Finite Group Databasebeta

← #30891730

Subgroups — #30891730

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524070—24no—
22C2×#14524070—22no—
23C2×#14524070—22no—
24C2×#14524070—24no—
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C22×#11761615C2211yescharacteristic
27C22×D536C2211yescharacteristic
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11761611C2211yescharacteristic
31#16863908C2211yescharacteristic
32#16863667—24no—
33#16863656—24no—
34#16863561—22no—
35#16863548—22no—
36#16863544—22no—
37#16863531—22no—
38#16863475—22no—
39#16863469—22no—
40C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
41#16863423C2211yescharacteristic, complemented
42#16863400C2211yescharacteristic
43#16863400C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523960C2211yescharacteristic
46C2×#14523959C2211yescharacteristic
47C2×#14523959C2211yescharacteristic
48C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
50#16863364C2211yescharacteristic, complemented
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863160C2211yescharacteristic, complemented
55#16863160C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#418×C67C2211yescharacteristic
60C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C67C2211yescharacteristic
62#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524074—22no—
84#14524074—41no—
85#14524071—22no—
86#14524071—22no—
87#14524071—41no—
88#14524071—41no—
89#14524070—216no—
90#14524070—216no—
91#14524069—22no—
92#14524069—41no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761615—22no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×#11761615—22no—
100C2×#11761615—22no—
101C2×D536—21no—
102C2×D536—21no—
103C2×D536—21no—
104C2×D536—21no—
105C2×D536—22no—
106C2×D536D414yescomplemented
107C2×#11761613—22no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761613—22no—
110C2×#11761613—22no—
111#14524049—22no—
112#14524049—22no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761611—22no—
117C2×#11761611—22no—
118C2×#11761611—21no—
119C2×#11761611D412yes—
120C2×#11761611D412yes—
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D67—21no—
123#14524027—21no—
124#14524023D412yes—
125#14524018D412yes—
126#14524013—21no—
127C4×D268—22no—
128#14523979—22no—
129C4⋊(C67⋊C8)—22no—
130#14523963—22no—
131#14523963—22no—
132#14523962—22no—
133#14523960—22no—
134#14523959—22no—
135#14523959—22no—
136#14523959—41no—
137#14523959—41no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—22no—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C67—22no—
145C2×SD16×C67—21no—
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×SD16×C67D414yescomplemented
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152#117×C67C2311yescharacteristic
153#108×C67—22no—
154#103×C67—22no—
155#102×C67—22no—
156#101×C67—41no—
157#100×C67—41no—
158#97×C67—21no—
159C4×C8×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—84no—
166C23×D67#4111yescharacteristic
167#11761629—28no—
168#11761629—44no—
169#11761629—44no—
170#11761629—44no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197D4×D67—28no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C22×Dic67#4111yescharacteristic
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212#11761618—42no—
213#11761617—42no—
214#11761617—42no—
215#11761616—42no—
216#11761615—28no—
217#11761615—42no—
218D536—24no—
219D536—24no—
220D536—42no—
221D536—42no—
222#11761613—28no—
223#11761613—42no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761611—24no—
231#11761611—24no—
232#11761611—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8C2×D412yes—
239C8×D67—42no—
240C4⋊Dic67—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243C24×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C2×D412yes—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258SD16×C67—24no—
259SD16×C67—24no—
260M16×C67—21no—
261M16×C67—21no—
262M16×C67—21no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67C2×D412yes—
270C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C67C2×D412yes—
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—82no—
280C23×C67C2×#4111yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—48no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—84no—
293C22×D67—84no—
294C22×D67—88no—
295C22×D67—88no—
296C22×D67—82no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67#12112yes—
299Q8×C67—22no—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—48no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67#12112yes—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—48no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—82no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—48no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67#12012yes—
349C8×C67#12012yes—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—82no—
357C22×C67—82no—
358C22×C67—82no—
359C22×C67C2×#12111yescharacteristic
360C22×C67#54611yescharacteristic
361C22×C67#54611yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—82no—
373C2×D67—82no—
374C2×D67—82no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67C2×#12011yescharacteristic
381C4×C67#53511yescharacteristic
382C4×C67D4211yescharacteristic
383C4×C67D4211yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—41no—
386#24284—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67#240811yescharacteristic
391C2×C67#306812yes—
392D67—42no—
393D67—81no—
394D67—82no—
395D67—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
397C2×#472—671no—
398C2×#471—671no—
399#3005—671no—
400#3003—671no—
401#2930—671no—
402#2046—671no—
403#2045—671no—
404#2019—671no—
405#2018—671no—
406#1978—671no—
407#1977D6711yescharacteristic, complemented
408#1811—671no—
409#1785—671no—
410#1783—671no—
411C67#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—671no—
413C23×D4—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
424C22×D8—671no—
425C22×D8—671no—
426C2×#131—671no—
427C22×M16—671no—
428#525—671no—
429#472—1344no—
430#471—1344no—
431#452—1342no—
432#450—1342no—
433#449—1342no—
434#447—1342no—
435#436—1342no—
436#435—1342no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#424—671no—
440#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
441#418—671no—
