Finite Group Databasebeta

← #30891449

Subgroups — #30891449

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19#16864039—24no—
20#16864039—24no—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524019C2211yescharacteristic
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524013—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D67—21no—
31#16863557—24no—
32#16863545—24no—
33#16863494—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
48#16863318—21no—
49#16863318—21no—
50#16863298—21no—
51#16863294—21no—
52#16863266C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic, complemented
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56#16863159C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×#124×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#464×C67—24no—
62C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C24×D67—21no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761629—41no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268D411yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761615—22no—
88C2×#11761615—22no—
89C2×#11761615D414yescomplemented
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524025—28no—
93#14524019—22no—
94#14524019—22no—
95#14524019—22no—
96#14524019—22no—
97#14524019—41no—
98#14524019—41no—
99#14524016—28no—
100#14524014—22no—
101#14524014—22no—
102#14524013—28no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268D414yes—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D67—28no—
126#14523976—22no—
127#14523967—22no—
128#14523967—22no—
129#14523967—41no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523964—22no—
133#14523964—41no—
134#14523963—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—41no—
138(C2×D67)⋊C8—41no—
139#14523954—22no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C67—22no—
146C2×Q16×C67—22no—
147C2×Q16×C67—41no—
148C2×SD16×C67—22no—
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—41no—
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#124×C67—22no—
154#124×C67D414yes—
155C4×Q8×C67—22no—
156C4×Q8×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C42×C67—21no—
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C67—22no—
164#103×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761629—44no—
177#11761629—44no—
178#11761629—44no—
179#11761629—44no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—24no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—44no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—24no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—81no—
224C2×C4×D67—81no—
225#11761615—28no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—42no—
239C4⋊Dic67—81no—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241Dic67⋊C4—24no—
242Dic67⋊C4—42no—
243Dic67⋊C4—42no—
244C22⋊Dic67—24no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—81no—
252(C2×D67)⋊C4—81no—
253C24×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C2×Q8×C67C2×D412yes—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278Q16×C67—44no—
279SD16×C67—44no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—42no—
289C22⋊C4×C67—24no—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C42×C67—42no—
292C42×C67C2×D412yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67#13712yes—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67#12012yes—
356C2×C4×C67#12012yes—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—48no—
364C22⋊D67—84no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380D268—22no—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—44no—
384D268—48no—
385D268#12114yes—
386C4×D67—48no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—84no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67D4211yescharacteristic
409C22×C67#54611yescharacteristic
410C22×C67C2×#13711yescharacteristic
411C22×C67#57511yescharacteristic
412C22×C67#57611yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C2×D67—24no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—816no—
436C4×C67—22no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67#53511yescharacteristic
443C4×C67D4211yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—42no—
448Dic67—81no—
449Dic67—81no—
450#24259—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—82no—
452C2×C67#240811yescharacteristic
453C2×C67#300711yescharacteristic
454C2×C67#301211yescharacteristic
455C2×C67#326611yescharacteristic
456C2×C67#326811yescharacteristic
457C2×C67#331111yescharacteristic
458C2×C67#331411yescharacteristic
459D67—42no—
460D67—44no—
461D67—81no—
462C2×#546—671no—
463C2×#464D6711yescharacteristic, complemented
464C2×#452—671no—
465C2×#450—671no—
466C2×#440—671no—
467#2538—671no—
468#2036—671no—
469#2033—671no—
470#2001—671no—
471#2000—671no—
472#1959—671no—
473#1955—671no—
474#1802—671no—
475#1788—671no—
476#1786—671no—
477C67#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—671no—
479C23×D4—671no—
480C22×Q16C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—671no—
482C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
483#546—1344no—
484#546—1344no—
485C2×#124C2×D6711yescharacteristic
486C2×#123—1341no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—1341no—
492C2×#120—1341no—
493C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4—671no—
496C22×C22⋊C4—1341no—
497#464—24no—
498#452—1344no—
499#450—1344no—
500#440—1344no—
501C2×#107—671no—
502C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#103—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×#97—671no—
518#396—1341no—
519#396—1341no—
520#390—1341no—
521#389—1341no—
522#384—671no—
