Finite Group Databasebeta

← #30891448

Subgroups — #30891448

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21#16864043—24no—
22#16864043—24no—
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524014—21no—
29C2×#14524011—21no—
30C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D67—21no—
34#16863617—24no—
35#16863560—24no—
36#16863548—24no—
37#16863495—24no—
38C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
51#16863320—21no—
52#16863319—21no—
53#16863296—21no—
54#16863293—21no—
55#16863265C2211yescharacteristic, complemented
56#16863253C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×Dic268—22no—
88C2×Dic268—22no—
89C2×Dic268—41no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617D414yescomplemented
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—41no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98#14524030—22no—
99#14524030D414yes—
100#14524025—28no—
101#14524023—22no—
102#14524023—22no—
103#14524023—22no—
104#14524023—41no—
105#14524022—22no—
106#14524022—41no—
107#14524014—28no—
108#14524011—28no—
109#14524008—22no—
110#14524008—22no—
111#14524005—22no—
112#14524005D414yes—
113C4×C22⋊D67—22no—
114C4×C22⋊D67—22no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×Dic67⋊C4—21no—
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D67—28no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135Dic67⋊C8—22no—
136#14523968—22no—
137#14523966—22no—
138#14523966—22no—
139#14523966—41no—
140#14523965—22no—
141#14523964—41no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144C22⋊(C67⋊C8)—41no—
145(C2×D67)⋊C8—22no—
146(C2×D67)⋊C8—41no—
147#14523953—22no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154#121×C67—22no—
155#121×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161#107×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×Dic134C2×D412yes—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268#4112yes—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—44no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—24no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—81no—
227C2×C4×D67—81no—
228Dic268—44no—
229#11761617—28no—
230#11761616—44no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—24no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—42no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—42no—
243Dic67⋊C4—42no—
244Dic67⋊C4—42no—
245Dic67⋊C4—81no—
246C22⋊Dic67—24no—
247C22⋊Dic67—24no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—42no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255C4×Dic67—42no—
256C4×Dic67C2×D412yes—
257C4×Dic67C2×D412yes—
258C24×C67—21no—
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—24no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—81no—
267C2×D4×C67—81no—
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67C2×D412yes—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C22⋊C4×C67—24no—
293C22⋊C4×C67—81no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67#13712yes—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—84no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D67—44no—
358C22⋊D67—48no—
359C22⋊D67—48no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67#12012yes—
377C2×Dic67#12012yes—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268#12114yes—
382C4×D67—48no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—84no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—22no—
391Dic134—22no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396C8×C67—22no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67D4211yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C22×C67C2×#13711yescharacteristic
418C22×C67#57511yescharacteristic
419C22×C67#57611yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C2×D67—24no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—816no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67#53511yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—22no—
446Dic67—42no—
447Dic67—42no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450#24259—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—82no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67#240811yescharacteristic
454C2×C67#300711yescharacteristic
455C2×C67#301211yescharacteristic
456C2×C67#326611yescharacteristic
457C2×C67#326811yescharacteristic
458C2×C67#331111yescharacteristic
459C2×C67#331411yescharacteristic
460D67—42no—
461D67—44no—
462C2×#546—671no—
463C2×#464—671no—
464C2×#452—671no—
465C2×#450—671no—
466C2×#440—671no—
467#2538—671no—
468#2036—671no—
469#2033D6711yescharacteristic, complemented
470#2001—671no—
471#2000—671no—
472#1959—671no—
473#1955—671no—
474#1802—671no—
475#1788—671no—
476#1786—671no—
477C67#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—671no—
479C23×D4—671no—
480C22×Q16—671no—
481C22×SD16—671no—
482C22×SD16—671no—
483#546—1344no—
484#546—1344no—
485C2×#124—671no—
486C2×#123—1341no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8—671no—
490C2×#121—1341no—
491C2×#121C2×D6711yescharacteristic
492C2×#120—1341no—
493C2×C4×Q8—671no—
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4—671no—
496C22×C22⋊C4—1341no—
497#464—1344no—
498#452—1344no—
499#450—1344no—
500#440—1344no—
501C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
517C2×#97—671no—
518#396—1341no—
519#396—1341no—
520#390—1341no—
521#389—1341no—
522#384—671no—
523#380—671no—
524#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#340—671no—
526#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C25—1341no—
528C2×#41—2681no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—671no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2681no—
