Finite Group Databasebeta

← #30891720

Subgroups — #30891720

Order 17152.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569455C211yesmaximal, characteristic
5#22569445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—24no—
20C2×#14524075—24no—
21C2×#14524075—22no—
22C2×#14524075—22no—
23C2×#14524074C2211yescharacteristic
24C2×#14524074C2211yescharacteristic
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C22×#11761618C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C22×#11761615C2211yescharacteristic
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30C22×#11761611C2211yescharacteristic
31#16863908C2211yescharacteristic
32#16863670—24no—
33#16863662—24no—
34#16863561—22no—
35#16863553—22no—
36#16863544—22no—
37#16863536—22no—
38#16863473—22no—
39#16863466—22no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic
41C2×#14523978C2211yescharacteristic
42#16863404C2211yescharacteristic
43#16863400C2211yescharacteristic
44C2×#14523962C2211yescharacteristic
45C2×#14523962C2211yescharacteristic
46C2×#14523961C2211yescharacteristic
47C2×#14523961C2211yescharacteristic
48C2×#14523959C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50#16863362C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863352C2211yescharacteristic
55#16863161C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57#424×C67C2211yescharacteristic
58#419×C67C2211yescharacteristic
59#419×C67C2211yescharacteristic
60C2×#101×C67C2211yescharacteristic
61C2×#101×C67C2211yescharacteristic
62#341×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×Dic134—21no—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—41no—
77C2×Q8×D67—41no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524076—22no—
84#14524076—41no—
85#14524075—216no—
86#14524075—216no—
87#14524074—22no—
88#14524074—22no—
89#14524074—41no—
90#14524074—41no—
91#14524071—22no—
92#14524071—41no—
93C2×Dic268—21no—
94C2×#11761618—21no—
95C2×#11761618—21no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761618—22no—
99C2×#11761618D414yescomplemented
100C2×#11761617—22no—
101C2×#11761617—22no—
102C2×#11761617—21no—
103C2×#11761617—21no—
104C2×#11761617—22no—
105C2×#11761615—21no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—22no—
110C2×#11761615D414yescomplemented
111C2×D536—21no—
112#14524051—22no—
113#14524051—22no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611—22no—
118C2×#11761611—22no—
119C2×#11761611—21no—
120C2×#11761611D412yes—
121C2×#11761611D412yes—
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D67—21no—
124#14524027—21no—
125#14524023D412yes—
126#14524018D412yes—
127#14524013—21no—
128C4×D268—22no—
129#14523978—22no—
130#14523978—22no—
131#14523966—22no—
132#14523963—22no—
133#14523962—41no—
134#14523962—41no—
135#14523961—22no—
136#14523961—41no—
137#14523959—22no—
138#14523959—41no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—22no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143#14523954—21no—
144C4×C67⋊C8—21no—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C2×Q16×C67—22no—
148C2×Q16×C67—22no—
149C2×Q16×C67—22no—
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C2×M16×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154#117×C67C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C67—22no—
156#103×C67—22no—
157#103×C67—22no—
158#101×C67—22no—
159#101×C67—22no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67#4111yescharacteristic
162#11761629—28no—
163#11761629—44no—
164#11761629—44no—
165#11761629—44no—
166#11761628—21no—
167#11761628—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—42no—
176C2×Dic134—42no—
177C2×Dic134—42no—
178C2×Dic134C2×D412yes—
179C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
180Q8×D67—28no—
181Q8×D67—44no—
182Q8×D67—44no—
183Q8×D67—44no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67#4111yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67C2×D412yes—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211Dic268—42no—
212#11761618—24no—
213#11761618—24no—
214#11761618—42no—
215#11761618—42no—
216#11761617—28no—
217#11761617—42no—
218#11761617—42no—
219#11761615—24no—
220#11761615—24no—
221#11761615—42no—
222#11761615—42no—
