Finite Group Databasebeta

← #30891484

Subgroups — #30891484

Order 17152.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863584C212yesmaximal, complemented
3#22565946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C212yesmaximal, complemented
7#22561334C212yesmaximal, complemented
8#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560155C212yesmaximal, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863954—21no—
22#16863941—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#121×D67—21no—
25C2×#14524013C2211yescharacteristic
26C2×#14524013C2212yescomplemented
27C2×#14524011C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#16863584—28no—
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yescomplemented
33C2×#14523957C2212yescomplemented
34#16863323—21no—
35#16863322—21no—
36#16863313—22no—
37#16863312—22no—
38#16863306—21no—
39#16863304—21no—
40#16863298—21no—
41#16863288—21no—
42#16863287—21no—
43#16863276C2212yescomplemented
44#16863274—21no—
45#16863273C2211yescharacteristic
46#16863273C2212yescomplemented
47#16863271C2211yescharacteristic, complemented
48#16863256C2211yescharacteristic, complemented
49#16863251C2211yescharacteristic, complemented
50#16863162C2212yescomplemented
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×#99×C67C2212yescomplemented
53C2×#99×C67C2212yescomplemented
54#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D67C2311yescharacteristic
57#14524088—24no—
58#14524088—24no—
59#14524088—42no—
60#14524088—42no—
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67C2312yes—
70C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—21no—
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
76#14524042—21no—
77#14524039—21no—
78#14524029—22no—
79#14524028—22no—
80#14524026—22no—
81#14524025—22no—
82#14524024—22no—
83#14524021—22no—
84#14524020—22no—
85#14524018—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017—21no—
89#14524017—21no—
90#14524016—22no—
91#14524016—22no—
92#14524015—22no—
93#14524015—22no—
94#14524015—22no—
95#14524014—21no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524013—24no—
99#14524013—42no—
100#14524013D414yescomplemented
101#14524012—22no—
102#14524011—22no—
103#14524011—22no—
104#14524011—24no—
105#14524011—42no—
106D4×Dic67—21no—
107#14524005—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111C4×C22⋊D67—21no—
112(C22⋊D67)⋊C4—22no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67C2312yes—
120C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊C4×D67—22no—
137C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
138#14523957—24no—
139#14523957—24no—
140#14523957—42no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—22no—
146C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C67C2312yes—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149#121×C67—21no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67—21no—
153C2×C4⋊C4×C67—21no—
154C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C42×C67—21no—
160#99×C67—24no—
161#99×C67—42no—
162#95×C67—21no—
163#95×C67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—22no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67C2×D412yes—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C23×D67C2×D412yescomplemented
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178#11761627—44no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181#11761627—44no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268—81no—
191C2×D268—82no—
192C2×D268—82no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—82no—
211C2×C22⋊D67—82no—
212C2×C22⋊D67C2×D412yes—
213C2×C22⋊D67#4112yes—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—82no—
219C22×Dic67—22no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—81no—
225C22×Dic67C2×D412yes—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—22no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—81no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—81no—
237C4⋊Dic67—81no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—82no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259(C2×D67)⋊C4—41no—
260(C2×D67)⋊C4—41no—
261(C2×D67)⋊C4—41no—
262(C2×D67)⋊C4—81no—
263(C2×D67)⋊C4—81no—
264(C2×D67)⋊C4—81no—
265(C2×D67)⋊C4—82no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C24×C67C2×D412yes—
269C24×C67C2411yescharacteristic
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—22no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—22no—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—81no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—22no—
282C22×C4×C67—81no—
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—81no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—22no—
295C22⋊C4×C67—22no—
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—22no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
