Finite Group Databasebeta

← #30891459

Subgroups — #30891459

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21#16864042—24no—
22#16864042—24no—
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524011—21no—
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D67—21no—
34#16863619—24no—
35#16863560—24no—
36#16863549—24no—
37#16863498—24no—
38C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523965C2211yescharacteristic
49#16863319—21no—
50#16863319—21no—
51#16863299—21no—
52#16863292—21no—
53#16863266C2211yescharacteristic, complemented
54#16863256C2211yescharacteristic
55#16863256C2211yescharacteristic, complemented
56#16863159C2211yescharacteristic, complemented
57#16863159C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—22no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268—41no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C2×Dic268—22no—
88C2×Dic268—22no—
89C2×Dic268—41no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—41no—
95C2×#11761617D414yescomplemented
96#14524031—22no—
97#14524031D414yes—
98#14524028—28no—
99#14524022—22no—
100#14524022—22no—
101#14524022—22no—
102#14524022—22no—
103#14524022—41no—
104#14524022—41no—
105#14524017—22no—
106#14524017—22no—
107#14524016—28no—
108#14524011—28no—
109C4×Dic134—22no—
110C4×Dic134—22no—
111C4×D268—22no—
112C4×D268D414yes—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D67—28no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523977—22no—
135#14523968—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523968—41no—
139#14523965—22no—
140#14523965—22no—
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523965—22no—
144#14523965—41no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C22×D4×C67D411yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C67—22no—
161C22⋊C8×C67—22no—
162C22⋊C8×C67—22no—
163C22⋊C8×C67—41no—
164C22⋊C8×C67—41no—
165#97×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×Dic134C2×D412yes—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—24no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—44no—
201C2×D268—44no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—44no—
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×D268#4112yes—
210C2×C22⋊D67—24no—
211C2×C22⋊D67—24no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C2×C4×D67—24no—
223C2×C4×D67—24no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—81no—
227C2×C4×D67—81no—
228Dic268—44no—
229#11761617—28no—
230#11761617—44no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—42no—
239C4⋊Dic67—81no—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241Dic67⋊C4—24no—
242Dic67⋊C4—42no—
243Dic67⋊C4—42no—
244Dic67⋊C4—42no—
245C22⋊Dic67—24no—
246C22⋊Dic67—42no—
247C22⋊Dic67—42no—
248C22⋊Dic67—81no—
249C22⋊Dic67—81no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254C4×Dic67—42no—
255C24×C67C2×D411yescharacteristic
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—41no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67C2×D412yes—
289C4⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—22no—
292C42×C67C2×D412yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67#13712yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—48no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330D4×C67—44no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67#12012yes—
350C2×C4×C67#12012yes—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D67—48no—
358C22⋊D67—84no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—22no—
382D268—48no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268#12114yes—
386C4×D67—48no—
387C4×D67—84no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—22no—
391Dic134—22no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396C8×C67—22no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C22×C67—22no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67D4211yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C22×C67C2×#13711yescharacteristic
418C22×C67#57511yescharacteristic
419C22×C67#57611yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C2×D67—24no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—816no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C4×C67—22no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67#53511yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—42no—
445Dic67—42no—
446Dic67—42no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449Dic67—81no—
450#24259—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—42no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67#240811yescharacteristic
454C2×C67#300711yescharacteristic
455C2×C67#301211yescharacteristic
456C2×C67#326611yescharacteristic
457C2×C67#326811yescharacteristic
458C2×C67#331111yescharacteristic
459C2×C67#331411yescharacteristic
460D67—44no—
461D67—82no—
462C2×#546—671no—
463C2×#464—671no—
464C2×#452—671no—
465C2×#450—671no—
466C2×#440—671no—
467#2538—671no—
468#2036—671no—
469#2033—671no—
470#2001—671no—
471#2000—671no—
472#1959—671no—
473#1955D6711yescharacteristic, complemented
474#1802—671no—
475#1788—671no—
476#1786—671no—
477C67#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—671no—
479C23×D4—671no—
480C22×Q16—671no—
481C22×SD16—671no—
482C22×SD16—671no—
483#546—1344no—
484#546—1344no—
485C2×#124—671no—
486C2×#123—1341no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×C22⋊Q8—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—1341no—
492C2×#120—1341no—
493C2×C4×Q8—671no—
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1341no—
497#464—1344no—
498#452—1344no—
499#450—1344no—
500#440—1344no—
501C2×#107—671no—
502C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#103—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
517C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#396—1341no—
519#396—1341no—
520#390—1341no—
521#389—1341no—
522#384—671no—
523#380—671no—