442#418—671no—
443#418C2×D6711yescharacteristic
444C2×#101—671no—
445C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
446C2×#100—671no—
447C2×#100—671no—
448C2×#100—671no—
449C2×#100—671no—
450C2×#100—671no—
451C2×#100C2×D6711yescharacteristic
452#408—671no—
453#407—671no—
454#407—671no—
455#407—671no—
456#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#341—671no—
458#341—671no—
459C25—1341no—
460C2×#41—2681no—
461C2×#41—2681no—
462C2×#41—671no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41—1342no—
467C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481#137—2681no—
482#137—1342no—
483AGL(1,ℤ/8)—2681no—
484AGL(1,ℤ/8)—2681no—
485AGL(1,ℤ/8)—2681no—
486AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487AGL(1,ℤ/8)—1342no—
488AGL(1,ℤ/8)—1342no—
489AGL(1,ℤ/8)—13416no—
490AGL(1,ℤ/8)—13416no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×SD16D26814yescomplemented
503C2×D8—674no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512C2×D8—1342no—
513#131—1342no—
514#131—1342no—
515C2×M16—672no—
516C2×M16—672no—
517C2×M16—671no—
518C2×M16—671no—
519C2×M16—671no—
520C2×M16—1341no—
521C2×M16—1342no—
522C2×M16—1342no—
523C2×M16C22×D6711yescharacteristic
524C2×M16C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8—671no—
527C22×C8—1341no—
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529#123—1341no—
530C22⋊Q8—672no—
531#121—672no—
532#120—1341no—
533C4×D4—1342no—
534#117C22×D6711yescharacteristic
535#108—22no—
536#108—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538#103—22no—
539#102—22no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#101—41no—
543#101—1342no—
544#100—41no—
545#100—2681no—
546#100—2681no—
547#100—1342no—
548#100—1342no—
549#100—1342no—
550C22⋊C8—1342no—
551C22⋊C8—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—21no—
557C24—2682no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—5364no—
561C24—671no—
562C24—1341no—
563C24—1341no—
564#41—2684no—
565#41—2684no—
566#41—2684no—
567#41—1348no—
568#41—1341no—
569#41—1341no—
570#41—1341no—
571#41—1341no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8C2×D26812yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2684no—
589C2×D4—2684no—
590C2×D4—2684no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—671no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1348no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4C2×D26812yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—2682no—
624SD16—24no—
625SD16—24no—
626SD16—2682no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—1348no—
631D8—2682no—
632D8—2682no—
633D8—2682no—
634D8—1348no—
635D8—1344no—
636D8—1344no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2682no—
644M16—1341no—
645M16—1341no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1344no—
651M16—1344no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2682no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8D4×D6711yescharacteristic
663C2×C8D4×D6711yescharacteristic
664C2×C8D4×D6712yes—
665C2×C8C2×D26812yes—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4D4×D6712yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—82no—
676C23—2682no—
677C23—2688no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—5362no—
683C23—5362no—
684C23—5368no—
685C23—5368no—
686C23—5364no—
687C23—5364no—
688C23—672no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23#41×D6711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1341no—
700Q8—1341no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2688no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2688no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—5362no—
714D4—1341no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1341no—
718D4—1342no—
719D4—1342no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2688no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22×D26811yescharacteristic
739C2×C4#1452408811yescharacteristic
740C2×C4#1452408911yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—1342no—
748C8#1452401312yes—
749C8#1452401312yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—5362no—
762C22—5362no—
763C22—5362no—
764C22—5362no—
765C22—53616no—
766C22—5362no—
767C22—5362no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22#121×D6711yescharacteristic
772C22#1686403911yescharacteristic
773C22#1686404111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—2681no—
777C4—1342no—
778C4C2×#1452401311yescharacteristic
779C4#1686396211yescharacteristic
780C4#1686403111yescharacteristic
781C4D4×D26811yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—82no—
785C2—2682no—
786C2—5361no—
787C2—5362no—
788C2—5362no—
789C2#2256356311yescharacteristic
790C2#2256993212yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1977C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1977D67
hypocenterC67#24284
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524070C2semidirect
2. C2×#16863667C2semidirect
3. C2×#16863656C2semidirect
4. #22569455C2semidirect
5. #22569438C2semidirect
6. #22568914C2semidirect
7. #22561469C2semidirect
8. #22561464C2semidirect
9. #22561322C2semidirect
10. #22561317C2semidirect
11. #22561119C2semidirect
12. #22560248C2semidirect
13. #22560136C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C67×#1977C2semidirect
18. C2×#14524074C22semidirect
20. C2×#14524071C22semidirect
29. C2×#14524049C22semidirect
40. C2×#14523979C22semidirect
41. #16863423C22semidirect
43. #16863400C22semidirect
44. C2×#14523962C22semidirect
48. C2×#14523959C22semidirect
49. C2×#14523959C22semidirect
50. #16863364C22semidirect
54. #16863160C22semidirect
55. #16863160C22semidirect
57. C2×#108×C67C22semidirect
58. #419×C67C22semidirect
60. C2×#101×C67C22semidirect
62. #405×C67C22semidirect
106. C2×D536D4semidirect
147. C2×SD16×C67D4semidirect
407. #1977D67semidirect
411. C67#24284semidirect
438. C2×#108C2×D67semidirect
440. #419C2×D67semidirect
445. C2×#101C2×D67semidirect
456. #405C2×D67semidirect
502. C2×SD16D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240702
C2×#168636672
C2×#168636562
#225694552
#225694382
#225689142
#225614692
#225614642
#225613222
#225613172
#225611192
#225602482
#225601362
#225601282
C67×#19772
#2428467