Finite Group Databasebeta

← #30891521

Subgroups — #30891521

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C2×#14524064—24no—
19C2×#14524064—24no—
20C2×#14524064—24no—
21C22×#11761618C2211yescharacteristic
22C22×#11761617C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31#16863636—24no—
32#16863631—24no—
33#16863461—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863314—21no—
46#16863312—21no—
47#16863306—21no—
48#16863305—21no—
49#16863302C2211yescharacteristic
50#16863298C2211yescharacteristic
51#16863274—21no—
52#16863273—21no—
53#16863271—21no—
54#16863270—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863253C2211yescharacteristic
57#16863159C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62#391×C67C2211yescharacteristic
63#390×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88#14524064—232no—
89C2×#11761618—22no—
90C2×#11761618—22no—
91C2×#11761618D414yescomplemented
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—22no—
97C2×#11761613D414yescomplemented
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67D414yescomplemented
106#14524023—22no—
107#14524023—41no—
108#14524019—22no—
109#14524019—41no—
110#14524018—22no—
111#14524018—41no—
112#14524014—22no—
113#14524014—41no—
114C4×D268—22no—
115C4×D268—22no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131#14523976—22no—
132#14523976—22no—
133#14523968—22no—
134#14523967—41no—
135#14523966—41no—
136#14523965—22no—
137#14523964—41no—
138#14523963—41no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141C4×C67⋊C8—22no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C67—22no—
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—22no—
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C67—22no—
159#103×C67—22no—
160#102×C67—22no—
161#95×C67—21no—
162#95×C67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165C23×D67C2×D411yescharacteristic
166#11761629—28no—
167#11761629—44no—
168#11761629—44no—
169#11761629—44no—
170#11761627—28no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173#11761627—44no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—81no—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67—42no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223C2×C4×D67#4112yes—
224#11761618—28no—
225#11761617—28no—
226#11761613—28no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8C2×D412yes—
231C2×C67⋊C8C2×D412yes—
232C2×C67⋊C8C2×D412yes—
233C8×D67—28no—
234C8×D67—44no—
235C4⋊Dic67—22no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—42no—
241Dic67⋊C4—42no—
242C22⋊Dic67—42no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249(C2×D67)⋊C4—81no—
250(C2×D67)⋊C4—81no—
251(C2×D67)⋊C4—81no—
252C24×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271SD16×C67—28no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D412yes—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—42no—
283C22⋊C4×C67—81no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67#12112yes—
314C22×D67#13512yescomplemented
315Q8×C67—22no—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—41no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67#13512yescomplemented
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D67—48no—
345C22⋊D67—84no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—48no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67#12112yes—
362D268—28no—
363D268—22no—
364D268—22no—
365D268—48no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—84no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—48no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378Dic134—22no—
379Dic134—22no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8#12014yes—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67C2×#12111yescharacteristic
394C22×C67D4211yescharacteristic
395C22×C67D4211yescharacteristic
396C22×C67C2×#13511yescharacteristic
397C22×C67C2×#13511yescharacteristic
398C22×C67#57611yescharacteristic
399C22×C67#57811yescharacteristic
400C2×D67—22no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67C2×#12011yescharacteristic
427C4×C67#53511yescharacteristic
428C4×C67#54611yescharacteristic
429C4×C67#54611yescharacteristic
430Dic67—22no—
431Dic67—42no—
432Dic67—41no—
433Dic67—81no—
434Dic67—81no—
435#24266—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—82no—
437C2×C67#240811yescharacteristic
438C2×C67#305011yescharacteristic
439C2×C67#306111yescharacteristic
440C2×C67#328011yescharacteristic
441C2×C67#328311yescharacteristic
442C2×C67#328511yescharacteristic
443C2×C67#328711yescharacteristic
444D67—42no—
445D67—42no—
446D67—82no—
447C22×#135—671no—
448C2×#467—671no—
449C2×#466—671no—
450C2×C8×D4—671no—
451#2407—671no—
452#2407—671no—
453#2055—671no—
454#2055D6711yescharacteristic, complemented
455#2000—671no—
456#2000—671no—
457#1970—671no—
458#1969—671no—
459#1808—671no—
460#1788—671no—
461#1788—671no—
462C67#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—671no—
464C22×#41—671no—
465C2×#135—1344no—
466C2×#135—1344no—
467C2×#135—1344no—
468C22×Q16—671no—
469C22×SD16—671no—
470C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
471C22×D8—671no—
472C23×C8—671no—
473C23×C8—671no—
474C2×C22⋊Q8—671no—
475C2×C22⋊Q8—671no—
476C2×#121—671no—
477C2×#121—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479#467—1344no—
480#466—1344no—
481C8×D4—1344no—
482C2×#107—671no—
483C2×#107—671no—
484C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103—671no—
488C2×#103C2×D6711yescharacteristic
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—671no—
494C2×C22⋊C8—671no—
495C2×C4×C8—671no—
496#394—1341no—
497#394—1341no—
498#392—1341no—
499#392—1341no—
500#391—671no—
501#391C2×D6711yescharacteristic
502#390—671no—
