Finite Group Databasebeta

← #30891452

Subgroups — #30891452

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20#16864040—24no—
21#16864040—24no—
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524024—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×#14524012—21no—
30C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic67—21no—
34#16863617—24no—
35#16863559—24no—
36#16863547—24no—
37#16863493—24no—
38C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
50#16863320—21no—
51#16863319—21no—
52#16863296—21no—
53#16863293—21no—
54#16863265C2211yescharacteristic, complemented
55#16863253C2211yescharacteristic, complemented
56#16863159C2211yescharacteristic, complemented
57#16863158C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—41no—
70C2×#11761627—41no—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C23×Dic67—21no—
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×Dic268—22no—
80C2×Dic268—22no—
81C2×Dic268—41no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616—22no—
84C2×#11761616—22no—
85C2×#11761616—22no—
86C2×#11761616—41no—
87C2×#11761616D414yescomplemented
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524030—22no—
91#14524030D414yes—
92#14524024—28no—
93#14524023—22no—
94#14524023—41no—
95#14524022—22no—
96#14524022—22no—
97#14524022—22no—
98#14524022—41no—
99#14524015—28no—
100#14524014—22no—
101#14524014—22no—
102#14524012—28no—
103#14524008—22no—
104#14524008—22no—
105D4×Dic67—22no—
106D4×Dic67D414yes—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C4×C22⋊D67—22no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic67—28no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic67—21no—
130C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
131#14523976—22no—
132Dic67⋊C8—22no—
133#14523968—22no—
134#14523968—41no—
135#14523966—22no—
136#14523966—22no—
137#14523964—22no—
138#14523964—22no—
139C22⋊(C67⋊C8)—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—41no—
142#14523953—22no—
143C67⋊#95—21no—
144C25×C67—21no—
145C22×D4×C67—22no—
146C22×D4×C67—22no—
147C22×D4×C67—22no—
148C22×D4×C67—22no—
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67—41no—
151C22×D4×C67—41no—
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160#102×C67—22no—
161#102×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—41no—
164C22⋊C8×C67—41no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167#11761627—44no—
168#11761627—44no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—24no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67—81no—
201C22×Dic67—81no—
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211Dic268—44no—
212#11761616—28no—
213#11761616—44no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—42no—
224C4⋊Dic67C2×D412yes—
225Dic67⋊C4—24no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—42no—
228Dic67⋊C4—42no—
229Dic67⋊C4—42no—
230Dic67⋊C4—81no—
231C22⋊Dic67—24no—
232C22⋊Dic67—24no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—24no—
235C22⋊Dic67—24no—
236C22⋊Dic67—24no—
237C22⋊Dic67—42no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241C4×Dic67—42no—
242C4×Dic67C2×D412yes—
243C4×Dic67C2×D412yes—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—24no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—42no—
248C24×C67—42no—
249C24×C67—42no—
250C24×C67—42no—
251C24×C67—81no—
252C24×C67—81no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67—24no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—42no—
264C2×D4×C67—42no—
265C2×D4×C67—44no—
266C2×D4×C67—44no—
267C2×D4×C67—44no—
268C2×D4×C67—44no—
269C2×D4×C67C2×D412yes—
270C2×D4×C67C2×D412yes—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C2×D4×C67#4112yes—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—81no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—48no—
305C23×C67—48no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—84no—
317C23×C67—84no—
318C23×C67—84no—
319C23×C67—84no—
320C23×C67—84no—
321C23×C67#13712yes—
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—48no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67#12114yes—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—44no—
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—84no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—48no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—84no—
382C2×Dic67#12012yes—
383C2×Dic67#12012yes—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—22no—
391Dic134—22no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—24no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—816no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67D4211yescharacteristic
424C22×C67#54611yescharacteristic
425C22×C67C2×#13711yescharacteristic
426C22×C67#57511yescharacteristic
427C22×C67#57611yescharacteristic
428C22×C67#57711yescharacteristic
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67C2×#12111yescharacteristic
440C4×C67#53511yescharacteristic
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67#54611yescharacteristic
443Dic67—22no—
444Dic67—22no—
445Dic67—42no—
446Dic67—42no—
447Dic67—41no—
448Dic67—42no—
449Dic67—81no—
450#24259—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—42no—
452C2×C67—44no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#240811yescharacteristic
455C2×C67#300711yescharacteristic
456C2×C67#301211yescharacteristic
457C2×C67#326611yescharacteristic
458C2×C67#326811yescharacteristic
459C2×C67#331111yescharacteristic
460C2×C67#331411yescharacteristic
461D67—81no—
462C2×#546—671no—
463C2×#464—671no—
464C2×#452—671no—
465C2×#450—671no—
466C2×#440—671no—
467#2538—671no—
468#2036—671no—
469#2033—671no—
470#2001—671no—
471#2000—671no—
472#1959—671no—
473#1955—671no—
474#1802—671no—
475#1788—671no—
476#1786D6711yescharacteristic, complemented
477C67#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—671no—
