Finite Group Databasebeta

← #30891464

Subgroups — #30891464

Order 17152.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863582C212yesmaximal, complemented
3#22568491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C212yesmaximal, complemented
6#22561332C212yesmaximal, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560156C212yesmaximal, complemented
11C67×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863954—21no—
22#16863941—21no—
23C2×#14524017—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25#121×D67—21no—
26C2×#14524012C2211yescharacteristic
27C2×#14524012C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863582—28no—
31C2×#14523958C2212yescomplemented
32C2×#14523958C2212yescomplemented
33C2×#14523957C2212yes—
34C2×#14523957C2212yescomplemented
35C2×#14523957C2212yescomplemented
36#16863275—22no—
37#16863275—21no—
38#16863275C2211yescharacteristic
39#16863275C2212yescomplemented
40#16863269—21no—
41#16863269C2211yescharacteristic, complemented
42#16863256—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic, complemented
44#16863252C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic67—21no—
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863162C2212yescomplemented
48C24×C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C67—21no—
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×#120×C67C2212yescomplemented
52#386×C67—22no—
53#386×C67C2212yescomplemented
54#380×C67—21no—
55#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#14524088—24no—
57#14524088—24no—
58#14524088—42no—
59#14524088—42no—
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761627—22no—
62C2×#11761627—22no—
63C22×D268D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67C2312yes—
68C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—21no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
73#14524042—21no—
74#14524039—21no—
75#14524029—22no—
76#14524028—22no—
77#14524026—22no—
78#14524025—22no—
79#14524024—22no—
80#14524021—22no—
81#14524020—22no—
82#14524018—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—44no—
88#14524016—22no—
89#14524016—22no—
90#14524015—22no—
91#14524015—22no—
92#14524015—22no—
93#14524014—21no—
94#14524013—22no—
95#14524012—22no—
96#14524012—22no—
97#14524012—24no—
98#14524012—42no—
99#14524012D414yescomplemented
100#14524011—22no—
101#14524011—22no—
102D4×Dic67—21no—
103#14524005—21no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—44no—
109(C22⋊D67)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic67C2312yes—
121C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
126C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22⋊C4×D67—22no—
128C2×C4×Dic67—21no—
129C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
130#14523958—24no—
131#14523958—42no—
132#14523957—24no—
133#14523957—24no—
134#14523957—42no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C25×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C67C2312yes—
144C23×C4×C67—21no—
145C23×C4×C67—21no—
146C23×C4×C67—21no—
147C23×C4×C67—21no—
148C23×C4×C67—21no—
149C23×C4×C67—21no—
150C23×C4×C67—44no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—44no—
158#120×C67—24no—
159#120×C67—42no—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C67—22no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
166#95×C67—22no—
167#95×C67—21no—
168C23×D67—22no—
169C23×D67C2×D412yes—
170C23×D67C2×D411yescharacteristic
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173#11761627—44no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176#11761627—44no—
177C2×Dic134—22no—
178C2×D268—22no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—42no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203C2×C22⋊D67—44no—
204C2×C22⋊D67C2×D412yes—
205C2×C22⋊D67#4112yes—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—44no—
210D4×D67—82no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—42no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—42no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—42no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—24no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—44no—
243C22⋊Dic67—42no—
244C22⋊Dic67—42no—
245C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—42no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—42no—
264C24×C67—42no—
265C24×C67C2×D412yes—
266C24×C67C2×D412yescomplemented
267C24×C67C2411yescharacteristic
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—22no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—42no—
277C2×D4×C67—44no—
278C2×D4×C67—44no—
279C2×D4×C67—44no—
280C22×C4×C67—24no—
281C22×C4×C67—24no—
282C22×C4×C67—24no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—22no—
287C22×C4×C67—42no—
288C22×C4×C67—42no—
289C22×C4×C67—42no—
290C22×C4×C67—42no—
291C22×C4×C67—42no—
292C22×C4×C67—42no—
293C22×C4×C67—42no—
294C22×C4×C67—42no—
295C22×C4×C67—42no—
296C22×C4×C67—42no—
297C22×C4×C67—42no—
298C22×C4×C67—41no—
299C22×C4×C67—41no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D412yes—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—42no—
312C22⋊C4×C67—22no—
313C22⋊C4×C67—22no—
314C22⋊C4×C67—22no—
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—44no—
317C22⋊C4×C67—44no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—44no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—44no—
340C23×C67—44no—
341C23×C67—44no—
342C23×C67—42no—
343C23×C67—42no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67C22×D411yescharacteristic
