Finite Group Databasebeta

← #30891466

Subgroups — #30891466

Order 17152.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863584C212yesmaximal, complemented
3#22568492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14524013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C212yesmaximal, complemented
7#22561334C212yesmaximal, complemented
8#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560155C212yesmaximal, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
14#16864047—21no—
15#16864046—21no—
16#16864036—22no—
17#16864035—22no—
18#16864030—21no—
19D4×C22⋊D67—21no—
20#16863973—21no—
21#16863955C2212yes—
22#16863954—21no—
23#16863941—21no—
24C2×#14524018—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524014—21no—
27#121×D67—21no—
28C2×#14524013C2211yescharacteristic
29C2×#14524013C2212yescomplemented
30C2×#14524011C2212yescomplemented
31C2×C4×D268—21no—
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33#16863584—28no—
34C2×#14523957C2212yes—
35C2×#14523957C2212yescomplemented
36C2×#14523957C2212yescomplemented
37#16863276C2212yescomplemented
38#16863274—22no—
39#16863274—21no—
40#16863273C2211yescharacteristic
41#16863273C2212yescomplemented
42#16863272—22no—
43#16863271C2211yescharacteristic, complemented
44#16863270—21no—
45#16863256C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253—21no—
47#16863253—21no—
48#16863251C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50#16863162C2212yescomplemented
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×#99×C67C2212yescomplemented
53C2×#99×C67C2212yescomplemented
54#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D67C2311yescharacteristic
57#14524088—24no—
58#14524088—24no—
59#14524088—42no—
60#14524088—42no—
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67C2312yes—
70C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—21no—
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—44no—
82C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
83#14524042—21no—
84#14524039—21no—
85#14524029—22no—
86#14524028—22no—
87#14524026—22no—
88#14524025—22no—
89#14524024—22no—
90#14524021—22no—
91#14524020—22no—
92#14524018—21no—
93#14524018—44no—
94#14524017—21no—
95#14524017—21no—
96#14524017—21no—
97#14524017—21no—
98#14524016—22no—
99#14524016—22no—
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524015—22no—
103#14524014—21no—
104#14524014—44no—
105#14524013—22no—
106#14524013—22no—
107#14524013—24no—
108#14524013—42no—
109#14524013D414yescomplemented
110#14524012—22no—
111#14524011—22no—
112#14524011—22no—
113#14524011—24no—
114#14524011—42no—
115C4×D268—44no—
116D4×Dic67—21no—
117#14524005—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—22no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
126C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—22no—
129C2×C22⋊Dic67C2312yes—
130C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
139C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
140C22⋊C4×D67—22no—
141C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
142#14523957—24no—
143#14523957—24no—
144#14523957—42no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—21no—
150C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C67C2312yes—
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
160C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
162C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C42×C67—21no—
164#99×C67—24no—
165#99×C67—42no—
166#95×C67—21no—
167#95×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—22no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—42no—
177C23×D67C2×D412yes—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179C23×D67C2×D412yescomplemented
180#11761628—44no—
181#11761628—44no—
182#11761627—44no—
183#11761627—44no—
184#11761627—44no—
185#11761627—44no—
186C2×Dic134—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—24no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—44no—
196C2×D268—44no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—44no—
215C2×C22⋊D67—44no—
216C2×C22⋊D67C2×D412yes—
217C2×C22⋊D67#4112yes—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—44no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—44no—
222D4×D67—82no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—22no—
228C22×Dic67—42no—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—22no—
