Finite Group Databasebeta

← #30891493

Subgroups — #30891493

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863587C212yesmaximal, complemented
3#22565954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C212yesmaximal, complemented
7#22561339C212yesmaximal, complemented
8#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560155C212yesmaximal, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863954—21no—
22#16863941—21no—
23C2×#14524027C2211yescharacteristic
24C2×#14524027C2212yescomplemented
25C2×#14524024C2212yescomplemented
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27#121×D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#16863587—28no—
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yescomplemented
33C2×#14523957C2212yescomplemented
34#16863328—21no—
35#16863327—21no—
36#16863319—22no—
37#16863318—22no—
38#16863314—21no—
39#16863310—21no—
40#16863294—21no—
41#16863287—21no—
42#16863281—21no—
43#16863276C2212yescomplemented
44#16863273C2211yescharacteristic
45#16863273C2212yescomplemented
46#16863271C2211yescharacteristic, complemented
47#16863270—21no—
48#16863257C2211yescharacteristic, complemented
49#16863256C2211yescharacteristic, complemented
50#16863162C2212yescomplemented
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×#99×C67C2212yescomplemented
53C2×#99×C67C2212yescomplemented
54#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#14524088—24no—
57#14524088—24no—
58#14524088—42no—
59#14524088—42no—
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761627—22no—
62C2×#11761627—22no—
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67C2312yes—
66C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—21no—
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73#14524042—21no—
74#14524039—21no—
75#14524029—22no—
76#14524028—22no—
77#14524027—22no—
78#14524027—24no—
79#14524027—42no—
80#14524027D414yescomplemented
81#14524026—22no—
82#14524025—22no—
83#14524024—22no—
84#14524024—24no—
85#14524024—42no—
86#14524021—22no—
87#14524020—22no—
88#14524018—21no—
89#14524017—21no—
90#14524017—21no—
91#14524017—21no—
92#14524017—21no—
93#14524016—22no—
94#14524016—22no—
95#14524015—22no—
96#14524015—22no—
97#14524015—22no—
98#14524014—21no—
99#14524013—22no—
100#14524012—22no—
101#14524011—22no—
102#14524011—22no—
103D4×Dic67—21no—
104#14524005—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109(C22⋊D67)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67—22no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×Dic67⋊C4—21no—
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—22no—
122C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—22no—
125C2×C22⋊Dic67—22no—
126C2×C22⋊Dic67C2312yes—
127C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D67—22no—
135C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
136#14523957—24no—
137#14523957—24no—
138#14523957—42no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—22no—
146C22×D4×C67D411yescharacteristic
147C22×D4×C67C2312yes—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149#121×C67—21no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67—21no—
153C2×C4⋊C4×C67—21no—
154C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67D412yes—
156C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C42×C67—21no—
160#99×C67—24no—
161#99×C67—42no—
162#95×C67—21no—
163#95×C67—21no—
164C23×D67—22no—
165C23×D67C2×D412yes—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173C2×Dic134—22no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—81no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67#4112yes—
196D4×D67—44no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—82no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—81no—
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D412yescomplemented
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—81no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—24no—
226C4⋊Dic67—44no—
227C4⋊Dic67—81no—
228C4⋊Dic67—81no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—44no—
234Dic67⋊C4—41no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—44no—
245C22⋊Dic67—82no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255(C2×D67)⋊C4—82no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C24×C67C2×D412yes—
259C24×C67C2411yescharacteristic
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—81no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—81no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—81no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
291C42×C67—81no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C23×C67C2×#4111yescharacteristic
304C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—44no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—42no—
316C22×D67—82no—
317C22×D67—82no—
318C22×D67#12112yes—
319D4×C67—42no—
320D4×C67—42no—
321D4×C67—42no—
322D4×C67—42no—
323D4×C67—42no—
324D4×C67—81no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C22⋊D67—22no—
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—44no—
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—82no—
358C22⋊D67—82no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—44no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—42no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67#12112yes—
385D268—42no—
386D268—44no—
387D268—81no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—81no—
392Dic134—44no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—82no—
407C22×C67—82no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67C2×#12111yescharacteristic
410C22×C67#53511yescharacteristic
411C22×C67D4211yescharacteristic
412C22×C67D4211yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C22×C67#54611yescharacteristic
415C2×D67—22no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—164no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—42no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—82no—
433C4×C67—81no—
434Dic67—22no—
435Dic67—42no—
436Dic67—42no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—82no—
440Dic67—81no—
441#24263—671nomaximal, Sylow
442C2×C67—21no—
443C2×C67—21no—
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—82no—
449C2×C67#240811yescharacteristic
450C2×C67#302611yescharacteristic
451C2×C67#302811yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—82no—
454#3496—671no—
455C2×#458—672no—
456#2618—671no—
457#2618—671no—
458#2322—671no—
459#2044—672no—
460#2022—672no—
461#1964—671no—
462#1964D6711yescharacteristic, complemented
463#1799—671no—
464#1790—672no—
465C67#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×H(5,𝔽2)—672no—
467#547—1341no—
468#547—1341no—
469#546—1342no—
470#546—1342no—
471D42—1341no—
472D42—1341no—
473#537—1341no—
474#534—672no—
