268—22no—
385D268#12114yes—
386C4×D67—48no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—84no—
392Dic134—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67D4211yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C22×C67C2×#13711yescharacteristic
418C22×C67#57511yescharacteristic
419C22×C67#57611yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C2×D67—24no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—816no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67#53511yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—22no—
446Dic67—42no—
447Dic67—41no—
448Dic67—81no—
449Dic67—81no—
450#24259—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—82no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67#240811yescharacteristic
454C2×C67#300711yescharacteristic
455C2×C67#301211yescharacteristic
456C2×C67#326611yescharacteristic
457C2×C67#326811yescharacteristic
458C2×C67#331111yescharacteristic
459C2×C67#331411yescharacteristic
460D67—42no—
461D67—44no—
462C2×#546—671no—
463C2×#464—671no—
464C2×#452—671no—
465C2×#450—671no—
466C2×#440—671no—
467#2538—671no—
468#2036—671no—
469#2033—671no—
470#2001—671no—
471#2000D6711yescharacteristic, complemented
472#1959—671no—
473#1955—671no—
474#1802—671no—
475#1788—671no—
476#1786—671no—
477C67#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—671no—
479C23×D4—671no—
480C22×Q16—671no—
481C22×SD16—671no—
482C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
483#546—1344no—
484#546—1344no—
485C2×#124—671no—
486C2×#123—1341no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C2×#121—1341no—
491C2×#121C2×D6711yescharacteristic
492C2×#120—1341no—
493C2×C4×Q8—671no—
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4—671no—
496C22×C22⋊C4—1341no—
497#464—1344no—
498#452—1344no—
499#450—1344no—
500#440—1344no—
501C2×#107—671no—
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
517C2×#97—671no—
518#396—1341no—
519#396—1341no—
520#390—1341no—
521#389—1341no—
522#384—671no—
523#380—671no—
524#380—671no—
525#340—671no—
526#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C25—1341no—
528C2×#41—2681no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2681no—
538C22×D4—2681no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—671no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4—1341no—
551C23×C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×Q16—2681no—
553C2×Q16—1342no—
554C2×Q16—1342no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—674no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—1342no—
561C22×C8—671no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565#124—674no—
566#124—1342no—
567#123—1348no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—2681no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—1348no—
577#120—1348no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×D4—674no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1348no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42—1341no—
609#107—1342no—
610C4⋊C8—1342no—
611#103—22no—
612#103—2681no—
613#103—1342no—
614#103—1342no—
615#102—41no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—1342no—
624C22⋊C8—1342no—
625#97—1342no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628C24—21no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—5361no—
634C24—5361no—
635C24—671no—
636C24—1344no—
637C24—1341no—
638C24D4×D6711yescharacteristic
639#41—2684no—
640#41—2684no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—672no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8D4×D6712yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2681no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—672no—
673C2×D4—672no—
674C2×D4—672no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1344no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4D4×D6712yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—2682no—
694C22×C4—5361no—
695C22×C4—5361no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—1344no—
700C22×C4—1344no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4C23×D6711yescharacteristic
712Q16—2684no—
713SD16—44no—
714SD16—1348no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—672no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—2682no—
734C4⋊C4—5361no—
735C4⋊C4—1342no—
736C4⋊C4—1344no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4D4×D6712yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1344no—
752C22⋊C4—1344no—
753C42—2682no—
754C42—672no—
755C42—672no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2688no—
771C23—2688no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—5364no—
777C23—5364no—
778C23—5364no—
779C23—5364no—
780C23—5364no—
781C23—672no—
782C23—1341no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1342no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23C2×D4×D6711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—1342no—
799Q8—1342no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—2688no—
806D4—2688no—
807D4—2684no—
808D4—674no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2688no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—5364no—
842C2×C4—672no—
843C2×C4—672no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4#1452408811yescharacteristic
857C2×C4#1452408811yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2681no—
861C8—1342no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2682no—
877C22—2681no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—2681no—
881C22—2682no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—53616no—
887C22—1342no—
888C22—1344no—
889C22—1342no—
890C22—1342no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#1686402811yescharacteristic
893C22#1686403511yescharacteristic
894C22#137×D6711yescharacteristic
895C22#1686419311yescharacteristic
896C22#1686420011yescharacteristic
897C22#1686420211yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—2682no—
903C4—2681no—
904C4—5361no—
905C4—5361no—
906C4—1342no—
907C4—1342no—
908C4#121×D6711yescharacteristic
909C4#1686395911yescharacteristic
910C4#1686402811yescharacteristic
911C4#1686403511yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2684no—
915C2—2682no—
916C2#2256355811yescharacteristic
917C2#2256946611yescharacteristic
918C2#2256951411yescharacteristic
919C2#2257172211yescharacteristic
920C2#2257174211yescharacteristic
921C2#2257225111yescharacteristic
922C2#2257228511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#24259
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863616C2semidirect
3. C2×#16863556C2semidirect
4. C2×#16863545C2semidirect
5. C2×#16863499C2semidirect
6. #22565128C2semidirect
7. #22561415C2semidirect
8. #22561388C2semidirect
9. #22561218C2semidirect
10. #22561024C2semidirect
11. #22561005C2semidirect
12. #22560208C2semidirect
13. #22560150C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
18. C22×#11761618C22semidirect
28. C2×Q8×Dic67C22semidirect
36. C2×#14523976C22semidirect
37. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
38. C2×#14523968C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
46. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
49. C2×#14523953C22semidirect
54. #16863265C22semidirect
55. #16863256C22semidirect
57. #16863158C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
61. C2×#103×C67C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
91. C2×#11761615D4semidirect
471. #2000D67semidirect
477. C67#24259semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
506. C2×#103C2×D67semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
526. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168636162
C2×#168635562
C2×#168635452
C2×#168634992
#225651282
#225614152
#225613882
#225612182
#225610242
#225610052
#225602082
#225601502
#225601382
C67×#20002
#2425967