523#380—671no—
524#380—671no—
525#340—671no—
526#340—671no—
527C25—1341no—
528C2×#41—2681no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—2681no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1342no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—671no—
549C23×C4—671no—
550C23×C4—1341no—
551C23×C4—1341no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—674no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—1342no—
561C22×C8—671no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565#124—22no—
566#124C22⋊D6714yes—
567#123—1348no—
568C22⋊Q8—2681no—
569C22⋊Q8—2681no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—1348no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#120—1348no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—674no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1348no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609#107—1342no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—22no—
612#103—2681no—
613#103—1342no—
614#103—1342no—
615#102—22no—
616#102—2681no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621C22⋊C8—2681no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—1342no—
624C22⋊C8—1342no—
625#97—1342no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628C24—21no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—5361no—
634C24—5361no—
635C24—671no—
636C24—671no—
637C24—1344no—
638C24—1341no—
639#41—2684no—
640#41—2684no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D6712yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2681no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—672no—
672C2×D4—672no—
673C2×D4—672no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—5361no—
689C22×C4—5361no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4C23×D6711yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—44no—
714SD16—1348no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—672no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—5361no—
734C4⋊C4—672no—
735C4⋊C4—1344no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—5361no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1344no—
753C42—42no—
754C42D4×D6712yes—
755C42C2×C22⋊D6712yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2688no—
764C23—2688no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—5364no—
770C23—5364no—
771C23—5364no—
772C23—5364no—
773C23—5364no—
774C23—672no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1342no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23C2×D4×D6711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2684no—
805D4—2688no—
806D4—2688no—
807D4—5364no—
808D4—674no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2688no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—5364no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4#1452401112yes—
851C2×C4#1452401112yes—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4#1452408811yescharacteristic
857C2×C4#1452408911yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2681no—
861C8—1342no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2682no—
870C22—2682no—
871C22—2681no—
872C22—2682no—
873C22—2682no—
874C22—2681no—
875C22—2682no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2682no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—53616no—
887C22—1342no—
888C22—1342no—
889C22—1344no—
890C22—1342no—
891C22C2×#1452401111yescharacteristic
892C22#1686403011yescharacteristic
893C22#1686404311yescharacteristic
894C22#137×D6711yescharacteristic
895C22#1686419511yescharacteristic
896C22#1686419811yescharacteristic
897C22#1686420311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—2682no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—5361no—
907C4—5361no—
908C4#121×D6711yescharacteristic
909C4#1686396211yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
911C4#1686403411yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—2684no—
914C2—2682no—
915C2—5361no—
916C2#2256356111yescharacteristic
917C2#2256946511yescharacteristic
918C2#2256950911yescharacteristic
919C2#2257171411yescharacteristic
920C2#2257174411yescharacteristic
921C2#2257225211yescharacteristic
922C2#2257229711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#464×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864039C2
hypercenterC2×#464D67
hypocenterC67#24259
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863557C2semidirect
3. C2×#16863545C2semidirect
4. C2×#16863494C2semidirect
5. #22565127C2semidirect
6. #22561410C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22561216C2semidirect
9. #22561209C2semidirect
10. #22561026C2semidirect
11. #22561006C2semidirect
12. #22560210C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#464×C67C2semidirect
24. C2×#14524019C22semidirect
34. C2×#14523976C22semidirect
35. C2×#14523967C22semidirect
36. C2×#14523967C22semidirect
37. C2×#14523967C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14523954C22semidirect
52. #16863266C22semidirect
54. #16863253C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. #16863159C22semidirect
57. C22×Q16×C67C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×#103×C67C22semidirect
89. C2×#11761615D4semidirect
463. C2×#464D67semidirect
477. C67#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D67semidirect
493. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
506. C2×#103C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640392
C2×#168635572
C2×#168635452
C2×#168634942
#225651272
#225614102
#225613892
#225612162
#225612092
#225610262
#225610062
#225602102
#225601482
#225601382
C2×#464×C672
#2425967