223D536—42no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761611—24no—
231#11761611—24no—
232#11761611—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C2×D412yes—
239C2×C67⋊C8C2×D412yes—
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C2×D412yes—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259Q16×C67—28no—
260M16×C67—21no—
261M16×C67—21no—
262M16×C67—21no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67C2×D412yes—
272C4⋊C4×C67C2×D412yes—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67C2×#4111yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67#12112yes—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D67—41no—
307C22⋊D67—41no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67#12112yes—
315D268—22no—
316D268—21no—
317D268—22no—
318D268—21no—
319D268—48no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—82no—
323C4×D67—22no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—48no—
328C4×D67—48no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331Dic134—22no—
332Dic134—21no—
333Dic134—22no—
334Dic134—21no—
335Dic134—48no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8#12012yes—
346C67⋊C8#12012yes—
347C22×C67—22no—
348C22×C67C2×#12111yescharacteristic
349C22×C67#54611yescharacteristic
350C22×C67#54611yescharacteristic
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—82no—
360C2×D67—82no—
361C2×D67—82no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67C2×#12011yescharacteristic
366C4×C67#53511yescharacteristic
367C4×C67D4211yescharacteristic
368C4×C67D4211yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372#24283—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—21no—
374C2×C67—21no—
375C2×C67#240811yescharacteristic
376C2×C67#306912yes—
377D67—42no—
378D67—81no—
379D67—82no—
380C22×#137—671no—
381C2×#473—671no—
382C2×#471—671no—
383#3005—671no—
384#3004—671no—
385#2930—671no—
386#2047D6711yescharacteristic, complemented
387#2046—671no—
388#2020—671no—
389#2019—671no—
390#1979—671no—
391#1977—671no—
392#1811—671no—
393#1785—671no—
394#1784—671no—
395C67#2428311yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—671no—
397C23×Q8—671no—
398C2×#137—671no—
399C2×#137—671no—
400C2×#137—671no—
401C2×#137—1342no—
402C2×#137—1342no—
403C2×#137—1344no—
404C2×#137—1344no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
406C22×Q16—671no—
407C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
408C22×SD16—671no—
409C22×SD16—671no—
410C2×#131—671no—
411C22×M16—671no—
412#525—671no—
413#473—1344no—
414#471—1344no—
415#452—1342no—
416#451—1342no—
417#449—1342no—
418#448—1342no—
419#436—1342no—
420#435—1342no—
421C2×#108—671no—
422C2×#108—671no—
423#424C2×D6711yescharacteristic
424#419—671no—
425#419C2×D6711yescharacteristic
426#419C2×D6711yescharacteristic
427#418—671no—
428C2×#101—671no—
429C2×#101—671no—
430C2×#101—671no—
431C2×#101—671no—
432C2×#101C2×D6711yescharacteristic
433C2×#101C2×D6711yescharacteristic
434C2×#100—671no—
435C2×#100—671no—
436#408—671no—
437#407—671no—
438#407—671no—
439#407—671no—
440#405—671no—
441#341—671no—
442#341C2×D6711yescharacteristic
443C2×#41—2681no—
444C2×#41—2681no—
445C2×#41—671no—
446C2×#41—1342no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1342no—
450C22×Q8—2681no—
451C22×Q8—2681no—
452C22×Q8—671no—
453C22×Q8—1341no—
454C22×Q8—1342no—
455C22×Q8—1342no—
456C22×Q8—1342no—
457C22×Q8—1342no—
458C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
459C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
460C22×D4—671no—
461C22×D4—1341no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465#137—2681no—
466#137—2681no—
467#137—2681no—
468#137—1342no—
469#137—1342no—
470#137—1342no—
471#137—13416no—
472#137—13416no—
473AGL(1,ℤ/8)—2681no—
474AGL(1,ℤ/8)—1342no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—674no—
479C2×Q16—1341no—
480C2×Q16—1341no—
481C2×Q16—1341no—
482C2×Q16—1342no—
483C2×Q16—1341no—
484C2×Q16—1341no—
485C2×SD16—674no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1342no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×D8—1341no—
497#131—1342no—
498#131—1342no—
499C2×M16—672no—
500C2×M16—672no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—1341no—
505C2×M16—1342no—
506C2×M16—1342no—
