Finite Group Databasebeta

← #30891482

Subgroups — #30891482

Order 17152.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863582C212yesmaximal, complemented
3#22565943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C212yesmaximal, complemented
6#22561332C212yesmaximal, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560156C212yesmaximal, complemented
11C67×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863954—21no—
22#16863941—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#121×D67—21no—
25C2×#14524012C2211yescharacteristic
26C2×#14524012C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28#16863582—28no—
29C2×#14523958C2212yescomplemented
30C2×#14523958C2212yescomplemented
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yescomplemented
33C2×#14523957C2212yescomplemented
34#16863321—21no—
35#16863312—22no—
36#16863305—21no—
37#16863296—21no—
38#16863290—21no—
39#16863284—21no—
40#16863275C2211yescharacteristic
41#16863275C2212yescomplemented
42#16863272—21no—
43#16863269C2211yescharacteristic, complemented
44#16863256C2211yescharacteristic, complemented
45#16863252C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863162C2212yescomplemented
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C2×#120×C67C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#397×C67—21no—
52#394×C67—22no—
53#392×C67—21no—
54#386×C67C2212yescomplemented
55#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#14524088—24no—
57#14524088—24no—
58#14524088—42no—
59#14524088—42no—
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761627—22no—
62C2×#11761627—22no—
63C22×D268D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67C2312yes—
68C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—21no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
73#14524042—21no—
74#14524039—21no—
75#14524029—22no—
76#14524028—22no—
77#14524026—22no—
78#14524025—22no—
79#14524024—22no—
80#14524021—22no—
81#14524020—22no—
82#14524018—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524016—22no—
88#14524016—22no—
89#14524015—22no—
90#14524015—22no—
91#14524015—22no—
92#14524014—21no—
93#14524013—22no—
94#14524012—22no—
95#14524012—22no—
96#14524012—24no—
97#14524012—42no—
98#14524012D414yescomplemented
99#14524011—22no—
100#14524011—22no—
101D4×Dic67—21no—
102#14524005—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107(C22⋊D67)⋊C4—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic67C2312yes—
119C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D67—22no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
128#14523958—24no—
129#14523958—42no—
130#14523957—24no—
131#14523957—24no—
132#14523957—42no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C25×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C67C2312yes—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67—21no—
148#120×C67—24no—
149#120×C67—42no—
150C2×C4⋊C4×C67—21no—
151C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—22no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
162#95×C67—21no—
163#95×C67—22no—
164C23×D67—22no—
165C23×D67C2×D412yes—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173C2×Dic134—22no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—81no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—44no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67—82no—
199C2×C22⋊D67—82no—
200C2×C22⋊D67C2×D412yes—
201C2×C22⋊D67#4112yes—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—82no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—81no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—81no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—81no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—24no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—44no—
239C22⋊Dic67—81no—
240C22⋊Dic67—81no—
241C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—81no—
249(C2×D67)⋊C4—82no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—81no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—81no—
260C24×C67—81no—
261C24×C67C2×D412yes—
262C24×C67C2×D412yescomplemented
263C24×C67C2411yescharacteristic
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—44no—
273C2×D4×C67—81no—
274C2×D4×C67—82no—
275C2×D4×C67—82no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—81no—
281C22×C4×C67—81no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—81no—
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—22no—
294C22⋊C4×C67—22no—
295C22⋊C4×C67—22no—
296C22⋊C4×C67—44no—
297C22⋊C4×C67—41no—
298C22⋊C4×C67—41no—
299C22⋊C4×C67—41no—
300C22⋊C4×C67—41no—
301C22⋊C4×C67—82no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67—42no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—82no—
325C23×C67—82no—
326C23×C67—82no—
327C23×C67—82no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C23×C67C2×#4111yescharacteristic
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—44no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—82no—
346C22×D67—82no—
347C22×D67#12112yes—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—42no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—42no—
352D4×C67—42no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—88no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—42no—
366C2×C4×C67—42no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C22⋊D67—22no—
377C22⋊D67—22no—
378C22⋊D67—22no—
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—44no—
381C22⋊D67—44no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—82no—
387C22⋊D67—82no—
388C22⋊D67—84no—
389C22⋊D67—88no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—44no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67#12112yes—
410D268—42no—
411D268—44no—
412D268—81no—
413C4×D67—44no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—44no—
416C4×D67—81no—
417Dic134—44no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—44no—
430C22×C67—44no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—82no—
437C22×C67—82no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—82no—
441C22×C67—82no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67C2×#12111yescharacteristic
446C22×C67#53511yescharacteristic
447C22×C67D4211yescharacteristic
448C22×C67D4211yescharacteristic
449C22×C67#54611yescharacteristic
450C22×C67#54611yescharacteristic
451C2×D67—22no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—82no—
460C2×D67—82no—
461C2×D67—164no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—42no—
467C4×C67—82no—
468C4×C67—81no—
469Dic67—22no—
470Dic67—42no—
471Dic67—42no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—81no—
475Dic67—82no—
476#24262—671nomaximal, Sylow
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—21no—
483C2×C67—82no—
484C2×C67—82no—
485C2×C67#240811yescharacteristic
486C2×C67#302611yescharacteristic
487C2×C67#302711yescharacteristic
488D67—42no—
489D67—82no—
490#3496—671no—
491C2×B(4,𝔽2)—672no—
492#2617—671no—
493#2617D6711yescharacteristic, complemented
494#2321—671no—
495#2044—672no—
496#2021—672no—
497#1964—671no—
498#1964—671no—
499#1799—671no—
500#1790—672no—
