Finite Group Databasebeta

← #30891497

Subgroups — #30891497

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563561C211yesmaximal, characteristic
7#22561528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D67—24no—
22C2×SD16×D67—24no—
23C2×SD16×D67—24no—
24C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524011—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863627—24no—
31#16863623—24no—
32(C22⋊D67)⋊C8—24no—
33C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863316—21no—
45#16863311—21no—
46#16863308—21no—
47#16863304—21no—
48#16863303C2211yescharacteristic, complemented
49#16863301C2211yescharacteristic, complemented
50#16863299C2211yescharacteristic
51#16863297C2211yescharacteristic
52#16863272—21no—
53#16863267—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863251—21no—
57#16863159C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—41no—
73C2×Q8×D67—41no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617—22no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616D414yescomplemented
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615D414yescomplemented
95SD16×D67—232no—
96C22×C67⋊C8—22no—
97C22×C67⋊C8—22no—
98C22×C67⋊C8—22no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67D414yescomplemented
104#14524022—22no—
105#14524022—41no—
106#14524017—22no—
107#14524017—41no—
108#14524011—44no—
109C4×C22⋊D67—22no—
110C4×C22⋊D67—22no—
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126#14523974—22no—
127#14523974—22no—
128Dic67⋊C8—22no—
129#14523968—41no—
130#14523967—22no—
131#14523966—22no—
132#14523965—41no—
133#14523964—22no—
134#14523963—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136C8×Dic67—22no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C67—22no—
148C2×SD16×C67—22no—
149C2×SD16×C67—22no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C67—22no—
153C22⋊Q8×C67—41no—
154#121×C67—22no—
155#121×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161#103×C67—41no—
162#102×C67—41no—
163C22⋊C8×C67—22no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182Q8×D67—28no—
183Q8×D67—44no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C2×C22⋊D67SD1614yescomplemented
201D4×D67—28no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67C2×D412yes—
219C2×C4×D67#4112yes—
220#11761617—28no—
221#11761616—28no—
222#11761615—28no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—44no—
227C2×C67⋊C8C2×D412yes—
228C2×C67⋊C8C2×D412yes—
229C2×C67⋊C8C2×D412yes—
230C8×D67—28no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—42no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—42no—
239C22⋊Dic67—42no—
240C22⋊Dic67—81no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—81no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—42no—
263C2×D4×C67—42no—
264C2×D4×C67—81no—
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277SD16×C67—28no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67C2×D412yes—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—42no—
289C22⋊C4×C67—42no—
290C22⋊C4×C67—42no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67C2×SD1612yescomplemented
305C23×C67C22×D411yescharacteristic
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—48no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67#12112yes—
325C22×D67C2×SD1612yes—
326C22×D67#13512yes—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—22no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—84no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—28no—
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—84no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67#12112yes—
378C2×Dic67C2×SD1612yescomplemented
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—48no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—48no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393C8×C67—22no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8#12014yescomplemented
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67C2×#12111yescharacteristic
412C22×C67D4211yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C67C2×#13511yescharacteristic
416C22×C67#57711yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—816no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67#46514yescomplemented
433C4×C67—42no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67#53511yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—22no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—81no—
446Dic67—81no—
447#24264—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—42no—
449C2×C67—82no—
450C2×C67#240811yescharacteristic
451C2×C67C2×#46511yescharacteristic
452C2×C67#305711yescharacteristic
453C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
454C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
455C2×C67#328211yescharacteristic
456C2×C67#328211yescharacteristic
457D67—24no—
458D67—82no—
459C23×SD16—671no—
460C2×#465—671no—
461C2×#465—671no—
462C2×C8×D4—671no—
463#2409—671no—
464#2408—671no—
465#2055—671no—
466#2055—671no—
467#2000—671no—
468#2000D6711yescharacteristic, complemented
469#1968—671no—
470#1968—671no—
471#1807—671no—
472#1787—671no—
473#1786—671no—
474C67#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—671no—
476C23×D4—671no—
477C22×SD16—671no—
478C22×SD16—671no—
479C22×SD16—671no—
480C22×SD16—1344no—
481C22×SD16—1344no—
482C22×SD16—1344no—
483C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
484C23×C8—671no—
485C23×C8—671no—
486C2×C22⋊Q8—671no—
487C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#121—671no—
489C2×#121C2×D6711yescharacteristic
490C2×#120—1341no—
491C2×C4×D4—671no—
492#465—1344no—
493#465—1344no—
494C8×D4—1344no—
495C2×#106—671no—
496C2×#106—671no—
497C2×C4⋊C8—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102C2×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×C4×C8—671no—
509#395—1341no—
510#394—1341no—
511#393—1341no—
512#392—1341no—
513#391—671no—
514#391—671no—
515#390—671no—
516#390—671no—
517#386—1341no—
518#385—1341no—
519#380—671no—
520#380—671no—
521#379—1341no—
