Finite Group Databasebeta

← #30891512

Subgroups — #30891512

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C67⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524063—24no—
18C2×#14524063—24no—
19C2×#14524063—24no—
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C22×#11761616C2211yescharacteristic
22C22×#11761615C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
25C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28#16863627—24no—
29#16863623—24no—
30D4×C67⋊C8—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863311—21no—
46#16863304—21no—
47#16863302C2211yescharacteristic
48#16863298C2211yescharacteristic
49#16863272—21no—
50#16863267—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×#41×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#394×C67—21no—
59#392×C67—21no—
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#386×C67—21no—
63#385×C67—21no—
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76#14524063—232no—
77C2×#11761618—22no—
78C2×#11761618—22no—
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616D414yescomplemented
83C2×#11761615—22no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615D414yescomplemented
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C22×C67⋊C8—22no—
90C22×C67⋊C8—22no—
91C22×C67⋊C8—22no—
92C22×C67⋊C8—22no—
93C22×C67⋊C8—22no—
94C22×C67⋊C8D414yescomplemented
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99#14524022—22no—
100#14524022—41no—
101#14524017—22no—
102#14524017—41no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111#14523974—22no—
112#14523974—22no—
113C4⋊(C67⋊C8)—22no—
114#14523967—22no—
115#14523967—41no—
116#14523966—22no—
117#14523966—41no—
118#14523964—22no—
119#14523964—41no—
120#14523963—22no—
121#14523963—41no—
122C22⋊(C67⋊C8)—22no—
123C22⋊(C67⋊C8)—22no—
124C4×C67⋊C8—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C2×#41×C67—22no—
129C2×#41×C67—22no—
130C2×#41×C67—22no—
131C2×#41×C67—22no—
132C2×#41×C67—41no—
133C2×#41×C67—41no—
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67D411yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67—21no—
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—41no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—41no—
146C4×D4×C67—22no—
147C4×D4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160#95×C67—21no—
161#95×C67—21no—
162#95×C67—21no—
163C23×D67—21no—
164#11761628—28no—
165#11761628—44no—
166#11761628—44no—
167#11761628—44no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134C2×D412yes—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192#11761618—28no—
193#11761616—28no—
194#11761615—28no—
195#11761613—28no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—28no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—44no—
206C2×C67⋊C8C2×D412yes—
207C2×C67⋊C8C2×D412yes—
208C2×C67⋊C8C2×D412yes—
209C2×C67⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214Dic67⋊C4—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—81no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223#41×C67—28no—
224#41×C67—44no—
225#41×C67—44no—
226#41×C67—44no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—81no—
247C2×D4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—42no—
262C22×C4×C67—42no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67#4112yes—
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—42no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—42no—
280C22⋊C4×C67—42no—
281C22⋊C4×C67—42no—
282C22⋊C4×C67—81no—
283C22⋊C4×C67—81no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67#12112yes—
306C23×C67#13512yescomplemented
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315Q8×C67—22no—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—41no—
319D4×C67—28no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—48no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—84no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—48no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67#12112yes—
355C2×C4×C67#13512yescomplemented
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—48no—
363C22⋊D67—84no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377C4×D67—48no—
378Dic134—22no—
379Dic134—22no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8#12014yes—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67C2×#12111yescharacteristic
408C22×C67D4211yescharacteristic
409C22×C67D4211yescharacteristic
410C22×C67C2×#13511yescharacteristic
411C22×C67C2×#13511yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—22no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—42no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67C2×#12011yescharacteristic
429C4×C67#53511yescharacteristic
430C4×C67#54611yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—42no—
433Dic67—81no—
434Dic67—81no—
435#24265—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—42no—
437C2×C67—42no—
438C2×C67—82no—
439C2×C67#240811yescharacteristic
440C2×C67#305011yescharacteristic
441C2×C67#306011yescharacteristic
442C2×C67#328211yescharacteristic
443C2×C67#328211yescharacteristic
444C2×C67#328411yescharacteristic
445C2×C67#328411yescharacteristic
446D67—82no—
447C22×#135—671no—
448C2×#465—671no—
449C2×#465—671no—
450C2×C8×D4—671no—
451#2407—671no—
452#2407D6711yescharacteristic, complemented
453#2056—671no—
454#2054—671no—
455#2001—671no—
456#1999—671no—
457#1968—671no—
458#1968—671no—
459#1807—671no—
460#1788—671no—
461#1788—671no—
462C67#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—671no—
464C22×#41C2×D6711yescharacteristic