503#390C2×D6711yescharacteristic
504#386—1341no—
505#386—1341no—
506#385—1341no—
507#385—1341no—
508#380—671no—
509#380—671no—
510#340—671no—
511#340C2×D6711yescharacteristic
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—2681no—
514C2×#41—2681no—
515C2×#41—2681no—
516C2×#41—1342no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41—1342no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C2×#41—1342no—
524C22×Q8—671no—
525C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
526C22×D4—671no—
527C22×D4—671no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533C23×C4—671no—
534C23×C4—671no—
535C23×C4—1341no—
536C23×C4—1341no—
537#135—13432no—
538C2×Q16—674no—
539C2×Q16—1342no—
540C2×Q16—1342no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1342no—
545C2×SD16—1342no—
546C2×SD16—1342no—
547C2×D8—674no—
548C2×D8—1342no—
549C2×D8—1342no—
550C22×C8—671no—
551C22×C8—674no—
552C22×C8—671no—
553C22×C8—1342no—
554C22×C8—1342no—
555C22×C8—1342no—
556C22×C8—1342no—
557C22×C8—1342no—
558C22×C8C22×D6711yescharacteristic
559C22×C8C22×D6711yescharacteristic
560C22⋊Q8—2681no—
561C22⋊Q8—2681no—
562C22⋊Q8—1342no—
563C22⋊Q8—1342no—
564#121—2681no—
565#121—2681no—
566#121—1342no—
567#121—1342no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1342no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—671no—
580C2×C22⋊C4—671no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590#107—1342no—
591#107—1342no—
592C4⋊C8—22no—
593#103—22no—
594#103—2681no—
595#103—2681no—
596#103—1342no—
597#102—22no—
598#102—2681no—
599#102—2681no—
600#102—1342no—
601C22⋊C8—1342no—
602C22⋊C8—1342no—
603C4×C8—1342no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—1341no—
607#95—1341no—
608#95—1341no—
609#95—1341no—
610C24—21no—
611C24—671no—
612C24—671no—
613C24—1341no—
614#41—2684no—
615#41—2684no—
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—2684no—
619#41—2684no—
620#41—1348no—
621#41—1348no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—672no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8D4×D6712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—672no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4D4×D6712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—672no—
672C22×C4—672no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4C23×D6711yescharacteristic
690Q16—1348no—
691SD16—28no—
692SD16—1348no—
693D8—1348no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—2684no—
700C2×C8—672no—
701C2×C8—672no—
702C2×C8—672no—
703C2×C8—1348no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8D4×D6712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—1342no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—2682no—
722C22⋊C4—2682no—
723C22⋊C4—2682no—
724C22⋊C4—2682no—
725C22⋊C4—2682no—
726C22⋊C4—5361no—
727C22⋊C4—5361no—
728C22⋊C4—5361no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—672no—
747C23—672no—
748C23—1342no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23—1341no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—1342no—
769Q8—1342no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2688no—
775D4—2688no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—5364no—
779D4—5364no—
780D4—1348no—
781D4—1342no—
782D4—1342no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2688no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2688no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—672no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4#1452406412yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4#41×D6711yescharacteristic
827C2×C4#1452408911yescharacteristic
828C2×C4#1452408911yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—2681no—
832C8—674no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2682no—
849C22—2682no—
850C22—2682no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22—1342no—
856C22—1342no—
857C22—1342no—
858C22—1342no—
859C22—1342no—
860C22—1342no—
861C22#121×D6711yescharacteristic
862C22#1686403011yescharacteristic
863C22#1686403011yescharacteristic
864C22#135×D6711yescharacteristic
865C22C2×#1452406411yescharacteristic
866C22#1686420011yescharacteristic
867C22#1686421211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2682no—
874C4—2681no—
875C4—5361no—
876C4—5361no—
877C4—1342no—
878C4#120×D6711yescharacteristic
879C4#1686396411yescharacteristic
880C4#1686403811yescharacteristic
881C4#1686403811yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—2682no—
884C2—2682no—
885C2—5362no—
886C2#2256356011yescharacteristic
887C2#2256978511yescharacteristic
888C2#2256987711yescharacteristic
889C2#2257188911yescharacteristic
890C2#2257192611yescharacteristic
891C2#2257194511yescharacteristic
892C2#2257196411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2055C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2055D67
hypocenterC67#24266
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524064C2semidirect
2. C2×#16863636C2semidirect
3. C2×#16863631C2semidirect
4. C2×#16863461C2semidirect
5. #22563557C2semidirect
6. #22563552C2semidirect
7. #22561527C2semidirect
8. #22561215C2semidirect
9. #22561209C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22561069C2semidirect
12. #22560237C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#2055C2semidirect
91. C2×#11761618D4semidirect
97. C2×#11761613D4semidirect
105. C2×C8×D67D4semidirect
314. C22×D67#135semidirect
337. C2×C4×C67#135semidirect
454. #2055D67semidirect
462. C67#24266semidirect
822. C2×C4#14524064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240642
C2×#168636362
C2×#168636312
C2×#168634612
#225635572
#225635522
#225615272
#225612152
#225612092
#225610742
#225610692
#225602372
#225601482
#225601462
C67×#20552
#2426667