Finite Group Databasebeta

← #30891463

Subgroups — #30891463

Order 17152.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863584C212yesmaximal, complemented
3#22568490C212yesmaximal, complemented
4#22562710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561043C212yesmaximal, complemented
9#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560156C212yesmaximal, complemented
11C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
14#16864044—22no—
15#16864038—22no—
16#16864033—22no—
17#16864028—22no—
18#16863973—21no—
19#16863958C2211yescharacteristic
20#16863954—21no—
21#16863941—21no—
22C2×#14524016—22no—
23C2×#14524015C2212yes—
24#121×D67—21no—
25C2×#14524013C2211yescharacteristic
26C2×#14524013C2212yescomplemented
27C2×#14524011C2212yescomplemented
28C2×#14524005—21no—
29C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30#16863584—28no—
31C2×#14523958C2212yescomplemented
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yescomplemented
34C2×#14523957C2212yescomplemented
35#16863275C2211yescharacteristic
36#16863275C2212yescomplemented
37#16863274—22no—
38#16863274—21no—
39#16863272—22no—
40#16863267—21no—
41#16863255—22no—
42#16863254C2212yescomplemented
43#16863251C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45#16863243—21no—
46#16863163C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2212yescomplemented
49#386×C67C2212yescomplemented
50#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D67C2311yescharacteristic
53#14524088—24no—
54#14524088—24no—
55#14524088—42no—
56#14524088—42no—
57C2×#11761628—22no—
58C2×#11761627—22no—
59C2×#11761627—22no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67D412yescomplemented
65C22×C22⋊D67C2312yes—
66C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—21no—
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—44no—
76C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
77#14524042—21no—
78#14524039—21no—
79#14524029—22no—
80#14524028—22no—
81#14524027—22no—
82#14524025—22no—
83#14524021—22no—
84#14524020—22no—
85#14524018—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88#14524016—22no—
89#14524016—22no—
90#14524016—48no—
91#14524015—22no—
92#14524015—22no—
93#14524015—22no—
94#14524015—22no—
95#14524015—22no—
96#14524014—21no—
97#14524013—22no—
98#14524013—22no—
99#14524013—22no—
100#14524013—24no—
101#14524013—42no—
102#14524013D414yescomplemented
103#14524011—22no—
104#14524011—24no—
105#14524011—42no—
106D4×Dic67—21no—
107#14524005—21no—
108#14524005—44no—
109(C22⋊D67)⋊C4—22no—
110(C22⋊D67)⋊C4—22no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4—22no—
113C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C4⋊C4×D67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic67C2312yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D67—22no—
129C2×C4×Dic67—21no—
130C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
131#14523958—42no—
132#14523957—24no—
133#14523957—24no—
134#14523957—42no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C22×D4×C67C2312yes—
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141#123×C67—22no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#120×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150#99×C67—24no—
151#95×C67—21no—
152#95×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—22no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—22no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67C2×D412yes—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162C23×D67C2×D412yescomplemented
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165#11761627—44no—
166#11761627—44no—
167#11761627—44no—
168#11761627—44no—
169C2×Dic134—22no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—44no—
177C2×D268—44no—
178C2×D268—44no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—44no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—44no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67C2×D412yes—
198C2×C22⋊D67#4112yes—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—82no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—42no—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D412yes—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D412yes—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—28no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—44no—
222C2×C4×D67—44no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—44no—
226C2×C4×D67—41no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—41no—
229C2×C4×D67—42no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—44no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—42no—
256C24×C67C2×D412yes—
257C24×C67C2411yescharacteristic
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—42no—
271C22×C4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—42no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—44no—
284C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C23×C67C22×D412yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C23×C67C2×#4111yescharacteristic
