Finite Group Databasebeta

← #30891447

Subgroups — #30891447

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
22#16863615—24no—
23#16863558—24no—
24#16863547—24no—
25#16863496—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
43#16863319—21no—
44#16863319—21no—
45#16863299—21no—
46#16863292—21no—
47#16863266C2211yescharacteristic, complemented
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863256C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C67C2211yescharacteristic
53C23×D4×C67C2211yescharacteristic
54#546×C67—24no—
55#546×C67—24no—
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#123×C67—21no—
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#121×C67—21no—
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×#120×C67—21no—
62C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C67—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—41no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—41no—
74C2×#11761616D414yescomplemented
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524022—22no—
80#14524022—22no—
81#14524022—41no—
82#14524022—41no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98#14523976—22no—
99C4⋊(C67⋊C8)—22no—
100#14523967—22no—
101#14523967—22no—
102#14523967—41no—
103#14523966—22no—
104#14523964—22no—
105#14523964—22no—
106#14523964—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—41no—
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111C22⋊(C67⋊C8)—22no—
112C22⋊(C67⋊C8)—41no—
113C22⋊(C67⋊C8)—41no—
114#14523954—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C25×C67—21no—
118C2×#41×C67—22no—
119C2×#41×C67—22no—
120C2×#41×C67—22no—
121C2×#41×C67—22no—
122C2×#41×C67—41no—
123C2×#41×C67—41no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67—22no—
128C22×D4×C67—22no—
129C22×D4×C67—22no—
130C22×D4×C67—22no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67—41no—
133C22×D4×C67—41no—
134C22×D4×C67D411yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141#124×C67—22no—
142#124×C67D414yes—
143#123×C67—28no—
144C22⋊Q8×C67—22no—
145C22⋊Q8×C67—22no—
146#121×C67—28no—
147#121×C67—22no—
148#121×C67—22no—
149#120×C67—28no—
150C4×D4×C67—22no—
151C4×D4×C67—22no—
152C4×D4×C67—22no—
153C4×D4×C67D414yes—
154C2×C4⋊C4×C67—21no—
155C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67—28no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134C2×D412yes—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176#11761618—44no—
177#11761616—28no—
178#11761616—44no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—42no—
198C4⋊Dic67—81no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—42no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—81no—
205C22⋊Dic67—81no—
206C4×Dic67—42no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67—24no—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—42no—
211C24×C67—42no—
212C24×C67—42no—
213C24×C67—42no—
214C24×C67—81no—
215C24×C67—81no—
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218#41×C67—44no—
219#41×C67—44no—
220#41×C67—44no—
221#41×C67—44no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67C2×D412yes—
228C2×D4×C67—24no—
229C2×D4×C67—24no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—24no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—41no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—44no—
245C2×D4×C67—44no—
246C2×D4×C67—44no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67—44no—
250C2×D4×C67—81no—
251C2×D4×C67—81no—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C2×D4×C67C2×D412yes—
254C2×D4×C67C2×D412yes—
255C2×D4×C67#4112yes—
256C22×C4×C67—24no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—24no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67—42no—
274C22×C4×C67—81no—
275C22×C4×C67—81no—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67—24no—
282C4⋊C4×C67—22no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C22⋊C4×C67—24no—
286C22⋊C4×C67—24no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—24no—
289C22⋊C4×C67—24no—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C22⋊C4×C67—22no—
292C42×C67C2×D412yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—48no—
312C23×C67—48no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—84no—
324C23×C67—84no—
325C23×C67—84no—
326C23×C67—84no—
327C23×C67—84no—
328C23×C67#13712yes—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—44no—
340D4×C67—48no—
341D4×C67—48no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—84no—
345D4×C67#12114yes—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—48no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—84no—
372C2×C4×C67#12012yes—
373C2×C4×C67#12012yes—
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392Dic134—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—24no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—816no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67C2×#12011yescharacteristic
430C22×C67D4211yescharacteristic
431C22×C67#54611yescharacteristic
432C22×C67C2×#13711yescharacteristic
433C22×C67#57511yescharacteristic
434C22×C67#57611yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C4×C67—22no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67C2×#12111yescharacteristic
443C4×C67#53511yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—42no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449Dic67—81no—
450#24259—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—42no—
452C2×C67—44no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67—82no—
455C2×C67#240811yescharacteristic
456C2×C67#300711yescharacteristic
457C2×C67#301211yescharacteristic
458C2×C67#326611yescharacteristic
459C2×C67#326811yescharacteristic