301C42×C67—81no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—44no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—82no—
342C22×D67—82no—
343C22×D67—82no—
344C22×D67—82no—
345C22×D67—82no—
346C22×D67—82no—
347C22×D67#12112yes—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—42no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—42no—
352D4×C67—42no—
353D4×C67—81no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C22⋊D67—22no—
377C22⋊D67—22no—
378C22⋊D67—22no—
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—44no—
381C22⋊D67—44no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—82no—
387C22⋊D67—82no—
388C22⋊D67—88no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—44no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67#12112yes—
408D268—42no—
409D268—44no—
410D268—81no—
411D268—84no—
412D268—88no—
413C4×D67—44no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—44no—
416C4×D67—81no—
417Dic134—44no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—82no—
432C22×C67—82no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67C2×#12111yescharacteristic
435C22×C67#53511yescharacteristic
436C22×C67D4211yescharacteristic
437C22×C67D4211yescharacteristic
438C22×C67#54611yescharacteristic
439C22×C67#54611yescharacteristic
440C2×D67—22no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—44no—
446C2×D67—44no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—82no—
456C2×D67—82no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—82no—
460C2×D67—82no—
461C2×D67—164no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—42no—
467C4×C67—42no—
468C4×C67—82no—
469C4×C67—81no—
470Dic67—22no—
471Dic67—42no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—82no—
475Dic67—81no—
476#24262—671nomaximal, Sylow
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—21no—
483C2×C67—82no—
484C2×C67#240811yescharacteristic
485C2×C67#302611yescharacteristic
486C2×C67#302711yescharacteristic
487D67—42no—
488D67—82no—
489D67—82no—
490#3496—671no—
491C2×B(4,𝔽2)—672no—
492#2617—671no—
493#2617—671no—
494#2321—671no—
495#2044—672no—
496#2021—672no—
497#1964—671no—
498#1964D6711yescharacteristic, complemented
499#1799—671no—
500#1790—672no—
501C67#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—672no—
503#547—1341no—
504#547—1341no—
505#546—1342no—
506#546—1342no—
507D42—1341no—
508D42—1341no—
509#537—1341no—
510#534—672no—
511#534—1341no—
512#532—1341no—
513C2×#121—671no—
514C2×#121—1341no—
515C2×#121C2×D6711yescharacteristic
516C2×#120—672no—
517C2×#120—672no—
518C2×#120—671no—
519C2×C4×D4—671no—
520C22×C22⋊C4—671no—
521B(4,𝔽2)—1348no—
522C2×#99—672no—
523C2×#99—672no—
524C2×#99—672no—
525C2×#99C2×D6712yescomplemented
526C2×#99C2×D6712yescomplemented
527#397—1341no—
528#397—1341no—
529#394—1342no—
530#394—1342no—
531#392—1341no—
532#392—1341no—
533#390—1341no—
534#388—1341no—
535#388—1341no—
536#386—672no—
537#386—671no—
538#386—672no—
539#386—1341no—
540#385—671no—
541#380—671no—
542#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#379—671no—
544C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#342—672no—
546C25—671no—
547H(5,𝔽2)—2682no—
548H(5,𝔽2)—2682no—
549H(5,𝔽2)—1344no—
550H(5,𝔽2)—1344no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—672no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D6712yes—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊Q8—1341no—
570#127—1341no—
571#124—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574#123—1342no—
575#123—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1342no—
583#121—1342no—
584#121—1341no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1341no—
588#121—1342no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#120—2682no—
594#120—2682no—
595#120—674no—
596#120—1344no—
597#120—1342no—
598#120—1342no—
599#120—1344no—
600#120—1342no—
601#120—1342no—
602#120—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—672no—
620C2×C22⋊C4—672no—
621C2×C22⋊C4—1342no—
622C2×C22⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1342no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4—1342no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
638C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—671no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—2682no—
645#99—1344no—
646#99—1344no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1342no—
652#95—1341no—
653#95—1342no—
654C24—5361no—
655C24—5361no—
656C24—671no—
657C24—672no—
658C24—672no—
659C24—1342no—
660C24—1341no—
661C24—1341no—
662C24—1341no—
663C24—1341no—
664C24—1341no—
665C24—1341no—
666C24C2×D26812yes—
667C24C23×D6711yescharacteristic
668#41—2684no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2684no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—5362no—
696C2×D4—5362no—
697C2×D4—5362no—
698C2×D4—5362no—