296C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—24no—
300C22×D67—24no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—24no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—44no—
309C22×D67—44no—
310C22×D67—48no—
311C22×D67—44no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—42no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—82no—
324C22×D67—82no—
325C22×D67#12112yescomplemented
326D4×C67—42no—
327D4×C67—42no—
328D4×C67—42no—
329D4×C67—42no—
330D4×C67—81no—
331D4×C67—81no—
332C2×C4×C67—24no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—42no—
350C22⋊D67—24no—
351C22⋊D67—24no—
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—44no—
359C22⋊D67—82no—
360C22⋊D67—88no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—24no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—44no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12012yes—
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12112yescomplemented
381D268—44no—
382D268—48no—
383D268—81no—
384D268—81no—
385D268—88no—
386C4×D67—44no—
387C4×D67—48no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—44no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—81no—
393Dic134—44no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—82no—
405C22×C67—82no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67C2×#12111yescharacteristic
408C22×C67#53511yescharacteristic
409C22×C67D4212yes—
410C22×C67#54612yes—
411C2×D67—24no—
412C2×D67—28no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—44no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—44no—
419C2×D67—44no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—82no—
431C2×D67—82no—
432C2×D67—164no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—42no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—82no—
439Dic67—22no—
440Dic67—21no—
441Dic67—22no—
442Dic67—42no—
443Dic67—81no—
444Dic67—82no—
445Dic67B(4,𝔽2)12yescomplemented
446#24260—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—22no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—22no—
451C2×C67—82no—
452C2×C67#240811yescharacteristic
453C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C67#302511yescharacteristic
455D67—44no—
456D67—42no—
457D67—82no—
458#3496—671no—
459C2×B(4,𝔽2)—672no—
460#2847—672no—
461C4×#120—671no—
462#2044—671no—
463#2044D6711yescharacteristic, complemented
464#2021—671no—
465#2021—671no—
466#1964—672no—
467#1799—671no—
468#1790—672no—
469C67#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×H(5,𝔽2)—672no—
471C24×C4—671no—
472#547—1342no—
473#546—1342no—
474#546—1342no—
475D42—1342no—
476#537—1341no—
477#534—671no—
478#534—1341no—
479#534C2×D6711yescharacteristic
480#532—1341no—
481C2×#121—672no—
482C2×#121—1342no—
483C2×#121—1341no—
484C2×#120—672no—
485C2×#120—672no—
486C2×#120—671no—
487C2×C4×D4—671no—
488C2×C4×D4—1341no—
489B(4,𝔽2)—1348no—
490C2×#99—672no—
491C2×#99—672no—
492C2×#99—672no—
493C2×#99—672no—
494C2×#99C2×D6712yescomplemented
495#386—672no—
496#386—671no—
497#386—1342no—
498#386—1341no—
499#386—1342no—
500#386C2×D6712yescomplemented
501#385—1341no—
502#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#380—672no—
504#380—1342no—
505#379—671no—
506C4×C22⋊C4—671no—
507C4×C22⋊C4—1341no—
508#342—671no—
509#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C25—671no—
511H(5,𝔽2)—2682no—
512H(5,𝔽2)—2682no—
513H(5,𝔽2)—1344no—
514H(5,𝔽2)—1344no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1342no—
517C2×#41—1342no—
518C22×D4—672no—
519C22×D4—671no—
520C22×D4—672no—
521C22×D4—1342no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4C22×D6712yes—
529C23×C4—2684no—
530C23×C4—671no—
531C23×C4—671no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1342no—
534C23×C4—1341no—
535C23×C4—1342no—
536C23×C4C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8—1341no—
538#127—1341no—
539#124—1342no—
540#123—22no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544C22⋊Q8—1342no—
545C22⋊Q8—1342no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—2688no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1341no—
552#121—1342no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1342no—
556#121—1341no—
557#121—1342no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#120—22no—
561#120—2682no—
562#120—2682no—
563#120—674no—
564#120—1344no—
565#120—1342no—
566#120—1342no—
567#120—1342no—
568#120—1344no—
569#120—1342no—
570C4×D4—2684no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1342no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—672no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1342no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—672no—
583C2×C22⋊C4—671no—
584C2×C22⋊C4—672no—
585C2×C22⋊C4—672no—
586C2×C22⋊C4—671no—
587C2×C22⋊C4—1342no—
588C2×C22⋊C4—1342no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1342no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C42—671no—
599C2×C42—1341no—
600#99—24no—
601#99—2682no—
602#99—2682no—
603#99—1344no—
604#99—1344no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1341no—
