Finite Group Databasebeta

← #30891451

Subgroups — #30891451

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21#16864039—24no—
22#16864039—24no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×#14524013—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D67—21no—
34#16863615—24no—
35#16863561—24no—
36#16863548—24no—
37#16863498—24no—
38C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16863318—21no—
51#16863318—21no—
52#16863297—21no—
53#16863295—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863158C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761629—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761618—22no—
89C2×#11761618—22no—
90C2×#11761618—41no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617D414yescomplemented
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616—41no—
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99#14524025—28no—
100#14524023—22no—
101#14524023—22no—
102#14524023—41no—
103#14524023—41no—
104#14524019—22no—
105#14524019—22no—
106#14524016—28no—
107#14524014—22no—
108#14524014—22no—
109#14524013—28no—
110C4×Dic134—22no—
111C4×Dic134—22no—
112C4×D268—22no—
113C4×D268—22no—
114C4×D268—22no—
115C4×D268D414yes—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D67—28no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523977—22no—
135C4⋊(C67⋊C8)—22no—
136#14523968—22no—
137#14523967—22no—
138#14523965—22no—
139#14523964—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—22no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—41no—
145(C2×D67)⋊C8—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152#124×C67—22no—
153#124×C67D414yes—
154C2×C4⋊C4×C67—21no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—22no—
162#103×C67—41no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—41no—
165#97×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761629—44no—
177#11761629—44no—
178#11761629—44no—
179#11761629—44no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—24no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268C2×D412yes—
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—44no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—24no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—81no—
230C2×C4×D67—81no—
231#11761618—44no—
232#11761617—28no—
233#11761616—44no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—22no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—42no—
245C4⋊Dic67—42no—
246C4⋊Dic67C2×D412yes—
247Dic67⋊C4—24no—
248Dic67⋊C4—42no—
249C22⋊Dic67—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257(C2×D67)⋊C4—81no—
258C4×Dic67—42no—
259C24×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67C2×D412yes—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67C2×D412yes—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—42no—
289C4⋊C4×C67—81no—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C22⋊C4×C67—24no—
292C42×C67C2×D412yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67#13712yes—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67#12012yes—
352C2×C4×C67#12012yes—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—84no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376D268—22no—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—44no—
380D268—48no—
381D268#12114yes—
382C4×D67—48no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—84no—
392Dic134—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396C8×C67—22no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67D4211yescharacteristic
409C22×C67#54611yescharacteristic
410C22×C67C2×#13711yescharacteristic
411C22×C67#57511yescharacteristic
412C22×C67#57611yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C2×D67—24no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—816no—
436C4×C67—22no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67#53511yescharacteristic
443C4×C67D4211yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445Dic67—42no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—42no—
449Dic67—81no—
450#24259—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—82no—
452C2×C67#240811yescharacteristic
453C2×C67#300711yescharacteristic
454C2×C67#301211yescharacteristic
455C2×C67#326611yescharacteristic
456C2×C67#326811yescharacteristic
457C2×C67#331111yescharacteristic
458C2×C67#331411yescharacteristic
459D67—42no—
460D67—44no—
461D67—81no—
462C2×#546—671no—
463C2×#464—671no—
464C2×#452—671no—
465C2×#450—671no—
466C2×#440—671no—
467#2538—671no—
468#2036—671no—
469#2033—671no—
470#2001—671no—
471#2000—671no—
472#1959D6711yescharacteristic, complemented
473#1955—671no—
474#1802—671no—
475#1788—671no—
476#1786—671no—
477C67#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—671no—
479C23×D4—671no—
480C22×Q16—671no—
481C22×SD16—671no—
482C22×SD16—671no—
483#546—1344no—
484#546—1344no—
485C2×#124C2×D6711yescharacteristic
486C2×#123—1341no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—1341no—
492C2×#120—1341no—
493C2×C4×Q8—671no—
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4—671no—
496C22×C22⋊C4—1341no—
497#464—1344no—
498#452—1344no—
499#450—1344no—
500#440—1344no—
501C2×#107—671no—
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#396—1341no—
519#396—1341no—
520#390—1341no—
521#389—1341no—
522#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#380—671no—
524#380—671no—
525#340—671no—
526#340—671no—
527C25—1341no—
528C2×#41—2681no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—2681no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1342no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—671no—
549C23×C4—671no—
550C23×C4—1341no—
551C23×C4—1341no—