349C23×C67C22×D411yescharacteristic
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C23×C67C2×#4111yescharacteristic
353C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—44no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—42no—
364C22×D67—42no—
365C22×D67—82no—
366C22×D67—82no—
367C22×D67#12112yescomplemented
368D4×C67—42no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—42no—
371D4×C67—42no—
372D4×C67—42no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—88no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—44no—
388C2×C4×C67—44no—
389C2×C4×C67—44no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—44no—
395C2×C4×C67—42no—
396C2×C4×C67—42no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67#12011yescharacteristic
399C2×C4×C67#12011yescharacteristic
400C2×C4×C67#12011yescharacteristic
401C2×C4×C67#12011yescharacteristic
402C22⋊D67—22no—
403C22⋊D67—22no—
404C22⋊D67—22no—
405C22⋊D67—22no—
406C22⋊D67—44no—
407C22⋊D67—44no—
408C22⋊D67—48no—
409C22⋊D67—42no—
410C22⋊D67—42no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—82no—
414C22⋊D67—82no—
415C22⋊D67—88no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—44no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—42no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—42no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—42no—
435C2×Dic67#12112yescomplemented
436D268—44no—
437D268—42no—
438D268—81no—
439C4×D67—44no—
440C4×D67—44no—
441C4×D67—42no—
442C4×D67—81no—
443Dic134—44no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—24no—
451C22×C67—24no—
452C22×C67—24no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67—42no—
462C22×C67—42no—
463C22×C67—42no—
464C22×C67—42no—
465C22×C67—42no—
466C22×C67—42no—
467C22×C67—42no—
468C22×C67—42no—
469C22×C67—42no—
470C22×C67—42no—
471C22×C67—42no—
472C22×C67—82no—
473C22×C67—82no—
474C22×C67C2×#12011yescharacteristic
475C22×C67C2×#12111yescharacteristic
476C22×C67#53511yescharacteristic
477C22×C67D4211yescharacteristic
478C22×C67D4211yescharacteristic
479C22×C67#54611yescharacteristic
480C22×C67#54611yescharacteristic
481C2×D67—22no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67—42no—
487C2×D67—42no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—82no—
490C2×D67—82no—
491C2×D67—164no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—21no—
494C4×C67—21no—
495C4×C67—42no—
496C4×C67—42no—
497C4×C67—82no—
498C4×C67B(4,𝔽2)12yescomplemented
499Dic67—22no—
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502Dic67—41no—
503Dic67—41no—
504Dic67—81no—
505Dic67—82no—
506#24260—671nomaximal, Sylow
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—21no—
512C2×C67—21no—
513C2×C67—44no—
514C2×C67—82no—
515C2×C67#240811yescharacteristic
516C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C67#302511yescharacteristic
518D67—42no—
519D67—82no—
520#3496—671no—
521C2×B(4,𝔽2)—672no—
522#2847—671no—
523#2847D6711yescharacteristic, complemented
524C4×#120—671no—
525#2044—672no—
526#2021—672no—
527#1964—671no—
528#1964—671no—
529#1799—671no—
530#1790—672no—
531C67#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—672no—
533C24×C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#547—1341no—
535#547—1341no—
536#546—1342no—
537#546—1342no—
538D42—1341no—
539D42—1341no—
540#537—1341no—
541#534—672no—
542#534—1341no—
543#532—1341no—
544C2×#121—21no—
545C2×#121—671no—
546C2×#121—1341no—
547C2×#121—1341no—
548C2×#121C2×D6711yescharacteristic
549C2×#120—672no—
550C2×#120—671no—
551C2×#120C2×D6712yescomplemented
552C2×C4×D4—671no—
553C2×C4×D4—1341no—
554B(4,𝔽2)—1348no—
555C2×#99—672no—
556C2×#99—672no—
557C2×#99—672no—
558C2×#99—672no—
559C2×#99—672no—
560#386—22no—
561#386—672no—
562#386—671no—
563#386—1342no—
564#386—1341no—
565#386C2×D6712yescomplemented
566#385—671no—
567#385—1341no—
568#380—21no—
569#380—671no—
570#380—1341no—
571#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#379—671no—
573C4×C22⋊C4—671no—
574C4×C22⋊C4—1341no—
575#342—672no—
576C25C22×D6711yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—2682no—
578H(5,𝔽2)—2682no—
579H(5,𝔽2)—1344no—
580H(5,𝔽2)—1344no—
581C2×#41—1342no—
582C2×#41—1342no—
583C2×#41—1342no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—672no—
587C22×D4—671no—
588C22×D4—1342no—
589C22×D4—1342no—
590C22×D4—1341no—
591C22×D4—1342no—
592C22×D4—1341no—
593C22×D4—1342no—
594C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D6712yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4C22×D6711yescharacteristic
605C23×C4C22×D6711yescharacteristic
606C4⋊Q8—1341no—
607#127—1341no—
608#124—1342no—
609#123—1342no—
610#123—1342no—
611#123—1342no—
612#123—1342no—
613C22⋊Q8—1342no—
614C22⋊Q8—1342no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—2684no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1341no—
624#121—1342no—
625#121—1342no—
626#121—1341no—
627#121—1342no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—2682no—
635#120—674no—
636#120—1342no—
637#120—1344no—
638#120—1342no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1342no—
642C4×D4—2684no—
643C4×D4—1342no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—671no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—672no—
663C2×C22⋊C4—672no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1342no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1342no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
674C2×C42—671no—
675C2×C42—1341no—
676#99—2682no—
677#99—2682no—
678#99—1344no—
679#99—1344no—