479C23×D4C2×D6711yescharacteristic
480C22×Q16—671no—
481C22×SD16—671no—
482C22×SD16—671no—
483#546—1344no—
484#546—1344no—
485C2×#124—671no—
486C2×#123—1341no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—1341no—
492C2×#120—1341no—
493C2×C4×Q8—671no—
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4—671no—
496C22×C22⋊C4—1341no—
497#464—1344no—
498#452—1344no—
499#450—1344no—
500#440—1344no—
501C2×#107—671no—
502C2×C4⋊C8—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102C2×D6711yescharacteristic
510C2×#102C2×D6711yescharacteristic
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
517C2×#97—671no—
518#396—1341no—
519#396—1341no—
520#390—1341no—
521#389—1341no—
522#384—671no—
523#380—671no—
524#380C2×D6711yescharacteristic
525#340—671no—
526#340—671no—
527C25—21no—
528C2×#41—2681no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—671no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—671no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4C22×D6711yescharacteristic
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—671no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4—1341no—
551C23×C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×Q16—2681no—
553C2×Q16—1342no—
554C2×Q16—1342no—
555C2×SD16—2681no—
556C2×SD16—674no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—1342no—
561C22×C8—671no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565#124—674no—
566#124—1342no—
567#123—1348no—
568C22⋊Q8—2681no—
569C22⋊Q8—2681no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—1342no—
575#121—1348no—
576#121—1342no—
577#120—1348no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×D4—674no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—671no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1348no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42—1341no—
609#107—1342no—
610C4⋊C8—1342no—
611#103—2681no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#103—1342no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—1342no—
624C22⋊C8—1342no—
625#97—1342no—
626#95—21no—
627#95—1341no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—671no—
638C24D4×D6711yescharacteristic
639#41—2684no—
640#41—2684no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643C2×Q8—672no—
644C2×Q8—672no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2681no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1344no—
679C2×D4D4×D6712yes—
680C2×D4D4×D6712yes—
681C2×D4D4×D6712yes—
682C2×D4#1176162812yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—5361no—
694C22×C4—5361no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1344no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1344no—
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4C23×D6711yescharacteristic
712Q16—2684no—
713SD16—2684no—
714SD16—1348no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—672no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—2682no—
734C4⋊C4—2682no—
735C4⋊C4—5361no—
736C4⋊C4—672no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1344no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1344no—
752C22⋊C4—1344no—
753C42—2682no—
754C42—672no—
755C42—672no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23#1452407212yes—
791C23C2×D4×D6711yescharacteristic
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—1342no—
797Q8—1342no—
798Q8—1342no—
799Q8—1342no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2688no—
809D4—2684no—
810D4—5364no—
811D4#1452401614yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2688no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—5364no—
840C2×C4—672no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
856C2×C4#1452408811yescharacteristic
857C2×C4#1452408811yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2681no—
861C8—1342no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#1686402811yescharacteristic
893C22#1686403611yescharacteristic
894C22C2×#1452407211yescharacteristic
895C22#1686419211yescharacteristic
896C22#1686419711yescharacteristic
897C22#1686420611yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2682no—
902C4—2681no—
903C4—2682no—
904C4—2682no—
905C4—5361no—
906C4—1342no—
907C4—1342no—
908C4C2×#1452401611yescharacteristic
909C4#1686396111yescharacteristic
910C4#1686402811yescharacteristic
911C4#1686403611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—5361no—
916C2#2256356411yescharacteristic
917C2#2256946411yescharacteristic
918C2#2256950811yescharacteristic
919C2#2257172311yescharacteristic
920C2#2257174711yescharacteristic
921C2#2257224611yescharacteristic
922C2#2257228611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864040C2
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#24259
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863617C2semidirect
3. C2×#16863559C2semidirect
4. C2×#16863547C2semidirect
5. C2×#16863493C2semidirect
6. #22565133C2semidirect
7. #22561412C2semidirect
8. #22561389C2semidirect
9. #22561219C2semidirect
10. #22561213C2semidirect
11. #22561024C2semidirect
12. #22561005C2semidirect
13. #22560207C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
17. C22×Dic268C22semidirect
24. C2×#14524023C22semidirect
30. C2×#14524008C22semidirect
38. C2×#14523976C22semidirect
39. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523968C22semidirect
42. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14523953C22semidirect
54. #16863265C22semidirect
55. #16863253C22semidirect
56. #16863159C22semidirect
57. #16863158C22semidirect
87. C2×#11761616D4semidirect
476. #1786D67semidirect
477. C67#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640402
C2×#168636172
C2×#168635592
C2×#168635472
C2×#168634932
#225651332
#225614122
#225613892
#225612192
#225612132
#225610242
#225610052
#225602072
#225601462
C67×#17862
#2425967