Finite Group Databasebeta

← #30891499

Subgroups — #30891499

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563563C211yesmaximal, characteristic
7#22561527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D67—24no—
22C2×SD16×D67—24no—
23C2×SD16×D67—24no—
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524013—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863628—24no—
33#16863624—24no—
34#16863461—24no—
35C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16863317—21no—
47#16863312—21no—
48#16863309—21no—
49#16863305—21no—
50#16863302C2211yescharacteristic, complemented
51#16863298C2211yescharacteristic
52#16863274—21no—
53#16863270—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863251—21no—
57#16863159C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—41no—
73C2×Q8×D67—41no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268D411yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67—41no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616D414yescomplemented
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—22no—
96C2×#11761615D414yescomplemented
97SD16×D67—232no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67D414yescomplemented
106#14524023—22no—
107#14524023—41no—
108#14524019—22no—
109#14524019—41no—
110#14524018—22no—
111#14524018—41no—
112#14524014—22no—
113#14524014—41no—
114#14524013—44no—
115C4×D268—22no—
116C4×D268—22no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132#14523974—22no—
133#14523974—22no—
134#14523968—22no—
135#14523967—41no—
136#14523966—41no—
137#14523965—22no—
138#14523964—41no—
139#14523963—41no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—22no—
142C4×C67⋊C8—22no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C67—22no—
160#103×C67—22no—
161#102×C67—22no—
162#95×C67—21no—
163#95×C67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67C2×D411yescharacteristic
173C23×D67C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134—42no—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183Q8×D67—28no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186Q8×D67—44no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268SD1614yescomplemented
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205D4×D67—28no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67C2×D412yes—
228C2×C4×D67#4112yes—
229#11761617—28no—
230#11761616—28no—
231#11761615—28no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8C2×D412yes—
236C2×C67⋊C8C2×D412yes—
237C2×C67⋊C8C2×D412yes—
238C8×D67—28no—
239C8×D67—44no—
240C4⋊Dic67—22no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—42no—
246Dic67⋊C4—42no—
247C22⋊Dic67—42no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257C24×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67C2×D412yes—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276SD16×C67—28no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67C2×D412yes—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—42no—
288C22⋊C4×C67—81no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67C22×D411yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—48no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67#12112yes—
324C22×D67C2×SD1612yes—
325C22×D67C2×SD1612yescomplemented
326C22×D67#13512yes—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—22no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—48no—
357C22⋊D67—84no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67#12112yes—
373D268—28no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—84no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—48no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—48no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393C8×C67—22no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8#12014yescomplemented
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67C2×#12111yescharacteristic
405C22×C67D4211yescharacteristic
406C22×C67D4211yescharacteristic
407C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
408C22×C67C2×#13511yescharacteristic
409C22×C67#57711yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—816no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67#46514yescomplemented
433C4×C67—22no—
434C4×C67—42no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67C2×#12011yescharacteristic
439C4×C67#53511yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441C4×C67#54611yescharacteristic
442Dic67—22no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—81no—
446Dic67—81no—
447#24264—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—82no—
449C2×C67#240811yescharacteristic
450C2×C67C2×#46511yescharacteristic
451C2×C67#305711yescharacteristic
452C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
453C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
454C2×C67#328211yescharacteristic
455C2×C67#328211yescharacteristic
456D67—24no—
457D67—42no—
458D67—82no—
459C23×SD16—671no—
460C2×#465—671no—
461C2×#465—671no—
462C2×C8×D4—671no—
463#2409—671no—
464#2408—671no—
465#2055—671no—
466#2055D6711yescharacteristic, complemented
467#2000—671no—
468#2000—671no—
469#1968—671no—
470#1968—671no—
471#1807—671no—
472#1787—671no—
473#1786—671no—
474C67#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—671no—
476C23×D4—671no—
477C22×SD16—671no—
478C22×SD16—671no—
479C22×SD16—671no—
480C22×SD16—1344no—
481C22×SD16—1344no—
482C22×SD16—1344no—
483C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
484C23×C8—671no—
485C23×C8—671no—
486C2×C22⋊Q8—671no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×#121—671no—
489C2×#121—671no—
490C2×#120—1341no—
491C2×C4×D4—671no—
492#465—1344no—
493#465—1344no—
494C8×D4—1344no—
495C2×#106—671no—
496C2×#106—671no—
497C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102C2×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C4×C8—671no—
509#395—1341no—
510#394—1341no—
511#393—1341no—
512#392—1341no—
513#391—671no—
514#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#390—671no—
516#390C2×D6711yescharacteristic
517#386—1341no—
518#385—1341no—
519#380—671no—
520#380—671no—
521#379—1341no—
522#340—671no—
523#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C25—1341no—