538C22×D4—2681no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—671no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4—1341no—
551C23×C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×Q16—2681no—
553C2×Q16—1342no—
554C2×Q16—1342no—
555C2×SD16—2681no—
556C2×SD16—674no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—1342no—
561C22×C8—671no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565#124—674no—
566#124—1342no—
567#123—1348no—
568C22⋊Q8—2681no—
569C22⋊Q8—2681no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—1348no—
577#120—1348no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×D4—674no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1348no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42—1341no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—1342no—
611#103—2681no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#103—1342no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—2681no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—2681no—
624C22⋊C8—1342no—
625#97—1342no—
626#95—21no—
627#95—1341no—
628C24—21no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—5361no—
634C24—5361no—
635C24—671no—
636C24—1344no—
637C24—1341no—
638C24D4×D6711yescharacteristic
639#41—2684no—
640#41—2684no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643C2×Q8—672no—
644C2×Q8—672no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2681no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—672no—
673C2×D4—672no—
674C2×D4—672no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1344no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4D4×D6712yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—2682no—
694C22×C4—5361no—
695C22×C4—5361no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—1344no—
700C22×C4—1344no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4C23×D6711yescharacteristic
712Q16—2684no—
713SD16—2684no—
714SD16—1348no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8D4×D6712yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—2682no—
734C4⋊C4—2682no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—5361no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1344no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4D4×D6712yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1344no—
752C22⋊C4—1344no—
753C42—2682no—
754C42—672no—
755C42—672no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2688no—
771C23—2688no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—5364no—
777C23—5364no—
778C23—5364no—
779C23—5364no—
780C23—5364no—
781C23—672no—
782C23—1341no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1342no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23C2×D4×D6711yescharacteristic
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—1342no—
797Q8—1342no—
798Q8—1342no—
799Q8—1342no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—2688no—
806D4—2688no—
807D4—2684no—
808D4—674no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2688no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—5364no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—672no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4#1452408911yescharacteristic
857C2×C4#1452408911yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2681no—
861C8—2681no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—2681no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—2681no—
882C22—2682no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2682no—
886C22—53616no—
887C22—1342no—
888C22—1342no—
889C22—1344no—
890C22—1342no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#1686403011yescharacteristic
893C22#1686403811yescharacteristic
894C22#137×D6711yescharacteristic
895C22#1686419311yescharacteristic
896C22#1686419711yescharacteristic
897C22#1686420611yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2682no—
903C4—2681no—
904C4—2682no—
905C4—5361no—
906C4—1342no—
907C4—1342no—
908C4#121×D6711yescharacteristic
909C4#1686396411yescharacteristic
910C4#1686403011yescharacteristic
911C4#1686403811yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2684no—
915C2—2682no—
916C2#2256356011yescharacteristic
917C2#2256946611yescharacteristic
918C2#2256950811yescharacteristic
919C2#2257172611yescharacteristic
920C2#2257174611yescharacteristic
921C2#2257224311yescharacteristic
922C2#2257229311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24259
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863617C2semidirect
3. C2×#16863560C2semidirect
4. C2×#16863548C2semidirect
5. C2×#16863495C2semidirect
6. #22565133C2semidirect
7. #22561414C2semidirect
8. #22561220C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22561024C2semidirect
11. #22561005C2semidirect
12. #22560208C2semidirect
13. #22560147C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
18. C22×Dic268C22semidirect
27. C2×#14524022C22semidirect
30. C2×#14524008C22semidirect
38. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
42. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. C2×#14523953C22semidirect
55. #16863265C22semidirect
57. #16863158C22semidirect
59. C2×#107×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. #380×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
92. C2×#11761617D4semidirect
469. #2033D67semidirect
477. C67#24259semidirect
501. C2×#107C2×D67semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
524. #380C2×D67semidirect
526. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168636172
C2×#168635602
C2×#168635482
C2×#168634952
#225651332
#225614142
#225612202
#225612122
#225610242
#225610052
#225602082
#225601472
#225601382
C67×#20332
#2425967