235C2×C4×D67—24no—
236C2×C4×D67—24no—
237C2×C4×D67—24no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—42no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—42no—
257C4⋊Dic67—42no—
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—22no—
263C22⋊Dic67—22no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—22no—
267C22⋊Dic67—22no—
268C22⋊Dic67—44no—
269(C2×D67)⋊C4—22no—
270(C2×D67)⋊C4—22no—
271(C2×D67)⋊C4—22no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—24no—
276(C2×D67)⋊C4—44no—
277(C2×D67)⋊C4—42no—
278(C2×D67)⋊C4—44no—
279(C2×D67)⋊C4—44no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C24×C67C2×D412yes—
285C24×C67C2411yescharacteristic
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—22no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—22no—
291C2×D4×C67—22no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—42no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—42no—
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—42no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—22no—
311C22⋊C4×C67—22no—
312C22⋊C4×C67—22no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—22no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
317C42×C67—42no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—44no—
347C22×D67—44no—
348C22×D67—44no—
349C22×D67—44no—
350C22×D67—44no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—42no—
364C22×D67—42no—
365C22×D67—82no—
366C22×D67—82no—
367C22×D67#12112yescomplemented
368D4×C67—42no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—42no—
371D4×C67—42no—
372D4×C67—42no—
373D4×C67—81no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—42no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—42no—
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67#12011yescharacteristic
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C22⋊D67—22no—
397C22⋊D67—22no—
398C22⋊D67—22no—
399C22⋊D67—22no—
400C22⋊D67—44no—
401C22⋊D67—44no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—42no—
406C22⋊D67—82no—
407C22⋊D67—82no—
408C22⋊D67—88no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—44no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—42no—
428C2×Dic67—42no—
429C2×Dic67#12112yescomplemented
430D268—44no—
431D268—48no—
432D268—42no—
433D268—81no—
434D268—88no—
435C4×D67—44no—
436C4×D67—44no—
437C4×D67—44no—
438C4×D67—44no—
439C4×D67—44no—
440C4×D67—44no—
441C4×D67—42no—
442C4×D67—81no—
443Dic134—44no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—42no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—82no—
458C22×C67—82no—
459C22×C67C2×#12011yescharacteristic
460C22×C67C2×#12111yescharacteristic
461C22×C67#53511yescharacteristic
462C22×C67D4211yescharacteristic
463C22×C67D4211yescharacteristic
464C22×C67#54611yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C2×D67—24no—
467C2×D67—24no—
468C2×D67—24no—
469C2×D67—22no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—42no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67—42no—
487C2×D67—42no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—82no—
490C2×D67—82no—
491C2×D67—164no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—21no—
494C4×C67—21no—
495C4×C67—42no—
496C4×C67—42no—
497C4×C67—82no—
498C4×C67—81no—
499C4×C67B(4,𝔽2)12yescomplemented
500Dic67—22no—
501Dic67—42no—
502Dic67—42no—
503Dic67—41no—
504Dic67—41no—
505Dic67—82no—
506#24260—671nomaximal, Sylow
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—21no—
512C2×C67—21no—
513C2×C67—82no—
514C2×C67#240811yescharacteristic
515C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C67#302511yescharacteristic
517D67—44no—
518D67—42no—
519D67—82no—
520#3496—671no—
521C2×B(4,𝔽2)—672no—
522#2847—671no—
523#2847—671no—
524C4×#120—671no—
525#2044—672no—
526#2021—672no—
527#1964—671no—
528#1964D6711yescharacteristic, complemented
529#1799—671no—
530#1790—672no—
531C67#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—672no—
533C24×C4—671no—
534#547—1341no—
535#547—1341no—
536#546—1342no—
537#546—1342no—
538D42—1341no—
539D42—1341no—
540#537—1341no—
541#534—672no—
542#534—1341no—
543#532—1341no—
544C2×#121—671no—
545C2×#121—1341no—
546C2×#121—1341no—
547C2×#121—1341no—
548C2×#121C2×D6711yescharacteristic
549C2×#120—672no—
550C2×#120—672no—
551C2×#120—671no—
552C2×C4×D4—671no—
553C2×C4×D4—1341no—
554B(4,𝔽2)—1348no—
555C2×#99—672no—
556C2×#99—672no—
