Finite Group Databasebeta

← #30891500

Subgroups — #30891500

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563561C211yesmaximal, characteristic
6#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D67—24no—
22C2×SD16×D67—24no—
23C2×SD16×D67—24no—
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524011—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863625—24no—
30C8×C22⋊D67—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
42#16863316—21no—
43#16863311—21no—
44#16863308—21no—
45#16863304—21no—
46#16863303C2211yescharacteristic, complemented
47#16863301C2211yescharacteristic, complemented
48#16863299C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863272—21no—
51#16863267—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863251—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61#465×C67—24no—
62C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C24×D67—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—41no—
73C2×Q8×D67—41no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617—22no—
88C2×#11761617D414yescomplemented
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—22no—
95SD16×D67—232no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D67—22no—
99C2×C8×D67—22no—
100C2×C8×D67D414yescomplemented
101#14524022—22no—
102#14524022—41no—
103#14524017—22no—
104#14524017—41no—
105#14524011—44no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523975—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523968—22no—
126#14523967—41no—
127#14523966—41no—
128#14523965—22no—
129#14523964—41no—
130#14523963—41no—
131C22⋊(C67⋊C8)—22no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C67—22no—
145C2×SD16×C67—22no—
146C2×SD16×C67D414yescomplemented
147C22×C8×C67—22no—
148C22×C8×C67—22no—
149C22×C8×C67—22no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C67—22no—
153C22⋊Q8×C67—41no—
154#121×C67—22no—
155#121×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161#106×C67—22no—
162#103×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182Q8×D67—28no—
183Q8×D67—44no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C2×C22⋊D67SD1614yescomplemented
201D4×D67—28no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67C2×D412yes—
219C2×C4×D67#4112yes—
220#11761617—28no—
221#11761616—28no—
222#11761615—28no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8C2×D412yes—
229C8×D67—28no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—42no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—42no—
238C22⋊Dic67—42no—
239C22⋊Dic67—81no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67—42no—
263C2×D4×C67—81no—
264C2×D4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276SD16×C67—28no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—44no—
281C2×C8×C67C2×D412yes—
282C2×C8×C67C2×D412yes—
283C2×C8×C67C2×D412yes—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—42no—
289C22⋊C4×C67—42no—
290C22⋊C4×C67—42no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67C2×SD1612yescomplemented
305C23×C67C22×D411yescharacteristic
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—48no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67#12112yes—
325C22×D67C2×SD1612yes—
326C22×D67#13512yes—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—22no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—84no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—28no—
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—84no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67#12112yes—
378C2×Dic67C2×SD1612yescomplemented
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—48no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—48no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67#12014yescomplemented
395C67⋊C8—22no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67C2×#12111yescharacteristic
412C22×C67D4211yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C67C2×#13511yescharacteristic
416C22×C67#57711yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—816no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67#46514yescomplemented
433C4×C67—42no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67#53511yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—22no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—81no—
446Dic67—81no—
447#24264—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—42no—
449C2×C67—82no—
450C2×C67#240811yescharacteristic
451C2×C67C2×#46511yescharacteristic
452C2×C67#305711yescharacteristic
453C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
454C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
455C2×C67#328211yescharacteristic
456C2×C67#328211yescharacteristic
457D67—24no—
458D67—82no—
459C23×SD16—671no—
460C2×#465—671no—
461C2×#465D6711yescharacteristic, complemented
462C2×C8×D4—671no—
463#2409—671no—
464#2408—671no—
465#2055—671no—
466#2055—671no—
467#2000—671no—
468#2000—671no—
469#1968—671no—
470#1968—671no—
471#1807—671no—
472#1787—671no—
473#1786—671no—
474C67#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—671no—
476C23×D4—671no—
477C22×SD16—671no—
478C22×SD16—671no—
479C22×SD16—671no—
480C22×SD16—1344no—
481C22×SD16—1344no—
482C22×SD16—1344no—
483C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
484C23×C8—671no—
485C23×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊Q8—671no—
487C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#121—671no—
489C2×#121C2×D6711yescharacteristic
490C2×#120—1341no—
491C2×C4×D4—671no—
492#465—24no—
493#465—1344no—
494C8×D4—1344no—
495C2×#106—671no—
496C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×C4⋊C8—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102C2×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C4×C8—671no—
509#395—1341no—
510#394—1341no—
511#393—1341no—
512#392—1341no—
513#391—671no—
514#391—671no—
515#390—671no—
516#390—671no—
517#386—1341no—
518#385—1341no—
519#380—671no—
520#380—671no—
521#379—1341no—