460C2×C67#331111yescharacteristic
461C2×C67#331411yescharacteristic
462C2×#546D6711yescharacteristic
463C2×#464—671no—
464C2×#452—671no—
465C2×#450—671no—
466C2×#440—671no—
467#2538—671no—
468#2036—671no—
469#2033—671no—
470#2001—671no—
471#2000—671no—
472#1959—671no—
473#1955—671no—
474#1802—671no—
475#1788—671no—
476#1786—671no—
477C67#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D6711yescharacteristic
479C23×D4C2×D6711yescharacteristic
480C22×Q16—671no—
481C22×SD16—671no—
482C22×SD16—671no—
483#546—24no—
484#546—24no—
485C2×#124C2×D6711yescharacteristic
486C2×#123—21no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
490C2×#121—21no—
491C2×#121C2×D6711yescharacteristic
492C2×#120—21no—
493C2×C4×Q8—671no—
494C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
495C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—21no—
497#464—1344no—
498#452—1344no—
499#450—1344no—
500#440—1344no—
501C2×#107—671no—
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×#97—671no—
518#396—1341no—
519#396—1341no—
520#390—1341no—
521#389—1341no—
522#384—671no—
523#380—671no—
524#380—671no—
525#340—671no—
526#340—671no—
527C25—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
546C22×D4C22×D6711yescharacteristic
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C22×D6711yescharacteristic
551C23×C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×Q16—2681no—
553C2×Q16—1342no—
554C2×Q16—1342no—
555C2×SD16—2681no—
556C2×SD16—674no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—1342no—
561C22×C8—671no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—671no—
564C22×C8—671no—
565#124—22no—
566#124C22⋊D6714yes—
567#123—28no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—2681no—
571C22⋊Q8—2681no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—28no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#120—28no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4C22⋊D6714yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
607C2×C42—1341no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609#107—1342no—
610C4⋊C8—1342no—
611#103—2681no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#103—1342no—
615#102—2681no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621C22⋊C8—2681no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—1342no—
624C22⋊C8—1342no—
625#97—1342no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—672no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D6712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
681C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
682C2×D4#1176162712yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C22×C4C23×D6711yescharacteristic
712Q16—2684no—
713SD16—2684no—
714SD16—1348no—
715C2×C8—672no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—2682no—
734C4⋊C4—5361no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—5361no—
752C22⋊C4—5361no—
753C42—2682no—
754C42C2×C22⋊D6712yes—
755C42C2×C22⋊D6712yes—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23#1452407312yes—
791C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—1342no—
799Q8—1342no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4#1452401414yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4#1452401212yes—
851C2×C4#1452401212yes—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
856C2×C4#1452408811yescharacteristic
857C2×C4#1452408811yescharacteristic
858C8—2681no—
859C8—2681no—
860C8—2681no—
861C8—1342no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—24no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—816no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22C2×#1452401211yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
893C22#1686404011yescharacteristic
894C22C2×#1452407311yescharacteristic
895C22#1686419411yescharacteristic
896C22#1686419911yescharacteristic
897C22#1686420711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—2682no—
905C4—5361no—
906C4—5361no—
907C4—5361no—
908C4C2×#1452401411yescharacteristic
909C4#1686396311yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
911C4#1686404011yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#2256355911yescharacteristic
917C2#2256946911yescharacteristic
918C2#2256951311yescharacteristic
919C2#2257171511yescharacteristic
920C2#2257174511yescharacteristic
921C2#2257224511yescharacteristic
922C2#2257229011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#546×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#546D67
hypocenterC67#24259
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863615C2semidirect
2. C2×#16863558C2semidirect
3. C2×#16863547C2semidirect
4. C2×#16863496C2semidirect
5. #22565131C2semidirect
6. #22561409C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561217C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22561026C2semidirect
11. #22561008C2semidirect
12. #22560209C2semidirect
13. #22560149C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
16. C22×#11761618C22semidirect
20. C2×#14524022C22semidirect
21. C2×C4×Dic134C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14523967C22semidirect
29. C2×#14523967C22semidirect
30. C2×#14523967C22semidirect
31. C2×#14523966C22semidirect
40. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
42. C2×#14523954C22semidirect
47. #16863266C22semidirect
49. #16863256C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
74. C2×#11761616D4semidirect
477. C67#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636152
C2×#168635582
C2×#168635472
C2×#168634962
#225651312
#225614092
#225613882
#225612172
#225612122
#225610262
#225610082
#225602092
#225601492
#225601402
C2×#546×C672
#2425967