522#340—671no—
523#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C25—1341no—
525C22×Q8—2681no—
526C22×Q8—2681no—
527C22×Q8—671no—
528C22×Q8—1341no—
529C22×Q8—1342no—
530C22×Q8—1342no—
531C22×Q8—1342no—
532C22×Q8—1342no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—1342no—
540C22×D4—1342no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4C22×D6711yescharacteristic
546C23×C4—671no—
547C23×C4—1341no—
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—674no—
553C2×SD16—674no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×SD16—1342no—
556C2×SD16—1342no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—13432no—
561C2×SD16—1342no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—674no—
564C22×C8—671no—
565C22×C8—1342no—
566C22×C8—1342no—
567C22×C8—1342no—
568C22×C8—1342no—
569C22×C8—1342no—
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571C22×C8C22×D6711yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—2681no—
575C22⋊Q8—1342no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—2681no—
579#121—1342no—
580#120—2684no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—671no—
603#106—1342no—
604#106—1342no—
605C4⋊C8—1342no—
606#103—41no—
607#103—2681no—
608#103—1342no—
609#103—1342no—
610#102—41no—
611#102—2681no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—1342no—
616C4×C8—1342no—
617#95—1341no—
618#95—1341no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623C24—21no—
624C24—2682no—
625C24—2682no—
626C24—2682no—
627C24—2682no—
628C24—2682no—
629C24—5361no—
630C24—5361no—
631C24—671no—
632C24—1341no—
633C24D4×D6711yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2682no—
640C2×Q8—2682no—
641C2×Q8—2682no—
642C2×Q8—2684no—
643C2×Q8—2684no—
644C2×Q8—2684no—
645C2×Q8—672no—
646C2×Q8—1348no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8D4×D6712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—674no—
671C2×D4—672no—
672C2×D4—1348no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4D4×D6712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C23×D6711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1348no—
709SD16—1348no—
710SD16—1348no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2684no—
717C2×C8—672no—
718C2×C8—672no—
719C2×C8—672no—
720C2×C8—1348no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8D4×D6712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2688no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—5364no—
771C23—5364no—
772C23—5364no—
773C23—5364no—
774C23—5364no—
775C23—5364no—
776C23—672no—
777C23—672no—
778C23—672no—
779C23—1342no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23SD16×D6712yescomplemented
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2688no—
791Q8—2681no—
792Q8—2681no—
793Q8—1342no—
794Q8—1342no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—2688no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—5364no—
804D4—1348no—
805D4—1342no—
806D4—1342no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2688no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—672no—
833C2×C4—672no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
849C2×C4#41×D6711yescharacteristic
850C2×C4#1452408811yescharacteristic
851C2×C4#1452408811yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2681no—
855C8—674no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2682no—
871C22—2682no—
872C22—2682no—
873C22—53616no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—674no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22—1342no—
882C22—1342no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22#121×D6711yescharacteristic
886C22#1686402811yescharacteristic
887C22#1686402811yescharacteristic
888C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
889C22#135×D6711yescharacteristic
890C22#1686420511yescharacteristic
891C22#1686420611yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2681no—
897C4—2682no—
898C4—5361no—
899C4—5361no—
900C4—1342no—
901C4—1342no—
902C4#120×D6711yescharacteristic
903C4#1686395911yescharacteristic
904C4#1686403511yescharacteristic
905C4#1686403511yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—5362no—
909C2—1344no—
910C2#2256355811yescharacteristic
911C2#465×D6711yescharacteristic
912C2#2256984611yescharacteristic
913C2#2257189811yescharacteristic
914C2#2257190311yescharacteristic
915C2#2257191411yescharacteristic
916C2#2257191911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563561C2
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#24264
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D67C2semidirect
2. C2×#16863627C2semidirect
3. C2×#16863623C2semidirect
4. C2×(C22⋊D67)⋊C8C2semidirect
5. #22563570C2semidirect
7. #22561528C2semidirect
8. #22561522C2semidirect
9. #22561214C2semidirect
10. #22561064C2semidirect
11. #22561060C2semidirect
12. #22560233C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
24. C23×C67⋊C8C22semidirect
26. C2×#14524022C22semidirect
33. C2×#14523974C22semidirect
34. C2×#14523974C22semidirect
35. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523967C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×C8×Dic67C22semidirect
48. #16863303C22semidirect
49. #16863301C22semidirect
57. #16863159C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
61. C2×#103×C67C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
91. C2×#11761616D4semidirect
94. C2×#11761615D4semidirect
103. C2×C8×D67D4semidirect
200. C2×C22⋊D67SD16semidirect
304. C23×C67C2×SD16semidirect
378. C2×Dic67C2×SD16semidirect
396. C67⋊C8#120semidirect
432. C2×D67#465semidirect
468. #2000D67semidirect
474. C67#24264semidirect
487. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
501. C2×#103C2×D67semidirect
507. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
523. #340C2×D67semidirect
784. C23SD16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D672
C2×#168636272
C2×#168636232
C2×(C22⋊D67)⋊C82
#225635702
#225635612
#225615282
#225615222
#225612142
#225610642
#225610602
#225602332
#225601422
#225601382
C67×#20002
#2426467