475#534—1341no—
476#532—1341no—
477C2×#123—672no—
478C2×#123—672no—
479C2×#123—671no—
480C2×#121—671no—
481C2×#121—1341no—
482C2×#121C2×D6711yescharacteristic
483C2×C4×D4—671no—
484C22×C4⋊C4—671no—
485#458—1348no—
486C2×#99—672no—
487C2×#99—672no—
488C2×#99—672no—
489C2×#99C2×D6712yescomplemented
490C2×#99C2×D6712yescomplemented
491#398—1341no—
492#398—1341no—
493#396—1342no—
494#396—1342no—
495#394—1341no—
496#394—1341no—
497#389—1341no—
498#388—1341no—
499#387—1341no—
500#386—672no—
501#386—671no—
502#386—672no—
503#385—671no—
504#385—1341no—
505#381—671no—
506#380—671no—
507#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#342—672no—
510H(5,𝔽2)—2682no—
511H(5,𝔽2)—2682no—
512H(5,𝔽2)—1344no—
513H(5,𝔽2)—1344no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1342no—
517C22×D4—671no—
518C22×D4—672no—
519C22×D4—671no—
520C22×D4—1342no—
521C22×D4—1342no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4D26811yescharacteristic
525C22×D4C22×D6712yes—
526C23×C4—671no—
527C23×C4—671no—
528C23×C4—671no—
529C23×C4C22×D6711yescharacteristic
530C4⋊Q8—1341no—
531#127—1341no—
532#124—1342no—
533#123—2682no—
534#123—2682no—
535#123—674no—
536#123—1344no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1344no—
540#123—1342no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543C22⋊Q8—1342no—
544C22⋊Q8—1342no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1341no—
552#121—1342no—
553#121—1342no—
554#121—1341no—
555#121—1342no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#120—1342no—
561#120—1342no—
562#120—1342no—
563#120—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1342no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1342no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—671no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—672no—
590C2×C22⋊C4—672no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—1342no—
593C2×C22⋊C4—1342no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4D26812yes—
599C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
600C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—671no—
604#99—24no—
605#99—42no—
606#99—2682no—
607#99—1344no—
608#99—1344no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—1341no—
612#95—1341no—
613#95—1341no—
614#95—1341no—
615#95—1342no—
616#95—1341no—
617#95—1342no—
618C24—671no—
619C24—672no—
620C24—1342no—
621C24C2×D26812yes—
622C24C23×D6711yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—2684no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629C2×Q8—1342no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2684no—
640C2×D4—2684no—
641C2×D4—2684no—
642C2×D4—2684no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—5362no—
647C2×D4—672no—
648C2×D4—672no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—5361no—
671C22×C4—5361no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—672no—
676C22×C4—672no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1342no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×D26812yes—
697C22×C4C2×D26811yescharacteristic
698C22×C4C2×D26811yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—2684no—
703C4⋊C4—2684no—
704C4⋊C4—2681no—
705C4⋊C4—2681no—
706C4⋊C4—2681no—
707C4⋊C4—2681no—
708C4⋊C4—5361no—
709C4⋊C4—5361no—
710C4⋊C4—1344no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—2684no—
725C22⋊C4—2684no—
726C22⋊C4—5361no—
727C22⋊C4—5362no—
728C22⋊C4—5362no—
729C22⋊C4—1344no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
743C42—81no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2682no—
756C23—2682no—
757C23—2684no—
758C23—5362no—
759C23—5362no—
760C23—672no—
761C23—1342no—
762C23—1341no—
763C23—1342no—
764C23—1342no—
765C23—1341no—
766C23C2×D4×D6711yescharacteristic
767C23C2×D4×D6711yescharacteristic
768C23C2×D4×D6711yescharacteristic
769C23C22×D26811yescharacteristic
770C23#41×D6711yescharacteristic
771C23#1452408811yescharacteristic
772C23#1452408911yescharacteristic
773Q8—2684no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—2682no—
781D4—2684no—
782D4—2684no—
783D4—2682no—
784D4—2682no—
785D4—2682no—
786D4—2682no—
787D4—2684no—
788D4—5361no—
789D4—5362no—
790D4—5362no—
791D4—1342no—
792D4—1342no—
793D4—1342no—
794D4—1342no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2684no—
815C2×C4—2684no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2684no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2682no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—672no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4#1452401311yescharacteristic
844C2×C4#1452401311yescharacteristic
845C2×C4#1452401311yescharacteristic
846C2×C4#1452401311yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—2682no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2682no—
866C22—2682no—
867C22—2682no—
868C22—5361no—
869C22—5362no—
870C22—5362no—
871C22—10724no—
872C22—1342no—
873C22C2×#1452401311yescharacteristic
874C22#121×D6711yescharacteristic
875C22#1686396211yescharacteristic
876C22#1686403111yescharacteristic
877C22D4×D26811yescharacteristic
878C22#1686403911yescharacteristic
879C22#1686404111yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2682no—
891C4—2682no—
892C4—5362no—
893C4—5361no—
894C4—1342no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—2682no—
903C2—5362no—
904C2#2256356311yescharacteristic
905C2#2256960811yescharacteristic
906C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573966C2
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#24263
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863587C2semidirect
3. #22565954C2semidirect
4. #22565953C2semidirect
5. #22562880C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561339C2semidirect
8. #22561045C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560155C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
24. C2×#14524027C22semidirect
25. C2×#14524024C22semidirect
29. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
32. C2×#14523957C22semidirect
33. C2×#14523957C22semidirect
43. #16863276C22semidirect
45. #16863273C22semidirect
46. #16863271C22semidirect
48. #16863257C22semidirect
49. #16863256C22semidirect
50. #16863162C22semidirect
52. C2×#99×C67C22semidirect
53. C2×#99×C67C22semidirect
54. #380×C67C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
80. #14524027D4semidirect
217. C22×Dic67C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
462. #1964D67semidirect
465. C67#24263semidirect
489. C2×#99C2×D67semidirect
490. C2×#99C2×D67semidirect
507. #380C2×D67semidirect
508. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
742. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635872
#225659542
#225659532
#225628802
#225614592
#225613392
#225610452
#225601942
#225601552
C67×#19642
#2426367