608#95—1341no—
609#95—1342no—
610#95—1342no—
611C24—2682no—
612C24—2682no—
613C24—671no—
614C24—672no—
615C24—672no—
616C24—1342no—
617C24—1341no—
618C24—1342no—
619C24—1341no—
620C24—1342no—
621C24D4×D6712yes—
622C24C23×D6711yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—2684no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629C2×Q8—1342no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2684no—
641C2×D4—2684no—
642C2×D4—2684no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—2684no—
647C2×D4—2684no—
648C2×D4—2684no—
649C2×D4—2684no—
650C2×D4—2684no—
651C2×D4—2684no—
652C2×D4—2684no—
653C2×D4—5362no—
654C2×D4—672no—
655C2×D4—672no—
656C2×D4—1344no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—2684no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2684no—
681C22×C4—2681no—
682C22×C4—2681no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2684no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1344no—
697C22×C4—1342no—
698C22×C4—1348no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4D4×D6712yes—
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—2684no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—2682no—
723C22⋊C4—2684no—
724C22⋊C4—2684no—
725C22⋊C4—2682no—
726C22⋊C4—2682no—
727C22⋊C4—2684no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
740C42—2682no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—2681no—
751C23—2682no—
752C23—2681no—
753C23—2682no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2682no—
757C23—2682no—
758C23—2684no—
759C23—2688no—
760C23—2684no—
761C23—2684no—
762C23—2682no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—5362no—
766C23—5362no—
767C23—672no—
768C23—1342no—
769C23—1342no—
770C23—1344no—
771C23—1344no—
772C23—1342no—
773C23—1344no—
774C23—1341no—
775C23—1342no—
776C23—1342no—
777C23—1342no—
778C23—1341no—
779C23C2×D4×D6712yes—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782C23#41×D6711yescharacteristic
783C23#1452408912yes—
784Q8—2684no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—2684no—
792D4—2688no—
793D4—2684no—
794D4—2682no—
795D4—2682no—
796D4—2682no—
797D4—2682no—
798D4—2684no—
799D4—2684no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802D4—5368no—
803D4—5368no—
804D4—5362no—
805D4—1344no—
806D4—1344no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2684no—
826C2×C4—2684no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2688no—
830C2×C4—2684no—
831C2×C4—2684no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—672no—
844C2×C4—672no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1344no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—2684no—
867C22—2682no—
868C22—2682no—
869C22—2684no—
870C22—2684no—
871C22—2682no—
872C22—2681no—
873C22—2682no—
874C22—2681no—
875C22—2682no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—5361no—
880C22—5362no—
881C22—5362no—
882C22—10724no—
883C22—1344no—
884C22—1348no—
885C22—1342no—
886C22#120×D6711yescharacteristic
887C22#121×D6711yescharacteristic
888C22#1686396411yescharacteristic
889C22#1686403012yes—
890C22#1686403812yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—2682no—
898C4—5362no—
899C4—5361no—
900C4—672no—
901C4—1341no—
902C4—1342no—
903C4—1342no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—2684no—
910C2—2682no—
911C2—5362no—
912C2#2256356011yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
914C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#24260
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573970C2semidirect
2. C2×#16863584C2semidirect
3. #22568490C2semidirect
4. #22562710C2semidirect
5. #22561460C2semidirect
6. #22561336C2semidirect
7. #22561333C2semidirect
8. #22561043C2semidirect
9. #22560196C2semidirect
10. #22560156C2semidirect
11. C67×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D67C22semidirect
26. C2×#14524013C22semidirect
27. C2×#14524011C22semidirect
31. C2×#14523958C22semidirect
33. C2×#14523957C22semidirect
34. C2×#14523957C22semidirect
36. #16863275C22semidirect
42. #16863254C22semidirect
43. #16863251C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic67C22semidirect
46. #16863163C22semidirect
48. C2×#99×C67C22semidirect
49. #386×C67C22semidirect
50. #385×C67C22semidirect
51. #342×C67C22semidirect
64. C22×C22⋊D67D4semidirect
76. C22×C4×D67D4semidirect
102. #14524013D4semidirect
113. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
126. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic67D4semidirect
162. C23×D67C2×D4semidirect
284. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
325. C22×D67#121semidirect
380. C2×Dic67#121semidirect
445. Dic67B(4,𝔽2)semidirect
463. #2044D67semidirect
469. C67#24260semidirect
494. C2×#99C2×D67semidirect
500. #386C2×D67semidirect
502. #385C2×D67semidirect
509. #342C2×D67semidirect
739. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739702
C2×#168635842
#225684902
#225627102
#225614602
#225613362
#225613332
#225610432
#225601962
#225601562
C67×#20442
#2426067