557C2×#99—672no—
558C2×#99C2×D6712yescomplemented
559C2×#99C2×D6712yescomplemented
560#386—672no—
561#386—672no—
562#386—671no—
563#386—1342no—
564#386—1341no—
565#386—1342no—
566#385—671no—
567#385—1341no—
568#380—671no—
569#380—1341no—
570#380—1341no—
571#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#379—671no—
573C4×C22⋊C4—1341no—
574C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#342—672no—
576C25—671no—
577H(5,𝔽2)—2682no—
578H(5,𝔽2)—2682no—
579H(5,𝔽2)—1344no—
580H(5,𝔽2)—1344no—
581C2×#41—1342no—
582C2×#41—1342no—
583C2×#41—1342no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—672no—
586C22×D4—671no—
587C22×D4—1342no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1342no—
590C22×D4—1342no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1342no—
593C22×D4—1342no—
594C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D6712yes—
596C23×C4—2684no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C23×C4—1341no—
600C23×C4—1341no—
601C23×C4—1341no—
602C23×C4—1341no—
603C23×C4—1341no—
604C23×C4—1341no—
605C23×C4C22×D6711yescharacteristic
606C4⋊Q8—1341no—
607#127—1341no—
608#124—1342no—
609#123—1342no—
610#123—1342no—
611#123—1342no—
612#123—1342no—
613C22⋊Q8—1342no—
614C22⋊Q8—1342no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—2684no—
620#121—2684no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1341no—
624#121—1342no—
625#121—1342no—
626#121—1341no—
627#121—1342no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#120—2682no—
633#120—2682no—
634#120—674no—
635#120—1344no—
636#120—1342no—
637#120—1342no—
638#120—1344no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1342no—
642C4×D4—2684no—
643C4×D4—1342no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—672no—
660C2×C22⋊C4—672no—
661C2×C22⋊C4—1342no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1342no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C22⋊C4—1342no—
668C2×C22⋊C4—1342no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
671C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
672C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—671no—
676#99—24no—
677#99—42no—
678#99—2682no—
679#99—1344no—
680#99—1344no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1341no—
684#95—1341no—
685#95—1342no—
686#95—1341no—
687#95—1342no—
688C24—2682no—
689C24—2682no—
690C24—671no—
691C24—672no—
692C24—672no—
693C24—1342no—
694C24—1341no—
695C24—1341no—
696C24—1341no—
697C24—1341no—
698C24—1341no—
699C24—1341no—
700C24C2×D26812yes—
701C24C23×D6711yescharacteristic
702#41—2684no—
703#41—2684no—
704#41—2684no—
705#41—2684no—
706#41—2684no—
707#41—2684no—
708C2×Q8—1342no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2684no—
722C2×D4—2684no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2684no—
726C2×D4—2684no—
727C2×D4—2684no—
728C2×D4—2684no—
729C2×D4—2684no—
730C2×D4—2684no—
731C2×D4—2684no—
732C2×D4—2684no—
733C2×D4—5362no—
734C2×D4—672no—
735C2×D4—672no—
736C2×D4—1344no—
737C2×D4—1342no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1342no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1342no—
743C2×D4—1342no—
744C2×D4—1342no—
745C2×D4—1342no—
746C2×D4—1342no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—2682no—
759C22×C4—2682no—
760C22×C4—2682no—
761C22×C4—2682no—
762C22×C4—2682no—
763C22×C4—2682no—
764C22×C4—2682no—
765C22×C4—2682no—
766C22×C4—2682no—
767C22×C4—2682no—
768C22×C4—2681no—
769C22×C4—2681no—
770C22×C4—2681no—
771C22×C4—2681no—
772C22×C4—2682no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—672no—
777C22×C4—1342no—
778C22×C4—1344no—
779C22×C4—1342no—
780C22×C4—1344no—
781C22×C4—1344no—
782C22×C4—1342no—
783C22×C4—1342no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791C22×C4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4D4×D6711yescharacteristic
793C22×C4C2×D26812yes—
794C22×C4C2×D26811yescharacteristic
795C22×C4C2×D26811yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—2682no—
800C4⋊C4—2682no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—2684no—
815C22⋊C4—2682no—
816C22⋊C4—2682no—
817C22⋊C4—2682no—
818C22⋊C4—2684no—
819C22⋊C4—2684no—
820C22⋊C4—2684no—
821C22⋊C4—1344no—
822C22⋊C4—1342no—
823C22⋊C4—1342no—
824C22⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1342no—
834C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
835C42—42no—
836C42—1341no—