699C2×D4—5362no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—672no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—5361no—
725C22×C4—5361no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—1342no—
731C22×C4—1342no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4D4×D6711yescharacteristic
741C22×C4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4D4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C2×D26812yes—
744C22×C4C2×D26811yescharacteristic
745C22×C4C2×D26811yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—5361no—
750C4⋊C4—5361no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—2684no—
765C22⋊C4—2684no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—2681no—
769C22⋊C4—2681no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—5362no—
774C22⋊C4—5362no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1342no—
788C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
789C42—81no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2682no—
805C23—2682no—
806C23—2681no—
807C23—2682no—
808C23—2682no—
809C23—2682no—
810C23—2682no—
811C23—2684no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—5362no—
817C23—5362no—
818C23—5362no—
819C23—5362no—
820C23—5362no—
821C23—5362no—
822C23—672no—
823C23—1342no—
824C23—1342no—
825C23—1342no—
826C23—1342no—
827C23—1341no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23—1341no—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832C23C2×D4×D6711yescharacteristic
833C23C2×D4×D6711yescharacteristic
834C23C22×D26811yescharacteristic
835C23#41×D6711yescharacteristic
836C23#1452408811yescharacteristic
837C23#1452408911yescharacteristic
838Q8—2684no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—2682no—
846D4—2684no—
847D4—2684no—
848D4—2682no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2684no—
853D4—5361no—
854D4—5364no—
855D4—5368no—
856D4—5362no—
857D4—5362no—
858D4—5368no—
859D4—1342no—
860D4—1342no—
861D4—1342no—
862D4—1342no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2684no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2682no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—672no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4#1452401311yescharacteristic
905C2×C4#1452401311yescharacteristic
906C2×C4#1452401311yescharacteristic
907C2×C4#1452401311yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—2682no—
924C22—2682no—
925C22—2684no—
926C22—2684no—
927C22—2682no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2682no—
931C22—2682no—
932C22—2682no—
933C22—2682no—
934C22—5361no—
935C22—5362no—
936C22—5362no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5362no—
940C22—5362no—
941C22—5361no—
942C22—5361no—
943C22—10724no—
944C22—1342no—
945C22C2×#1452401311yescharacteristic
946C22#121×D6711yescharacteristic
947C22#1686396211yescharacteristic
948C22#1686403111yescharacteristic
949C22D4×D26811yescharacteristic
950C22#1686403911yescharacteristic
951C22#1686404111yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—2682no—
963C4—5362no—
964C4—5361no—
965C4—1342no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—2682no—
974C2—5362no—
975C2—5362no—
976C2#2256356311yescharacteristic
977C2#2256960811yescharacteristic
978C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#24262
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. C2×#16863584C2semidirect
3. #22565946C2semidirect
4. #22565945C2semidirect
5. #22562869C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561334C2semidirect
8. #22561045C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560155C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
26. C2×#14524013C22semidirect
27. C2×#14524011C22semidirect
29. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
32. C2×#14523957C22semidirect
33. C2×#14523957C22semidirect
43. #16863276C22semidirect
46. #16863273C22semidirect
47. #16863271C22semidirect
48. #16863256C22semidirect
49. #16863251C22semidirect
50. #16863162C22semidirect
52. C2×#99×C67C22semidirect
53. C2×#99×C67C22semidirect
54. #380×C67C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
66. C22×D268D4semidirect
75. C22×C4×D67D4semidirect
100. #14524013D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
116. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
137. C2×C4×Dic67D4semidirect
146. C22×D4×C67D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
175. C23×D67C2×D4semidirect
300. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
498. #1964D67semidirect
501. C67#24262semidirect
525. C2×#99C2×D67semidirect
526. C2×#99C2×D67semidirect
542. #380C2×D67semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
564. C22×D4D268semidirect
616. C2×C4⋊C4D268semidirect
636. C2×C22⋊C4D268semidirect
788. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635842
#225659462
#225659452
#225628692
#225614592
#225613342
#225610452
#225601942
#225601552
C67×#19642
#2426267