522#340—671no—
523#340—671no—
524C25—1341no—
525C22×Q8—2681no—
526C22×Q8—2681no—
527C22×Q8—671no—
528C22×Q8—1341no—
529C22×Q8—1342no—
530C22×Q8—1342no—
531C22×Q8—1342no—
532C22×Q8—1342no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—1342no—
540C22×D4—1342no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4C22×D6711yescharacteristic
546C23×C4—671no—
547C23×C4—1341no—
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—674no—
552C2×SD16—1342no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—13432no—
555C2×SD16—1342no—
556C2×SD16—1342no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×SD16—1342no—
561C2×SD16C22⋊D6714yescomplemented
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—671no—
566C22×C8—674no—
567C22×C8—671no—
568C22×C8—1342no—
569C22×C8—1342no—
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571C22×C8C22×D6711yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—2681no—
575C22⋊Q8—1342no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—2681no—
579#121—1342no—
580#120—2684no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—671no—
603#106—22no—
604#106—1342no—
605C4⋊C8—1342no—
606#103—22no—
607#103—2681no—
608#103—2681no—
609#103—1342no—
610#102—22no—
611#102—2681no—
612#102—2681no—
613#102—1342no—
614C22⋊C8—1342no—
615C22⋊C8—1342no—
616C4×C8—1342no—
617#95—1341no—
618#95—1341no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623C24—21no—
624C24—2682no—
625C24—2682no—
626C24—2682no—
627C24—2682no—
628C24—2682no—
629C24—5361no—
630C24—5361no—
631C24—671no—
632C24—1341no—
633C24D4×D6711yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2682no—
640C2×Q8—2682no—
641C2×Q8—2682no—
642C2×Q8—2684no—
643C2×Q8—2684no—
644C2×Q8—2684no—
645C2×Q8—672no—
646C2×Q8—1348no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—674no—
671C2×D4—672no—
672C2×D4—1348no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C23×D6711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1348no—
709SD16—1348no—
710SD16—1348no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—672no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1348no—
722C2×C8D4×D6712yes—
723C2×C8D4×D6712yes—
724C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2688no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—5364no—
771C23—5364no—
772C23—5364no—
773C23—5364no—
774C23—5364no—
775C23—5364no—
776C23—672no—
777C23—672no—
778C23—672no—
779C23—1342no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23SD16×D6712yescomplemented
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2688no—
791Q8—2681no—
792Q8—2681no—
793Q8—1342no—
794Q8—1342no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—2688no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—5364no—
804D4—1348no—
805D4—1342no—
806D4—1342no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2688no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—672no—
833C2×C4—672no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
849C2×C4#41×D6711yescharacteristic
850C2×C4#1452408811yescharacteristic
851C2×C4#1452408911yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—2681no—
854C8—1342no—
855C8#1452401114yescomplemented
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2682no—
871C22—2682no—
872C22—2682no—
873C22—53616no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—674no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22—1342no—
882C22—1342no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22#121×D6711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
887C22#1686403011yescharacteristic
888C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
889C22#135×D6711yescharacteristic
890C22#1686420211yescharacteristic
891C22#1686420311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2681no—
897C4—2682no—
898C4—5361no—
899C4—5361no—
900C4—1342no—
901C4—1342no—
902C4C2×#1452401111yescharacteristic
903C4#1686396211yescharacteristic
904C4#1686403411yescharacteristic
905C4#1686404311yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—5362no—
909C2—1344no—
910C2#2256356111yescharacteristic
911C2#465×D6711yescharacteristic
912C2#2256984311yescharacteristic
913C2SD16×C22⋊D6711yescharacteristic
914C2#2257190211yescharacteristic
915C2#2257191011yescharacteristic
916C2#2257192311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#465×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563561C2
hypercenterC2×#465D67
hypocenterC67#24264
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D67C2semidirect
2. C2×#16863625C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D67C2semidirect
4. #22563570C2semidirect
6. #22561525C2semidirect
7. #22561523C2semidirect
8. #22561212C2semidirect
9. #22561210C2semidirect
10. #22561065C2semidirect
11. #22561061C2semidirect
12. #22560231C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#465×C67C2semidirect
25. C2×#14524022C22semidirect
31. C2×#14523975C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
41. C2×C8×Dic67C22semidirect
46. #16863303C22semidirect
47. #16863301C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
58. C23×C8×C67C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
62. C2×#106×C67C22semidirect
63. C2×#103×C67C22semidirect
88. C2×#11761617D4semidirect
100. C2×C8×D67D4semidirect
146. C2×SD16×C67D4semidirect
200. C2×C22⋊D67SD16semidirect
304. C23×C67C2×SD16semidirect
378. C2×Dic67C2×SD16semidirect
394. C8×C67#120semidirect
432. C2×D67#465semidirect
461. C2×#465D67semidirect
474. C67#24264semidirect
485. C23×C8C2×D67semidirect
487. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
496. C2×#106C2×D67semidirect
501. C2×#103C2×D67semidirect
561. C2×SD16C22⋊D67semidirect
784. C23SD16×D67semidirect
855. C8#14524011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D672
C2×#168636252
C2×C8×C22⋊D672
#225635702
#225635612
#225615252
#225615232
#225612122
#225612102
#225610652
#225610612
#225602312
#225601422
#225601382
C2×#465×C672
#2426467