Finite Group Databasebeta

← #30891725

Subgroups — #30891725

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524070—24no—
19C2×#14524070—24no—
20C2×#14524070—22no—
21C2×#14524070—22no—
22C2×#14524068C2211yescharacteristic
23C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11761615C2211yescharacteristic
25C22×D536C2211yescharacteristic
26C22×#11761613C2211yescharacteristic
27C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761611C2211yescharacteristic
29#16863903C2211yescharacteristic
30#16863664—24no—
31#16863661—24no—
32#16863557—22no—
33#16863545—22no—
34#16863540—22no—
35#16863528—22no—
36#16863471—22no—
37#16863464—22no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40#16863422C2211yescharacteristic, complemented
41#16863405C2211yescharacteristic, complemented
42#16863402C2211yescharacteristic
43#16863402C2211yescharacteristic, complemented
44#16863401C2211yescharacteristic
45C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523960C2211yescharacteristic
47C2×#14523959C2211yescharacteristic
48C2×#14523959C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863354C2211yescharacteristic, complemented
55#16863161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#100×C67C2211yescharacteristic
61#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82#14524070—216no—
83#14524070—216no—
84#14524068—22no—
85#14524068—22no—
86#14524068—41no—
87#14524068—41no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761615—22no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×#11761615D414yescomplemented
94C2×D536—22no—
95C2×D536—22no—
96C2×D536—22no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613—21no—
99C2×#11761613—22no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761613D414yescomplemented
103#14524050—22no—
104#14524050—22no—
105C2×#11761612—21no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761611—22no—
110C2×#11761611—22no—
111C2×#11761611D412yes—
112C2×#11761611D412yes—
113C22×C67⋊C8—21no—
114C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
115#14524024—21no—
116#14524019D412yes—
117#14524014D412yes—
118#14524011—21no—
119C4×C22⋊D67—22no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121#14523978—22no—
122#14523978—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124#14523967—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523962—22no—
129#14523960—22no—
130#14523959—22no—
131#14523959—22no—
132#14523959—41no—
133#14523959—41no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137#14523953—21no—
138C8×Dic67—21no—
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142#137×C67—22no—
143#137×C67—41no—
144AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
146C2×Q16×C67—21no—
147C2×SD16×C67—22no—
148C2×SD16×C67—22no—
149C2×SD16×C67—21no—
150C2×SD16×C67—21no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×D8×C67—21no—
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#101×C67—41no—
158#100×C67—41no—
159C22⋊C8×C67—22no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—84no—
166C23×D67#4111yescharacteristic
167#11761629—28no—
168#11761629—44no—
169#11761629—44no—
170#11761629—44no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×D268C2×D412yes—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190D4×D67—28no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194C22×Dic67#4111yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204#11761615—24no—
205#11761615—24no—
206#11761615—42no—
207#11761615—42no—
208D536—28no—
209#11761613—24no—
210#11761613—24no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—42no—
220#11761611—24no—
221#11761611—24no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—42no—
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D412yes—
229C2×C67⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic67C2×D412yes—
231Dic67⋊C4—22no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235C4×Dic67—21no—
236C24×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C67C2×D412yes—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259Q16×C67—42no—
260SD16×C67—28no—
261SD16×C67—42no—
262SD16×C67—42no—
263D8×C67—42no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C2×D412yes—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—82no—
281C23×C67C2×#4111yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—48no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—84no—
293C22×D67—84no—
294C22×D67—88no—
295C22×D67—88no—
296C22×D67—82no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67#12112yes—
299Q8×C67—22no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—21no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67#12112yes—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—48no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—48no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8#12012yes—
353C67⋊C8#12012yes—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—82no—
359C22×C67—82no—
360C22×C67—82no—
361C22×C67C2×#12111yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—82no—
373C2×D67—82no—
374C2×D67—82no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67C2×#12011yescharacteristic
381C4×C67#53511yescharacteristic
382C4×C67D4211yescharacteristic
383C4×C67D4211yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—42no—
386#24284—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67#240811yescharacteristic
392C2×C67#306812yes—
393D67—42no—
394D67—82no—
395D67—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
397C2×#472—671no—
398C2×#471—671no—
399#3005—671no—
400#3003—671no—
401#2930—671no—
402#2046—671no—
403#2045—671no—
404#2019D6711yescharacteristic, complemented
405#2018—671no—
406#1978—671no—
407#1977—671no—
408#1811—671no—
409#1785—671no—
410#1783—671no—
411C67#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—671no—
413C23×D4—671no—
414C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
415C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
424C22×D8—671no—
425C22×D8—671no—
426C2×#131—671no—