501C67#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—672no—
503#547—1341no—
504#547—1341no—
505#546—1342no—
506#546—1342no—
507D42—1341no—
508D42—1341no—
509#537—1341no—
510#534—672no—
511#534—1341no—
512#532—1341no—
513C2×#121—671no—
514C2×#121—1341no—
515C2×#121C2×D6711yescharacteristic
516C2×#120—672no—
517C2×#120—671no—
518C2×#120C2×D6712yescomplemented
519C2×C4×D4—671no—
520C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
521B(4,𝔽2)—1348no—
522C2×#99—672no—
523C2×#99—672no—
524C2×#99—672no—
525C2×#99—672no—
526C2×#99—672no—
527#397—21no—
528#397—1341no—
529#394—22no—
530#394—1342no—
531#392—21no—
532#392—1341no—
533#390—1341no—
534#388—1341no—
535#388—1341no—
536#386—671no—
537#386—672no—
538#386—1341no—
539#386C2×D6712yescomplemented
540#385—671no—
541#380—671no—
542#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#379—671no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#342—672no—
546C25C22×D6711yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—2682no—
548H(5,𝔽2)—2682no—
549H(5,𝔽2)—1344no—
550H(5,𝔽2)—1344no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—672no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D6712yes—
566C23×C4—671no—
567C23×C4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊Q8—1341no—
570#127—1341no—
571#124—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574#123—1342no—
575#123—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1342no—
583#121—1342no—
584#121—1341no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1341no—
588#121—1342no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—2682no—
596#120—674no—
597#120—1342no—
598#120—1344no—
599#120—1342no—
600#120—1342no—
601#120—1342no—
602#120—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—671no—
626C2×C22⋊C4—671no—
627C2×C22⋊C4—671no—
628C2×C22⋊C4—672no—
629C2×C22⋊C4—672no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—1342no—
632C2×C22⋊C4—1342no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1342no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
640C2×C42—671no—
641C2×C42—1341no—
642#99—2682no—
643#99—2682no—
644#99—1344no—
645#99—1344no—
646#99—1344no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1342no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—671no—
663C24—672no—
664C24—1342no—
665C24D4×D6712yescomplemented
666C24C2×C22⋊D6712yes—
667C24C23×D6711yescharacteristic
668#41—2684no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2684no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—5362no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—5361no—
698C2×D4—5362no—
699C2×D4—5362no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—672no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1344no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—5361no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—1342no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4D4×D6711yescharacteristic
741C22×C4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4D4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
744C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—5361no—
750C4⋊C4—5361no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—2684no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—5362no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—672no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1344no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1342no—
789C42—5361no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2682no—
821C23—2682no—
822C23—2684no—
823C23—5362no—
824C23—5362no—
825C23—672no—
826C23—1342no—
827C23—1341no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23—1341no—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832C23C2×D4×D6711yescharacteristic
833C23C2×D4×D6711yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
835C23#41×D6711yescharacteristic
836C23#1452408811yescharacteristic
837C23#1452408911yescharacteristic
838Q8—2684no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—2682no—
847D4—2684no—
848D4—2684no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2684no—
854D4—5361no—
855D4—5364no—
856D4—5362no—
857D4—5362no—
858D4—5368no—
859D4—1342no—
860D4—1342no—
861D4—1342no—
862D4—1342no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2684no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2684no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—672no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4#1452401111yescharacteristic
905C2×C4#1452401111yescharacteristic
906C2×C4#1452401111yescharacteristic
907C2×C4#1452401111yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2682no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2682no—
938C22—2682no—
939C22—2682no—
940C22—5361no—
941C22—5362no—
942C22—5362no—
943C22—10724no—
944C22—1342no—
945C22C2×#1452401111yescharacteristic
946C22#121×D6711yescharacteristic
947C22#1686396211yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
949C22#1686403011yescharacteristic
950C22#1686403411yescharacteristic
951C22#1686404311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—2682no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—2682no—
963C4—5362no—
964C4—5361no—
965C4—1342no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—2682no—
975C2—5362no—
976C2#2256356111yescharacteristic
977C2#2256960511yescharacteristic
978C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2617C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2617D67
hypocenterC67#24262
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. C2×#16863582C2semidirect
3. #22565943C2semidirect
4. #22562867C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561332C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22561044C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560156C2semidirect
11. C67×#2617C2semidirect
26. C2×#14524012C22semidirect
29. C2×#14523958C22semidirect
30. C2×#14523958C22semidirect
32. C2×#14523957C22semidirect
33. C2×#14523957C22semidirect
41. #16863275C22semidirect
43. #16863269C22semidirect
44. #16863256C22semidirect
45. #16863252C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
47. #16863162C22semidirect
49. C2×#120×C67C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
54. #386×C67C22semidirect
55. #380×C67C22semidirect
63. C22×D268D4semidirect
72. C22×C4×D67D4semidirect
98. #14524012D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
111. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic67D4semidirect
140. C22×D4×C67D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
241. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
262. C24×C67C2×D4semidirect
493. #2617D67semidirect
501. C67#24262semidirect
518. C2×#120C2×D67semidirect
520. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
539. #386C2×D67semidirect
542. #380C2×D67semidirect
564. C22×D4C22⋊D67semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
665. C24D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635822
#225659432
#225628672
#225614582
#225613322
#225610462
#225610442
#225601942
#225601562
C67×#26172
#2426267