507C2×M16C22×D6711yescharacteristic
508C2×M16C22×D6711yescharacteristic
509C2×M16C22×D6711yescharacteristic
510C22×C8—671no—
511C22×C8—1341no—
512C22×C8C22×D6711yescharacteristic
513#123—1341no—
514C22⋊Q8—672no—
515#121—672no—
516#120—1341no—
517C4×D4—1342no—
518#117C22×D6711yescharacteristic
519#108—1342no—
520#108—1342no—
521C4⋊C8—22no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—1342no—
525#102—1342no—
526#101—22no—
527#101—22no—
528#101—2681no—
529#101—2681no—
530#101—2681no—
531#101—1342no—
532#100—2681no—
533#100—1342no—
534C22⋊C8—1342no—
535C22⋊C8—1342no—
536C22⋊C8—1342no—
537C22⋊C8—1342no—
538#97—1341no—
539C4×C8—1341no—
540C24—671no—
541C24—1341no—
542#41—2684no—
543#41—2684no—
544#41—2684no—
545#41—1348no—
546#41—1341no—
547#41—1341no—
548#41—1341no—
549#41—1341no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—2682no—
561C2×Q8—2682no—
562C2×Q8—2682no—
563C2×Q8—2684no—
564C2×Q8—2684no—
565C2×Q8—2684no—
566C2×Q8—672no—
567C2×Q8—671no—
568C2×Q8—1348no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8D4×D6712yes—
575C2×Q8D4×D6712yes—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—671no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—672no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606Q16—28no—
607Q16—2682no—
608Q16—2682no—
609Q16—2682no—
610Q16—1344no—
611Q16—1344no—
612SD16—2682no—
613SD16—2682no—
614SD16—2682no—
615SD16—2682no—
616SD16—1348no—
617SD16—1344no—
618SD16—1344no—
619D8—2682no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—2682no—
627M16—1344no—
628M16—1344no—
629M16—1341no—
630M16—1341no—
631M16—1341no—
632M16—1341no—
633M16—1341no—
634M16—1341no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2682no—
641C2×C8—671no—
642C2×C8—671no—
643C2×C8—672no—
644C2×C8—672no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8D4×D6712yes—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4D4×D6712yes—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C42—21no—
655C23—2682no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—5362no—
659C23—672no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23—1342no—
664C23#41×D6711yescharacteristic
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2688no—
674Q8—2681no—
675Q8—2681no—
676Q8—1341no—
677Q8—1342no—
678Q8—1341no—
679Q8—1342no—
680D4—2688no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—5362no—
686D4—1341no—
687D4—1342no—
688D4—1341no—
689D4—1342no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2688no—
698C2×C4—2688no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
716C2×C4#1452408911yescharacteristic
717C2×C4#1452408911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—2681no—
723C8—2681no—
724C8—2681no—
725C8—672no—
726C8—672no—
727C22—22no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2681no—
733C22—5362no—
734C22—5362no—
735C22—5362no—
736C22—1342no—
737C22—1342no—
738C22—1342no—
739C22#121×D6711yescharacteristic
740C22#1686403811yescharacteristic
741C22#1686403811yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—2682no—
746C4—2681no—
747C4—1342no—
748C4#120×D6711yescharacteristic
749C4#1686396411yescharacteristic
750C4#1686403011yescharacteristic
751C4#1686403011yescharacteristic
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—2682no—
755C2—5361no—
756C2—5362no—
757C2#2256356011yescharacteristic
758C2#2256994412yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2047C2
socleC22×C67C2×#121
prime radical#22569455C2
hypercenter#2047D67
hypocenterC67#24283
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524075C2semidirect
2. C2×#16863670C2semidirect
3. C2×#16863662C2semidirect
5. #22569445C2semidirect
6. #22568911C2semidirect
7. #22561472C2semidirect
8. #22561328C2semidirect
9. #22561326C2semidirect
10. #22561123C2semidirect
11. #22561111C2semidirect
12. #22560250C2semidirect
13. #22560136C2semidirect
14. #22560131C2semidirect
15. C67×#2047C2semidirect
99. C2×#11761618D4semidirect
110. C2×#11761615D4semidirect
386. #2047D67semidirect
395. C67#24283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C2×#168636702
C2×#168636622
#225694552
#225694452
#225689112
#225614722
#225613282
#225613262
#225611232
#225611112
#225602502
#225601362
#225601312
C67×#20472
#2428367