837C42—1341no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2682no—
854C23—2682no—
855C23—2684no—
856C23—2684no—
857C23—2684no—
858C23—2684no—
859C23—2684no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—5362no—
865C23—5362no—
866C23—672no—
867C23—1342no—
868C23—1342no—
869C23—1342no—
870C23—1342no—
871C23—1342no—
872C23—1342no—
873C23—1342no—
874C23—1342no—
875C23—1342no—
876C23—1341no—
877C23—1342no—
878C23—1342no—
879C23—1342no—
880C23—1341no—
881C23C2×D4×D6711yescharacteristic
882C23C2×D4×D6711yescharacteristic
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884C23C22×D26811yescharacteristic
885C23#41×D6711yescharacteristic
886C23#1452408811yescharacteristic
887C23#1452408911yescharacteristic
888Q8—2684no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—2684no—
896D4—2688no—
897D4—2684no—
898D4—2682no—
899D4—2682no—
900D4—2682no—
901D4—2682no—
902D4—2684no—
903D4—2682no—
904D4—5361no—
905D4—5368no—
906D4—5362no—
907D4—5362no—
908D4—5368no—
909D4—1342no—
910D4—1342no—
911D4—1342no—
912D4—1342no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—2684no—
932C2×C4—2684no—
933C2×C4—2684no—
934C2×C4—2684no—
935C2×C4—2684no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2684no—
941C2×C4—2684no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2682no—
948C2×C4—5361no—
949C2×C4—672no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4#1452401311yescharacteristic
961C2×C4#1452401311yescharacteristic
962C2×C4#1452401311yescharacteristic
963C2×C4#1452401311yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—2682no—
980C22—2682no—
981C22—2682no—
982C22—2682no—
983C22—2682no—
984C22—2682no—
985C22—2682no—
986C22—2682no—
987C22—2682no—
988C22—2682no—
989C22—2682no—
990C22—2681no—
991C22—2682no—
992C22—2681no—
993C22—2682no—
994C22—2682no—
995C22—2682no—
996C22—2682no—
997C22—5361no—
998C22—5362no—
999C22—5362no—
1000C22—10724no—
1001C22—1344no—
1002C22—1344no—
1003C22—1344no—
1004C22—1342no—
1005C22C2×#1452401311yescharacteristic
1006C22#121×D6711yescharacteristic
1007C22#1686396211yescharacteristic
1008C22#1686403111yescharacteristic
1009C22D4×D26811yescharacteristic
1010C22#1686403911yescharacteristic
1011C22#1686404111yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—2682no—
1020C4—2681no—
1021C4—2681no—
1022C4—2682no—
1023C4—5362no—
1024C4—1342no—
1025C4#1686358412yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—2684no—
1034C2—2682no—
1035C2—5362no—
1036C2#2256356311yescharacteristic
1037C2C2×#1686358411yescharacteristic
1038C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#24260
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. C2×#16863584C2semidirect
3. #22568492C2semidirect
4. #22568488C2semidirect
5. C4×#14524013C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561334C2semidirect
8. #22561045C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560155C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D67C22semidirect
29. C2×#14524013C22semidirect
30. C2×#14524011C22semidirect
35. C2×#14523957C22semidirect
36. C2×#14523957C22semidirect
37. #16863276C22semidirect
41. #16863273C22semidirect
43. #16863271C22semidirect
45. #16863256C22semidirect
48. #16863251C22semidirect
50. #16863162C22semidirect
52. C2×#99×C67C22semidirect
53. C2×#99×C67C22semidirect
54. #380×C67C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
66. C22×D268D4semidirect
82. C22×C4×D67D4semidirect
109. #14524013D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
126. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
138. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
139. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
141. C2×C4×Dic67D4semidirect
150. C22×D4×C67D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
179. C23×D67C2×D4semidirect
316. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
367. C22×D67#121semidirect
429. C2×Dic67#121semidirect
499. C4×C67B(4,𝔽2)semidirect
528. #1964D67semidirect
531. C67#24260semidirect
558. C2×#99C2×D67semidirect
559. C2×#99C2×D67semidirect
571. #380C2×D67semidirect
574. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
594. C22×D4D268semidirect
656. C2×C4⋊C4D268semidirect
670. C2×C22⋊C4D268semidirect
834. C22⋊C4D4×D67semidirect
1025. C4#16863584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635842
#225684922
#225684882
C4×#145240132
#225614592
#225613342
#225610452
#225601942
#225601552
C67×#19642
#2426067