680#99—1344no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—1341no—
684#95—1341no—
685#95—1342no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—671no—
697C24—672no—
698C24—1342no—
699C24D4×D6712yescomplemented
700C24C2×C22⋊D6712yes—
701C24C23×D6711yescharacteristic
702#41—2684no—
703#41—2684no—
704#41—2684no—
705#41—2684no—
706#41—2684no—
707#41—2684no—
708C2×Q8—1342no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2684no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2684no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2684no—
729C2×D4—2684no—
730C2×D4—2684no—
731C2×D4—2684no—
732C2×D4—2684no—
733C2×D4—5362no—
734C2×D4—672no—
735C2×D4—672no—
736C2×D4—1342no—
737C2×D4—1344no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1342no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1342no—
743C2×D4—1342no—
744C2×D4—1342no—
745C2×D4—1342no—
746C2×D4—1342no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—672no—
781C22×C4—1342no—
782C22×C4—1342no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1342no—
785C22×C4—1342no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791C22×C4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4D4×D6711yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
794C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—2682no—
800C4⋊C4—2682no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—2682no—
814C22⋊C4—2684no—
815C22⋊C4—2682no—
816C22⋊C4—2682no—
817C22⋊C4—2684no—
818C22⋊C4—672no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—1344no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1342no—
835C42—2682no—
836C42—1341no—
837C42—1341no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—2681no—
869C23—2681no—
870C23—2682no—
871C23—2682no—
872C23—2684no—
873C23—5362no—
874C23—5362no—
875C23—672no—
876C23—1342no—
877C23—1341no—
878C23—1342no—
879C23—1342no—
880C23—1341no—
881C23C2×D4×D6711yescharacteristic
882C23C2×D4×D6711yescharacteristic
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
885C23#41×D6711yescharacteristic
886C23#1452408811yescharacteristic
887C23#1452408911yescharacteristic
888Q8—2684no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—2684no—
897D4—2688no—
898D4—2684no—
899D4—2682no—
900D4—2682no—
901D4—2682no—
902D4—2682no—
903D4—2684no—
904D4—2682no—
905D4—5361no—
906D4—5362no—
907D4—5362no—
908D4—5368no—
909D4—1342no—
910D4—1342no—
911D4—1342no—
912D4—1342no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—2684no—
937C2×C4—2684no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2684no—
941C2×C4—2682no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2682no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—5361no—
951C2×C4—672no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4#1452401111yescharacteristic
961C2×C4#1452401111yescharacteristic
962C2×C4#1452401111yescharacteristic
963C2×C4#1452401111yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—2682no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—2682no—
998C22—2682no—
999C22—2682no—
1000C22—5361no—
1001C22—5362no—
1002C22—5362no—
1003C22—10724no—
1004C22—1342no—
1005C22C2×#1452401111yescharacteristic
1006C22#121×D6711yescharacteristic
1007C22#1686396211yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1009C22#1686403011yescharacteristic
1010C22#1686403411yescharacteristic
1011C22#1686404311yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—2682no—
1019C4—2681no—
1020C4—2681no—
1021C4—2682no—
1022C4—5362no—
1023C4—5361no—
1024C4—1342no—
1025C4#1686358212yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—2682no—
1035C2—5362no—
1036C2#2256356111yescharacteristic
1037C2C2×#1686358211yescharacteristic
1038C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2847C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2847D67
hypocenterC67#24260
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. C2×#16863582C2semidirect
3. #22568491C2semidirect
4. C4×#14524012C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561332C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22561044C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560156C2semidirect
11. C67×#2847C2semidirect
27. C2×#14524012C22semidirect
31. C2×#14523958C22semidirect
32. C2×#14523958C22semidirect
34. C2×#14523957C22semidirect
35. C2×#14523957C22semidirect
39. #16863275C22semidirect
41. #16863269C22semidirect
43. #16863256C22semidirect
44. #16863252C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
47. #16863162C22semidirect
48. C24×C4×C67C22semidirect
51. C2×#120×C67C22semidirect
53. #386×C67C22semidirect
55. #380×C67C22semidirect
63. C22×D268D4semidirect
72. C22×C4×D67D4semidirect
99. #14524012D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
113. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4×Dic67D4semidirect
142. C22×D4×C67D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
245. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
266. C24×C67C2×D4semidirect
367. C22×D67#121semidirect
435. C2×Dic67#121semidirect
498. C4×C67B(4,𝔽2)semidirect
523. #2847D67semidirect
531. C67#24260semidirect
533. C24×C4C2×D67semidirect
551. C2×#120C2×D67semidirect
565. #386C2×D67semidirect
571. #380C2×D67semidirect
594. C22×D4C22⋊D67semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
699. C24D4×D67semidirect
1025. C4#16863582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635822
#225684912
C4×#145240122
#225614582
#225613322
#225610462
#225610442
#225601942
#225601562
C67×#28472
#2426067