465C2×#135—1344no—
466C2×#135—1344no—
467C2×#135—1344no—
468C22×Q16—671no—
469C22×SD16—671no—
470C22×SD16—671no—
471C22×D8—671no—
472C23×C8—671no—
473C23×C8—671no—
474C2×C22⋊Q8—671no—
475C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
476C2×#121—671no—
477C2×#121C2×D6711yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
479#465—1344no—
480#465—1344no—
481C8×D4—1344no—
482C2×#106—671no—
483C2×#106—671no—
484C2×C4⋊C8—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103—671no—
488C2×#103—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×C22⋊C8—671no—
494C2×C22⋊C8—671no—
495C2×C4×C8—671no—
496#394—21no—
497#394—1341no—
498#392—21no—
499#392—1341no—
500#391—671no—
501#391C2×D6711yescharacteristic
502#390—671no—
503#390C2×D6711yescharacteristic
504#386—21no—
505#386—1341no—
506#385—21no—
507#385—1341no—
508#380—671no—
509#380C2×D6711yescharacteristic
510#340—671no—
511#340—671no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C2×#41—1342no—
524C22×Q8—671no—
525C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—1341no—
535C23×C4C22×D6711yescharacteristic
536C23×C4C22×D6711yescharacteristic
537#135—13432no—
538C2×Q16—1342no—
539C2×Q16—1342no—
540C2×Q16—1342no—
541C2×SD16—674no—
542C2×SD16—674no—
543C2×SD16—1342no—
544C2×SD16—1342no—
545C2×SD16—1342no—
546C2×SD16—1342no—
547C2×D8—1342no—
548C2×D8—1342no—
549C2×D8—1342no—
550C22×C8—671no—
551C22×C8—674no—
552C22×C8—671no—
553C22×C8—671no—
554C22×C8—671no—
555C22×C8—1342no—
556C22×C8—1342no—
557C22×C8—1342no—
558C22×C8—1342no—
559C22×C8—1342no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—2681no—
563C22⋊Q8—1342no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—2681no—
567#121—1342no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590#106—1342no—
591#106—1342no—
592C4⋊C8—1342no—
593#103—2681no—
594#103—2681no—
595#103—1342no—
596#103—1342no—
597#102—2681no—
598#102—2681no—
599#102—1342no—
600#102—1342no—
601C22⋊C8—1342no—
602C22⋊C8—1342no—
603C4×C8—1342no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—1341no—
608#95—1341no—
609#95—1341no—
610C24—21no—
611C24—1341no—
612C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—2684no—
619#41—2684no—
620#41—2684no—
621#41—1348no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—672no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8D4×D6712yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—5361no—
654C2×D4—672no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4D4×D6712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4D4×D6712yes—
684C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C22×C4#1176162712yes—
689C22×C4C23×D6711yescharacteristic
690Q16—1348no—
691SD16—1348no—
692SD16—1348no—
693D8—1348no—
694C2×C8—2684no—
695C2×C8—672no—
696C2×C8—672no—
697C2×C8—672no—
698C2×C8—672no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1348no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—2682no—
727C22⋊C4—2682no—
728C22⋊C4—2682no—
729C22⋊C4—5361no—
730C22⋊C4—5361no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—1342no—
759C23#1452401512yes—
760C23#1452406312yescomplemented
761C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—1342no—
769Q8—1342no—
770D4—28no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—2688no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—5364no—
781D4—1342no—
782D4—1342no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2688no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4#1452401512yes—
822C2×C4#1452406312yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
827C2×C4#1452408811yescharacteristic
828C2×C4#1452408811yescharacteristic
829C8—2681no—
830C8—2681no—
831C8—674no—
832C8—1342no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—2682no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22C2×#1452401511yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
864C22C2×#1452406311yescharacteristic
865C22C2×#1452406311yescharacteristic
866C22#1686420411yescharacteristic
867C22#1686420711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—2682no—
876C4—5361no—
877C4—5361no—
878C4#120×D6711yescharacteristic
879C4#1686396111yescharacteristic
880C4#1686403311yescharacteristic
881C4#1686403311yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2—5362no—
886C2#2256356211yescharacteristic
887C2#2256978711yescharacteristic
888C2#2256986811yescharacteristic
889C2#2257191211yescharacteristic
890C2#2257191711yescharacteristic
891C2#2257193511yescharacteristic
892C2#2257193911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2407C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2407D67
hypocenterC67#24265
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524063C2semidirect
2. C2×#16863627C2semidirect
3. C2×#16863623C2semidirect
4. C2×D4×C67⋊C8C2semidirect
5. #22563554C2semidirect
6. #22561531C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561217C2semidirect
9. #22561205C2semidirect
10. #22561066C2semidirect
11. #22561062C2semidirect
12. #22560232C2semidirect
13. #22560149C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#2407C2semidirect
82. C2×#11761616D4semidirect
85. C2×#11761615D4semidirect
94. C22×C67⋊C8D4semidirect
306. C23×C67#135semidirect
355. C2×C4×C67#135semidirect
452. #2407D67semidirect
462. C67#24265semidirect
760. C23#14524063semidirect
822. C2×C4#14524063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240632
C2×#168636272
C2×#168636232
C2×D4×C67⋊C82
#225635542
#225615312
#225615192
#225612172
#225612052
#225610662
#225610622
#225602322
#225601492
#225601472
C67×#24072
#2426567