524#380—671no—
525#340—671no—
526#340—671no—
527C25—1341no—
528C2×#41—2681no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—671no—
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—2681no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—1342no—
541C22×D4—1342no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4D26811yescharacteristic
548C23×C4—1341no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4C22×D6711yescharacteristic
551C23×C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×Q16—2681no—
553C2×Q16—1342no—
554C2×Q16—1342no—
555C2×SD16—2681no—
556C2×SD16—674no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—1342no—
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562C22×C8C22×D6711yescharacteristic
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565#124—674no—
566#124—1342no—
567#123—1348no—
568C22⋊Q8—2681no—
569C22⋊Q8—2681no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—1348no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#120—1348no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—674no—
583C4×D4—1342no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1348no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
607C2×C42—1341no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609#107—1342no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—2681no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#103—1342no—
615#102—2681no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628C24—2682no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—5361no—
633C24—5361no—
634C24—1344no—
635C24—1341no—
636C24—1341no—
637C24C2×D26811yescharacteristic
638C24C2×D26811yescharacteristic
639#41—2684no—
640#41—2684no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643C2×Q8—672no—
644C2×Q8—672no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—5361no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—672no—
669C2×D4—672no—
670C2×D4—672no—
671C2×D4—672no—
672C2×D4—1344no—
673C2×D4—1344no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2682no—
696C22×C4—2682no—
697C22×C4—5361no—
698C22×C4—5361no—
699C22×C4—1344no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1344no—
707C22×C4C2×D26811yescharacteristic
708C22×C4C2×D26811yescharacteristic
709C22×C4C2×D26811yescharacteristic
710C22×C4C2×D26811yescharacteristic
711C22×C4C23×D6711yescharacteristic
712Q16—2684no—
713SD16—2684no—
714SD16—1348no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D6712yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—5361no—
733C4⋊C4—672no—
734C4⋊C4—1344no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—5361no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1344no—
752C22⋊C4—1344no—
753C42—2682no—
754C42D4×D6712yes—
755C42D4×D6712yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2688no—
770C23—2688no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—5364no—
782C23—5364no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—1342no—
787C23—1342no—
788C23—1342no—
789C23—1342no—
790C23#1452407612yes—
791C23C22×D26811yescharacteristic
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—1342no—
797Q8—1342no—
798Q8—1342no—
799Q8—1342no—
800D4—44no—
801D4—2688no—
802D4—2688no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—5364no—
806D4—674no—
807D4—1342no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2688no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—5364no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4#1452401312yes—
851C2×C4#1452401312yes—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4#1452408811yescharacteristic
857C2×C4#1452408911yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—53616no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—1344no—
891C22C2×#1452401311yescharacteristic
892C22D4×D26811yescharacteristic
893C22#1686404111yescharacteristic
894C22C2×#1452407611yescharacteristic
895C22#1686419611yescharacteristic
896C22#1686420111yescharacteristic
897C22#1686420811yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—2682no—
903C4—2682no—
904C4—2682no—
905C4—5361no—
906C4—5361no—
907C4—5361no—
908C4#121×D6711yescharacteristic
909C4#1686396211yescharacteristic
910C4#1686403111yescharacteristic
911C4#1686403911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—2684no—
915C2—5362no—
916C2#2256356311yescharacteristic
917C2#2256947111yescharacteristic
918C2#2256951611yescharacteristic
919C2#2257172411yescharacteristic
920C2#2257175411yescharacteristic
921C2#2257224711yescharacteristic
922C2#2257229211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1955C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864042C2
hypercenter#1955D67
hypocenterC67#24259
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863619C2semidirect
3. C2×#16863560C2semidirect
4. C2×#16863549C2semidirect
5. C2×#16863498C2semidirect
6. #22565131C2semidirect
7. #22561413C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22561219C2semidirect
10. #22561214C2semidirect
11. #22561025C2semidirect
12. #22560210C2semidirect
13. #22560150C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1955C2semidirect
18. C22×Dic268C22semidirect
27. C2×#14524022C22semidirect
31. C2×C4×Dic134C22semidirect
38. C2×#14523977C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523968C22semidirect
42. C2×#14523968C22semidirect
53. #16863266C22semidirect
55. #16863256C22semidirect
56. #16863159C22semidirect
57. #16863159C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
64. C2×#97×C67C22semidirect
95. C2×#11761617D4semidirect
473. #1955D67semidirect
477. C67#24259semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
517. C2×#97C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168636192
C2×#168635602
C2×#168635492
C2×#168634982
#225651312
#225614132
#225613922
#225612192
#225612142
#225610252
#225602102
#225601502
#225601412
C67×#19552
#2425967