552C2×Q16—2681no—
553C2×Q16—1342no—
554C2×Q16—1342no—
555C2×SD16—2681no—
556C2×SD16—674no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—1342no—
561C22×C8—671no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565#124—22no—
566#124D26814yes—
567#123—1348no—
568C22⋊Q8—2681no—
569C22⋊Q8—2681no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—1348no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#120—1348no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×D4—674no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1348no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—1341no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609#107—1342no—
610C4⋊C8—1342no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1342no—
614#103—1342no—
615#102—22no—
616#102—41no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621C22⋊C8—2681no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—1342no—
624C22⋊C8—1342no—
625#97—22no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628C24—21no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—5361no—
634C24—5361no—
635C24—671no—
636C24—671no—
637C24—1344no—
638C24—1341no—
639#41—2684no—
640#41—2684no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—672no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8C2×D26812yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2681no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—672no—
672C2×D4—672no—
673C2×D4—672no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4C2×D26812yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—5361no—
689C22×C4—5361no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4C23×D6711yescharacteristic
712Q16—2684no—
713SD16—2684no—
714SD16—1348no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8D4×D6712yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—2682no—
734C4⋊C4—2682no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—672no—
737C4⋊C4—1344no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—5361no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1344no—
753C42—2682no—
754C42D4×D6712yes—
755C42C2×D26812yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2688no—
764C23—2688no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—5364no—
770C23—5364no—
771C23—5364no—
772C23—5364no—
773C23—5364no—
774C23—672no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1342no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23C2×D4×D6711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—1342no—
799Q8—1342no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2684no—
805D4—2688no—
806D4—2688no—
807D4—5364no—
808D4—674no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2688no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—5364no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4#1452401312yes—
851C2×C4#1452401312yes—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C22×D26811yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4#1452408811yescharacteristic
857C2×C4#1452408911yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2681no—
861C8—2681no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2682no—
870C22—2682no—
871C22—2681no—
872C22—2682no—
873C22—2682no—
874C22—2681no—
875C22—2682no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2682no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—53616no—
887C22—1342no—
888C22—1342no—
889C22—1344no—
890C22—1342no—
891C22C2×#1452401311yescharacteristic
892C22#1686403111yescharacteristic
893C22#1686403911yescharacteristic
894C22#137×D6711yescharacteristic
895C22#1686419211yescharacteristic
896C22#1686420011yescharacteristic
897C22#1686420511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2682no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2682no—
907C4—5361no—
908C4#121×D6711yescharacteristic
909C4#1686396211yescharacteristic
910C4D4×D26811yescharacteristic
911C4#1686404111yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—2684no—
914C2—2682no—
915C2—5361no—
916C2#2256356311yescharacteristic
917C2#2256947011yescharacteristic
918C2#2256951511yescharacteristic
919C2#2257171811yescharacteristic
920C2#2257174811yescharacteristic
921C2#2257224411yescharacteristic
922C2#2257228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1959C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864039C2
hypercenter#1959D67
hypocenterC67#24259
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863615C2semidirect
3. C2×#16863561C2semidirect
4. C2×#16863548C2semidirect
5. C2×#16863498C2semidirect
6. #22565132C2semidirect
7. #22561411C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561218C2semidirect
10. #22561213C2semidirect
11. #22561007C2semidirect
12. #22560206C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1959C2semidirect
18. C22×#11761618C22semidirect
25. C2×#14524023C22semidirect
30. C2×C4×Dic134C22semidirect
38. C2×#14523977C22semidirect
39. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523967C22semidirect
48. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
55. #16863253C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863158C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
63. C2×#97×C67C22semidirect
64. #384×C67C22semidirect
93. C2×#11761617D4semidirect
472. #1959D67semidirect
477. C67#24259semidirect
505. C2×#103C2×D67semidirect
506. C2×#103C2×D67semidirect
517. C2×#97C2×D67semidirect
522. #384C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640392
C2×#168636152
C2×#168635612
C2×#168635482
C2×#168634982
#225651322
#225614112
#225613902
#225612182
#225612132
#225610072
#225602062
#225601482
#225601382
C67×#19592
#2425967