427C22×M16—671no—
428#525—671no—
429#472—1344no—
430#471—1344no—
431#452—1342no—
432#450—1342no—
433#449—1342no—
434#447—1342no—
435#436—1342no—
436#435—1342no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108—671no—
439#424—671no—
440#419—671no—
441#418—671no—
442#418—671no—
443#418—671no—
444C2×#101—671no—
445C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
446C2×#100—671no—
447C2×#100—671no—
448C2×#100—671no—
449C2×#100—671no—
450C2×#100—671no—
451C2×#100C2×D6711yescharacteristic
452#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#407—671no—
454#407—671no—
455#407—671no—
456#405—671no—
457#341—671no—
458#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
459C25—1341no—
460C2×#41—2681no—
461C2×#41—2681no—
462C2×#41—1342no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41C22×D6711yescharacteristic
467C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—41no—
485AGL(1,ℤ/8)—2681no—
486AGL(1,ℤ/8)—2681no—
487AGL(1,ℤ/8)—1342no—
488AGL(1,ℤ/8)—1342no—
489AGL(1,ℤ/8)—13416no—
490AGL(1,ℤ/8)—13416no—
491C2×Q16—21no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—674no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—674no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512C2×D8—1342no—
513#131—1342no—
514#131—1342no—
515C2×M16—672no—
516C2×M16—672no—
517C2×M16—671no—
518C2×M16—671no—
519C2×M16—671no—
520C2×M16—1342no—
521C2×M16—1342no—
522C2×M16—1341no—
523C2×M16C22×D6711yescharacteristic
524C2×M16C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8—671no—
527C22×C8—1341no—
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529#123—1341no—
530C22⋊Q8—672no—
531#121—672no—
532#120—1341no—
533C4×D4—1342no—
534#117—671no—
535#108—1342no—
536#108—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538#103—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#101—41no—
543#101—1342no—
544#100—41no—
545#100—2681no—
546#100—2681no—
547#100—1342no—
548#100—1342no—
549#100—1342no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—1341no—
555C4×C8—1341no—
556C24—21no—
557C24—2682no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—5364no—
561C24—671no—
562C24—1341no—
563C24—1341no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2684no—
569#41—2684no—
570#41—2684no—
571#41—1348no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D6712yes—
578C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2684no—
590C2×D4—2684no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—672no—
596C2×D4—1348no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4D4×D6712yes—
609C2×D4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—672no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—42no—
624SD16—28no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—1344no—
630SD16—1344no—
631D8—42no—
632D8—2682no—
633D8—2682no—
634D8—1348no—
635D8—1344no—
636D8—1344no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2682no—
644M16—1344no—
645M16—1344no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—672no—
661C2×C8—672no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8D4×D6712yes—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C42—1341no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—82no—
677C23—2682no—
678C23—2688no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—5362no—
684C23—5362no—
685C23—5368no—
686C23—5368no—
687C23—5364no—
688C23—5364no—
689C23—672no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23#41×D6711yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—22no—
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2688no—
710D4—2688no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—5362no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719D4—1342no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2688no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4#1452408811yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—672no—
749C8—672no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—5362no—
762C22—5362no—
763C22—5362no—
764C22—5362no—
765C22—53616no—
766C22—5362no—
767C22—5362no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22#121×D6711yescharacteristic
772C22#1686403511yescharacteristic
773C22#1686403511yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—2682no—
777C4—1342no—
778C4#120×D6711yescharacteristic
779C4#1686395911yescharacteristic
780C4#1686402811yescharacteristic
781C4#1686402811yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—2682no—
787C2—5362no—
788C2—5362no—
789C2#2256355811yescharacteristic
790C2#2256993212yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2019C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2019D67
hypocenterC67#24284
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524070C2semidirect
2. C2×#16863664C2semidirect
3. C2×#16863661C2semidirect
4. #22569450C2semidirect
5. #22569434C2semidirect
6. #22568915C2semidirect
7. #22561467C2semidirect
8. #22561466C2semidirect
9. #22561318C2semidirect
10. #22561116C2semidirect
11. #22561113C2semidirect
12. #22560250C2semidirect
13. #22560136C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C67×#2019C2semidirect
23. C2×#14524068C22semidirect
27. C2×#14524050C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. #16863422C22semidirect
41. #16863405C22semidirect
43. #16863402C22semidirect
45. C2×#14523962C22semidirect
49. C2×#14523959C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
54. #16863354C22semidirect
55. #16863161C22semidirect
56. C2×#137×C67C22semidirect
59. C2×#101×C67C22semidirect
61. #408×C67C22semidirect
62. #341×C67C22semidirect
93. C2×#11761615D4semidirect
102. C2×#11761613D4semidirect
404. #2019D67semidirect
411. C67#24284semidirect
414. C2×#137C2×D67semidirect
445. C2×#101C2×D67semidirect
452. #408C2×D67semidirect
458. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240702
C2×#168636642
C2×#168636612
#225694502
#225694342
#225689152
#225614672
#225614662
#225613182
#225611162
#225611132
#225602502
#225601362
#225601282
C67×#20192
#2428467