525C22×Q8—2681no—
526C22×Q8—2681no—
527C22×Q8—671no—
528C22×Q8—1341no—
529C22×Q8—1342no—
530C22×Q8—1342no—
531C22×Q8—1342no—
532C22×Q8—1342no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—2681no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1342no—
540C22×D4—1342no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4C22×D6711yescharacteristic
546C23×C4—671no—
547C23×C4—671no—
548C23×C4—1341no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—674no—
553C2×SD16—674no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×SD16—1342no—
556C2×SD16—1342no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—13432no—
561C2×SD16—1342no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—674no—
564C22×C8—671no—
565C22×C8—1342no—
566C22×C8—1342no—
567C22×C8—1342no—
568C22×C8—1342no—
569C22×C8—1342no—
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571C22×C8C22×D6711yescharacteristic
572C22⋊Q8—2681no—
573C22⋊Q8—2681no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576#121—2681no—
577#121—2681no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#120—2684no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42C22×D6711yescharacteristic
603#106—1342no—
604#106—1342no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—22no—
607#103—2681no—
608#103—2681no—
609#103—1342no—
610#102—22no—
611#102—2681no—
612#102—2681no—
613#102—1342no—
614C22⋊C8—1342no—
615C22⋊C8—1342no—
616C4×C8—1342no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623C24—21no—
624C24—2682no—
625C24—2682no—
626C24—2682no—
627C24—2682no—
628C24—2682no—
629C24—5361no—
630C24—5361no—
631C24—671no—
632C24—671no—
633C24—1341no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2682no—
640C2×Q8—2682no—
641C2×Q8—2682no—
642C2×Q8—2684no—
643C2×Q8—2684no—
644C2×Q8—2684no—
645C2×Q8—672no—
646C2×Q8—1348no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8D4×D6712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—674no—
671C2×D4—672no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1348no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4D4×D6712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C23×D6711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1348no—
709SD16—1348no—
710SD16—1348no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2684no—
717C2×C8—672no—
718C2×C8—672no—
719C2×C8—672no—
720C2×C8—1348no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8D4×D6712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2688no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—5364no—
765C23—5364no—
766C23—5364no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—5364no—
770C23—672no—
771C23—672no—
772C23—672no—
773C23—672no—
774C23—1342no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2688no—
791Q8—2681no—
792Q8—2681no—
793Q8—1342no—
794Q8—1342no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2688no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—5364no—
803D4—5364no—
804D4—1348no—
805D4—1342no—
806D4—1342no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2688no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—672no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4SD16×D6712yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
849C2×C4#41×D6711yescharacteristic
850C2×C4#1452408911yescharacteristic
851C2×C4#1452408911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2681no—
855C8—674no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2682no—
868C22—2682no—
869C22—2682no—
870C22—53616no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—674no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22—1342no—
882C22—1342no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22#121×D6711yescharacteristic
886C22#1686403011yescharacteristic
887C22#1686403011yescharacteristic
888C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
889C22#135×D6711yescharacteristic
890C22#1686420511yescharacteristic
891C22#1686420611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2682no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—5361no—
901C4—1342no—
902C4#120×D6711yescharacteristic
903C4#1686396411yescharacteristic
904C4#1686403811yescharacteristic
905C4#1686403811yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—2682no—
908C2—5362no—
909C2—1344no—
910C2#2256356011yescharacteristic
911C2#465×D6711yescharacteristic
912C2#2256984611yescharacteristic
913C2#2257190011yescharacteristic
914C2#2257190811yescharacteristic
915C2#2257191111yescharacteristic
916C2#2257192211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2055C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563563C2
hypercenter#2055D67
hypocenterC67#24264
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D67C2semidirect
2. C2×#16863628C2semidirect
3. C2×#16863624C2semidirect
4. C2×#16863461C2semidirect
5. #22563572C2semidirect
7. #22561527C2semidirect
8. #22561215C2semidirect
9. #22561209C2semidirect
10. #22561066C2semidirect
11. #22561062C2semidirect
12. #22560233C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2055C2semidirect
25. C22×C8×D67C22semidirect
26. C2×#14524023C22semidirect
27. C2×#14524019C22semidirect
35. C2×#14523974C22semidirect
36. C2×#14523974C22semidirect
37. C2×#14523968C22semidirect
38. C2×#14523967C22semidirect
39. C2×#14523966C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
50. #16863302C22semidirect
57. #16863159C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
62. #391×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
93. C2×#11761616D4semidirect
96. C2×#11761615D4semidirect
105. C2×C8×D67D4semidirect
197. C2×D268SD16semidirect
325. C22×D67C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C67C2×SD16semidirect
396. C67⋊C8#120semidirect
432. C2×D67#465semidirect
466. #2055D67semidirect
474. C67#24264semidirect
497. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
501. C2×#103C2×D67semidirect
514. #391C2×D67semidirect
523. #340C2×D67semidirect
845. C2×C4SD16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D672
C2×#168636282
C2×#168636242
C2×#168634612
#225635722
#225635632
#225615272
#225612152
#225612092
#225610662
#225610622
#225602332
#225601422
#225601382
C67×#20552
#2426467