Subgroups — #30891699

Order 17152.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22561465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22561318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22561119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22560129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14524068	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×D₅₃₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₅₃₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₅₃₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863666	—	2	8	no	—
18	#16863546	—	2	4	no	—
19	#16863529	—	2	4	no	—
20	C₂×#14523979	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16863400	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14523959	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14523959	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16863360	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863161	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#435×C₆₇	—	2	2	no	—
30	C₈×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
31	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
42	#14524068	—	2	8	no	—
43	#14524068	—	4	4	no	—
44	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
45	C₂×D₅₃₆	—	2	16	no	—
46	C₂×D₅₃₆	—	2	16	no	—
47	C₂×D₅₃₆	—	2	8	no	—
48	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
49	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
50	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
54	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
55	#14523979	—	2	4	no	—
56	#14523963	—	2	8	no	—
57	#14523959	—	2	8	no	—
58	#14523959	—	4	4	no	—
59	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
74	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
75	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
77	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
81	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₆₇	—	8	8	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	#11761615	—	4	8	no	—
99	D₅₃₆	—	2	16	no	—
100	D₅₃₆	—	2	8	no	—
101	D₅₃₆	—	2	8	no	—
102	#11761613	—	4	8	no	—
103	#11761612	—	2	4	no	—
104	#11761612	—	2	4	no	—
105	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
108	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
149	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
150	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
151	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
152	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
153	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
154	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	D₂₆₈	—	2	8	no	—
170	D₂₆₈	—	2	8	no	—
171	D₂₆₈	—	4	16	no	—
172	D₂₆₈	—	4	4	no	—
173	D₂₆₈	—	4	4	no	—
174	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
176	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
177	C₈×C₆₇	#120	1	2	yes	—
178	C₈×C₆₇	#120	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	#472	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
189	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
190	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
191	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
192	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
193	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
194	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
196	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
200	#24281	—	67	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
204	C₂×C₆₇	#2408	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₇	C₂×#472	1	2	yes	—
206	D₆₇	—	8	8	no	—
207	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
208	C₂×#472	—	67	2	no	—
209	#3003	—	67	2	no	—
210	#2929	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2045	—	67	2	no	—
212	#2018	—	67	2	no	—
213	#1978	—	67	2	no	—
214	#1810	—	67	1	no	—
215	#1783	—	67	2	no	—
216	C₆₇	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	134	8	no	—
222	C₂²×D₈	—	134	2	no	—
223	C₂²×D₈	—	134	2	no	—
224	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	#472	—	134	8	no	—
228	#450	—	134	4	no	—
229	#447	—	134	4	no	—
230	#435	—	2	2	no	—
231	C₈×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×#108	—	67	2	no	—
233	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#418	—	67	4	no	—
235	C₂×#100	—	67	4	no	—
236	C₂×#100	—	67	4	no	—
237	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#407	—	67	2	no	—
239	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#341	—	67	2	no	—
242	C₂⁵	—	134	2	no	—
243	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
251	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
254	C₂×D₈	—	67	8	no	—
255	C₂×D₈	—	134	8	no	—
256	C₂×D₈	—	134	16	no	—
257	C₂×D₈	—	134	16	no	—
258	C₂×D₈	—	134	4	no	—
259	C₂×D₈	—	134	4	no	—
260	C₂×D₈	—	134	4	no	—
261	C₂×D₈	—	134	2	no	—
262	C₂×D₈	—	134	2	no	—
263	#131	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	#123	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
276	#121	D₂₆₈	1	2	yes	—
277	#120	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
280	#108	—	134	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	#102	—	134	8	no	—
283	#100	—	268	4	no	—
284	#100	—	134	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
288	#97	—	2	1	no	—
289	C₄×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	268	8	no	—
291	C₂⁴	—	268	4	no	—
292	C₂⁴	—	536	8	no	—
293	C₂⁴	—	134	4	no	—
294	C₂⁴	#11761628	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	2	no	—
296	#41	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	268	8	no	—
301	C₂×D₄	—	268	8	no	—
302	C₂×D₄	—	268	16	no	—
303	C₂×D₄	—	268	4	no	—
304	C₂×D₄	—	67	8	no	—
305	C₂×D₄	—	134	16	no	—
306	C₂×D₄	—	134	4	no	—
307	C₂×D₄	—	134	4	no	—
308	C₂×D₄	—	134	4	no	—
309	C₂×D₄	—	134	4	no	—
310	C₂×D₄	—	134	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	268	8	no	—
320	D₈	—	268	8	no	—
321	D₈	—	134	16	no	—
322	D₈	—	134	8	no	—
323	D₈	—	134	8	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	134	4	no	—
328	M₁₆	—	134	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	134	4	no	—
336	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	268	16	no	—
350	C₂³	—	268	4	no	—
351	C₂³	—	268	4	no	—
352	C₂³	—	536	8	no	—
353	C₂³	—	536	32	no	—
354	C₂³	—	536	8	no	—
355	C₂³	—	536	8	no	—
356	C₂³	—	134	8	no	—
357	C₂³	#14524017	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	268	16	no	—
364	D₄	—	268	4	no	—
365	D₄	—	268	4	no	—
366	D₄	—	134	8	no	—
367	D₄	—	134	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	#14524017	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	4	1	no	—
383	C₈	—	4	1	no	—
384	C₈	—	268	4	no	—
385	C₈	#14524011	1	2	yes	—
386	C₈	#14524011	1	2	yes	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	268	8	no	—
394	C₂²	—	536	8	no	—
395	C₂²	—	536	8	no	—
396	C₂²	—	536	32	no	—
397	C₂²	—	536	8	no	—
398	C₂²	#16863666	1	4	yes	complemented
399	C₂²	C₂×#14524017	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16864042	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16863960	1	1	yes	characteristic
406	C₄	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	2	4	no	—
409	C₂	—	8	1	no	—
410	C₂	—	536	8	no	—
411	C₂	#22563565	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#16863666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524017
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
hypercenter	#2929	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₅₃₆	C₂	semidirect
2. C₂×#16863666	C₂	semidirect
3. #22569435	C₂	semidirect
4. #22561465	C₂	semidirect
5. #22561318	C₂	semidirect
6. #22561119	C₂	semidirect
7. #22560247	C₂	semidirect
8. #22560129	C₂	semidirect
9. C₆₇×#2929	C₂	semidirect
11. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
20. C₂×#14523979	C₂²	semidirect
21. #16863400	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
23. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
25. #16863161	C₂²	semidirect
26. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
31. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
32. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
34. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×D₅₃₆	D₄	semidirect
186. C₂²×C₆₇	#472	semidirect
210. #2929	D₆₇	semidirect
216. C₆₇	#24281	semidirect
224. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
233. #424	C₂×D₆₇	semidirect
237. #408	C₂×D₆₇	semidirect
240. #405	C₂×D₆₇	semidirect
398. C₂²	#16863666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅₃₆	2
C₂×#16863666	2
#22569435	2
#22561465	2
#22561318	2
#22561119	2
#22560247	2
#22560129	2
C₆₇×#2929	2
#24281	67